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三极管及放大电路基础1


4 半导体三极管 及放大电路基础
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 半导体三极管( 半导体三极管(BJT) ) 共射极放大电路 图解分析法 小信号模型分析法 放大电路的工作点稳定问题 共集电极电路和共基极电路 放大电路的频率响应

4.1 半导体三极管(BJT) 半导体三极管( )
4.1.1 BJT的结构简介 的结构简介 4.1.2 BJT的电流分配与放大原理 的电流分配与放大原理 4.1.3 BJT的特性曲线 的特性曲线 4.1.4 BJT的主要参数 的主要参数

几种BJT的外形 图4.1.1 几种 的外形
2

4.1.1 BJT的结构简介 的结构简介
1、结构和符号 、
b c
b c

2、工作原理 、
由结构展开联想… 由结构展开联想

集电极 Collector 基极 Base

c
N P N

NPN e 集电结(Jc) 集电结

PNP e

3、实现条件 、
外部条件 内部条件 结构特点: 结构特点: 掺杂浓度低于发射 区且面积大 掺杂浓度远低于发 射区且很薄 掺杂浓度最高

Jc反偏

b

发射极 Emitter

集电区 收集载流子(电子 电子) 收集载流子 电子 基区 复合部分电子 控制传送比例 发射区 发射载流子(电子 电子) 发射载流子 电子

e

发射结(Je) 发射结

Je正偏

4.1.2 BJT的电流分配与放大原理 的电流分配与放大原理
1. 内部载流子的传输过程
发 射 区 发 射 载 流 子 发 射 结 正 偏 基区: 基区:传送和控制载流子
4

本质:电流分配 本质 电流分配 集 电 区 收 集 载 流 子 集 电 结 反 偏

2. 电流分配关系 3. 放大作用 4. 三极管的三种组态 5. 共射极连接方式

4.1.2 BJT的电流分配 的电流分配 与放大原理 1. 内部载流子的传输过程
三极管的放大作用是通过载流 子传输体现出来的。 子传输体现出来的。 本质: 本质:电流分配关系 外部条件: 外部条件:

发射结正偏,集电结反偏。 发射结正偏,集电结反偏。
ii
IE +?iE ?

放大作用? 放大作用? 原理) (原理)
关键: 关键: ?iC与?iE的关系

e b

c

IC+?iC ?

io
+ ?vO RL 1k?

VEB+?vEB ? + -

? vI
VEE

IB +?iB ?

放大电路

VCC

5

2. 电流分配关系

IE与IC的关系: 的关系: 根据传输过程可知 IE=IB+ IC IC= InC+ ICBO IB= IB’ - ICBO 定义
传输到集电极的电流 α= 发射极注入电流 所以 I nC I C ? I CBO α= = IE IE

(1) (2) (3)

α 为共基极电流放大系
数,它只与管子的结构尺 寸和掺杂浓度有关, 寸和掺杂浓度有关,与外 加电压无关。 加电压无关。一般 α = 0.9?0.99 ?

? 通常 IC >> ICBO 硅: 0.1?A 锗: 10?A ?

IC 则有 α ≈ IE

6

3. 放大作用
ii
IE +?iE ? e

α = 0.98
c b IB +?iB ?

图 3.1.5 共基极放大电路

IC+?iC ?

io
+ ?vO RL 1k?

VEB+?vEB ? + -

? vI
VEE

放大电路

VCC

?vI = 20mV
?iC = α ?iE

i E = I ES (e v BE / VT ? 1)
非线性

?iE = -1mA ?vO = 0.98 V

?iC = -0.98mA ?iB = -20?A ? 电压放大倍数 输入电阻

?vO = -?iC? RL ?

AV =

?vO 0.98 V = = 49 ?vI 20mV
7

Ri= ?vI / ?iE =20? ?

4. 三极管(放大电路)的三种组态 三极管(放大电路)

共发射极接法,发射极作为公共电极, 表示; 共发射极接法,发射极作为公共电极,用CE表示; 表示 共基极接法,基极作为公共电极, 表示。 共基极接法,基极作为公共电极,用CB表示。 共集电极接法,集电极作为公共电极, 共集电极接法,集电极作为公共电极,用CC表示;

外部条件:发射结正偏, 外部条件:发射结正偏,集电结反偏 如何判断组态? 如何判断组态?

8

5.共射极连接方式 5.共射极连接方式
问题(1):如何保证? 问题 :如何保证? 发射结正偏 VBE =VBB
+

IC+?iC ?

? IB+?iB
+ b VBE+?vBE ? –

c e

+ VCE –

+ ? υO –
RL

? υI 集电结反偏 – VBC = VBE - VCE <0

? IE +?iE
VCC

或 VCE > VBE

VBB 放大电路

问题(2):信号通路?与共基有何区别? 问题 :信号通路?与共基有何区别? +?vI +?vBE +?iE +?iC ? ? ? ? 但希望… 但希望 ?vI = 20mV ?iB = 20?A ?

+?vO 本质相同! ? 本质相同! ?vO = -0.98 V

?v O ? 0.98V AV = = = ?49 20mV ?v I

+?iB ? ?iC =0.98mA

Ri= ?vI / ?iB =1k? ?

5.共射极连接方式 5.共射极连接方式
由α的定义: 的定义: 即 整理可得: 整理可得
α 令: β = 1? α

IC与IB的关系: 的关系:

I nC I C ? I CBO α= = IE IE

1 IC = IB + I CBO 1?α 1?α α 1?α +α IC = IB + I CBO 1?α 1?α
ICBO 硅: 0.1?A ? 锗: 10?A ?

IC = αIE + ICBO = α(IB + IC) + ICBO

α

IC = βIB + (1+ β)ICBO IC = βIB + ICEO (穿透电流) 穿透电流) IC ≈ β IB IE = IC + IB ≈ (1+β)IB

是共射极电流放大系数, β 是共射极电流放大系数,只与管子的结构尺寸和掺杂浓 度有关, 与外加电压无关。 度有关, 与外加电压无关。一般 β >> 1(10~100) ( ~ )

4.1.2 BJT的电流分配与放大原理 的电流分配与放大原理
综上所述,三极管的放大作用, 综上所述,三极管的放大作用,主要是依靠它 的发射极电流能够通过基区传输, 的发射极电流能够通过基区传输,然后到达集电极 而实现的。 而实现的。 实现这一传输过程的两个条件是: 实现这一传输过程的两个条件是: 1)内部条件: (1)内部条件:发射区杂质浓度远大于基区杂质浓 且基区很薄。 度,且基区很薄。 (2)外部条件:发射结正向偏置,集电结反向偏置。 )外部条件:发射结正向偏置,集电结反向偏置。

11

4.1.3 BJT的特性曲线 (以共射极放大电路为例) 的特性曲线 以共射极放大电路为例)
1. 输入特性曲线 iB=f(vBE)? vCE=const ? 2. 输出特性曲线 iC=f(vCE)? iB=const ?

(1) 当vCE=0V时,相当于发射结的正向伏安特性曲线。 时 相当于发射结的正向伏安特性曲线。 (2) 当vCE≥1V时, vCB= vCE - vBE>0,集电结已进入反偏状态, 时 ,集电结已进入反偏状态, 减小, 开始收集电子,基区复合减少,同样的v 开始收集电子,基区复合减少,同样的 BE下IB减小,特性 曲线右移。 曲线右移。
vCE = 0V vCE ≥ 1V iB c+ iC

vBE - e VBB 共射极放大电路

b +

vCE
VCC

12

2. 输出特性曲线

iC=f(vCE)? iB=const ?

13

4.1.3 BJT的特性曲线 的特性曲线
2. 输出特性曲线
iC=f(vCE)? iB=const ?
输出特性曲线的三个区域: 输出特性曲线的三个区域 饱和区: 明显受v 控制的区域, 饱和区 iC明显受 CE控制的区域, 一般v 硅管)。 一般 CE<0.7V(硅管 。 硅管 此时,发射结正偏,集电结正偏或反偏电压很小。 此时,发射结正偏,集电结正偏或反偏电压很小。 放大区: 平行于v 轴的区域,曲线基本平行等距。 放大区 iC平行于 CE轴的区域,曲线基本平行等距。 此时,发射结正偏,集电结反偏。 此时,发射结正偏,集电结反偏。 截止区: 接近零的区域,相当i 的曲线的下方。 截止区 iC接近零的区域,相当 B=0的曲线的下方。 的曲线的下方 此时, 小于死区电压(发射结反偏 发射结反偏)。 此时,vBE小于死区电压 发射结反偏 。
14

4.1.4 BJT的主要参数 的主要参数
直流参数
直流电流放大系数 极间反向电流

α 、β
ICBO 、 ICEO

交流参数

交流电流放大系数 特征频率f 特征频率 T 结电容 Cb’c 、 Cb’e

α 、β

极限参数

集电极最大允许电流I 集电极最大允许电流 CM 集电极最大允许功率损耗P 集电极最大允许功率损耗 CM 反向击穿电压
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4.1.4 BJT的主要参数 的主要参数
1. 电流放大系数
(1) 共发射极直流电流放大系数 共发射极直流 直流电流放大系数 (2) 共发射极交流电流放大系数 共发射极交流 交流电流放大系数

β = (IC-ICEO)/IB≈IC / IB
β = ?IC / ?IB?vCE=const

在放大区且当I 很小时, 可以不加区分。 在放大区且当 CBO和ICEO很小时, ≈β,可以不加区分。 β
16

4.1.4 BJT的主要参数 的主要参数
2. 极间反向电流
(1) 集电极基极间反向饱和电流 ICBO O —— (发射极)开路 发射极) (2) 集电极发射极间的反向饱和电流 ICEO
-

ICBO
uA +

c b e

VCC

Ie=0

I CEO = (1 + β ) I CBO
即输出特性曲 线IB=0那条曲线所 那条曲线所 对应的Y坐标的数 对应的 坐标的数 值。 ICEO也称为集 电极发射极间穿透 电流。 电流。
ICEO
c b e
uA +

ICEO

VCC

17

4.1.4 BJT的主要参数 的主要参数
3. 极限 参数
(1) 集电极最大允许电流 CM 集电极最大允许电流I (2) 集电极最大允许功率损耗 CM = iCvCE 集电极最大允许功率损耗P (3) 反向击穿电压V(BR)CEO 、V(BR) EBO 、V(BR)CBO 反向击穿电压 ? V(BR)CEO — 基极开路时集电极和发射极间的击穿电压

18

4.2 共射极放大电路
1. 电路组成 2. 简化电路及习惯画法 3. 简单工作原理 4. 放大电路的静态和动态
19

4.2 共射极放大电路
1. 电路组成
VBB Je正偏 正偏
Cb1

三极管T : 核心,电流分配、放大作用 三极管 核心,电流分配、
+ + iC iB + vBE – RC 4k? ? vCE VCC 12V – Cb2

隔直电容 耦合电容

vi 接入问题? 接入问题?
+

Rb: 基极偏置电阻
IB V ? V BE = CC Rb
+ Rb 300k ? V
BB

?串入Je回路 串入 回路

+ vi –

T
iE

?直接连接 ? vo ?电容连接 √
ZC = 1 jω C

固定偏流 VCC Jc反偏 反偏

12V



Rc:集电极偏置电阻 ?ic ?vce

直流 ω=0 → ZC=∞ ∞ 交流 ω↑、 ↑→ ↑→Z ω↑、C↑→ C≈0

接地 零电位点

Cb1、Cb2:隔离直流,传送交流 隔离直流, 隔离直流
20

4.2 共射极放大电路
1. 电路组成
耦合方式
+15V

直接耦合 阻容耦合 变压器耦合

直接耦合
Rc c Rs + vs – b e Re + + vo RL

阻容耦合

习题3.5.5 习题

-15V

负电 源
21

4.2 共射极放大电路
2. 简化电路及习惯画法
共射极基本放大电路 习惯画法

小结:放大电路组成原则 小结 放大电路组成原则
信号通路: 信号通路: vi ? vBE ? iB

合适的静态工作点( 正偏 反偏) 正偏Jc反偏 合适的静态工作点(Je正偏 反偏) ? iC ? vCE vo
22

正确的耦合方式

3. 简单工作原理 静 态
vi=0 vi=Vimsinωt ω

动 态

4. 放大电路的静态和动态

既有直流、 既有直流、又有交流 !!

先静态: 确定静态工作点Q( 分析 先静态: 确定静态工作点 (IBQ 、ICQ、VCEQ) 后动态: 确定性能指标( )(叠加原理 叠加原理?) 思路 后动态: 确定性能指标(AV 、Ri 、Ro 等)(叠加原理?)

# 放大电路为什么要建立正确的静态? 放大电路为什么要建立正确的静态?
23

4.2 共射极放大电路
# 放大电路为什么要建立正确的静态? 放大电路为什么要建立正确的静态?

工作点合适 合适的 静态工作点

工作点偏低 保证Je正偏, 反偏 保证 正偏, Jc反偏 正偏 保证有较大的线性工作范围 保证有较大的线性工作范围
24

25

26

27

28

29

30

4.3 图解分析法
4.3.1 静态工作情况分析
1. 近似估算 点 近似估算Q点 2. 用图解法确定 点 用图解法确定Q点

1. 图解法确定 点(静态 图解法确定Q点 静态 静态) 2. 图解法动态分析 3. 几个重要概念
(1)非线性失真与线性工作区 非线性失真与线性工作区 (2)叠加原理? 叠加原理? 叠加原理 (3)直流通路和交流通路 直流通路和交流通路 (4)交流通路与交流负载线 交流通路与交流负载线

4.3.2 动态工作情况分析
1. 放大电路在接入正弦信 放大电路在接入正弦信 号时的工作情况 2. 交流负载线 3. BJT的三个工作区域 的三个工作区域

4. 近似估算法求 点 近似估算法求Q点

31

32

4.3 图解法分析法
1. 图解法确定 点 图解法确定Q点
分析步骤: 分析步骤:

开路
Cb1 iB

直流通路
+ iC + Rb 300k ? V
BB

+

Cb2

+
RC 4k? ?

+ vi –

+ vBE –

T
iE

vCE VCC 12V –

vo

(1) vi =0(短路) (短路) Cb1、Cb2开路(被充电) 开路(被充电) VCb1 = VBEQ ; VCb2 = VCEQ (2) 把电路分为线性和非线性 (3) 写出线性部分直线方程

12V



线性

非线性

线性

输入回路( )方程: ? 输入回路(Je)方程 输出回路( )方程: ? 输出回路(Jc)方程

vBE = VCC - iBRb vCE = VCC - iCRc 直流负载线
33

(4) 作图:画直线,与BJT特性曲线的交点为 点 作图:画直线, 特性曲线的交点为Q点 特性曲线的交点为

4.3 图解法分析法

1. 图解法确定 点 (作图过程) 图解法确定Q点 作图过程)
iC VCC CC Rc 斜率 ICQ Q IBQ

1 Rc c

VCEQ

VCC CC

vCE

在输入特性曲线上,作出直线: ? 在输入特性曲线上,作出直线: vBE = VCC - iBRb 在输出特性曲线上,作出直流负载线 直流负载线: ? 在输出特性曲线上,作出直流负载线: vCE = VCC - iCRc 即: i C = ?
VCC 1 vCE + Rc Rc

与特性曲线的交点即为Q点 ? 与特性曲线的交点即为 点,

IBQ 、VBEQ 、ICQ 、VCEQ。
34

4.3 图解法分析法

2. 图解法动态分析
+ + iC Cb2

分析思路: 分析思路:
Cb1 + Rb 300k ? V
BB

+
RC 4k? ?

暂令 RL=∞(开路) ∞ 开路)

iB + vBE –

+ vi –

T
iE

vCE VCC 12V –

vo

12V


直流负载线不变 输入特性 输出特性 Q点沿负载线上下移动 点沿负载线上下移动

输入特性不变 Q点沿输入特性上下移动 点沿输入特性上下移动

信号通路: 信号通路: vi

? vBE

? iB

β

? iC

? vCE

vo

输入回路

vBE = VCb1 + vi = VBEQ + vi
设ω↑、C↑ ω↑、 ↑ 电容电压不能突变
35

4.3 图解法分析法

(作图过程) 点沿输入特性上 2. 图解法动态分析 作图过程) Q点沿输入特性上 下移动 Q点沿负载线 点沿负载线 上下移动
Q` Q
60uA

iC/mA iC/mA

iB /uA iB /uA
60 40

Q` Q IBQ Q`` vBE/V vBE/V

40uA

ICQ t

Q`` 20uA vCE/V vCE/V

20

t

t

VCEQ

VBEQ t

可得如下结论: 可得如下结论: 1. 信号通路:vi 信号通路:

vBE

iB

iC

vCE

vo

2. vo 与vi 相位相反(反相电压放大器); 相位相反(反相电压放大器); 3. 可以测量出放大电路的电压放大倍数; 可以测量出放大电路的电压放大倍数; 4. 可以确定最大不失真输出幅度 失真? 可以确定最大不失真输出幅度。失真 失真
36

4.3 图解法分析法

(作图过程) 点沿输入特性上 2. 图解法动态分析 作图过程) Q点沿输入特性上 下移动 Q点沿负载线 点沿负载线 上下移动
Q` Q
60uA

iC/mA iC/mA

iB /uA iB /uA
60 40

Q` Q IBQ Q`` vBE/V vBE/V

40uA

ICQ t

Q`` 20uA vCE/V vCE/V

20

t

t

VCEQ

VBEQ t

几个问题: 几个问题: 几个重要概念! 几个重要概念! 1. 静态工作点 的位置 ? 非线性失真 静态工作点Q的位置 2. 最大不失真输出幅度 ? 线性范围(动态范围) 线性范围(动态范围) 3. 接入负载对放大有无影响?(考虑输出电压) 接入负载对放大有无影响?(考虑输出电压) ?(考虑输出电压 4. 能否使用叠加原理?如何使用? 能否使用叠加原理?如何使用?
37

4.3 图解法分析法

iC /mA 饱和区
200uA 160uA

3. 几个重要概念
(1) 非线性失真与线性范围 非线性失真

Q1

放大区 Q

120uA 80uA

iB =40uA Q2 0 vCE/V

截止区

饱和失真
发射结正偏 集电结正偏

当工作点达到了饱和区而引起的非线性失真。 当工作点达到了饱和区而引起的非线性失真。 NPN管 管 输出电压为底部失真

饱和区特点: 不再随i 的增加而线性增加, 饱和区特点: iC不再随 B的增加而线性增加,即 iC ≠ β ? iB 典型值为0.3V 此时 β ? iB > iC ,vCE= VCES ,典型值为

截止失真
发射结反偏

当工作点达到了截止区而引起的非线性失真。 当工作点达到了截止区而引起的非线性失真。 NPN管 输出电压为顶部失真。 管 输出电压为顶部失真。
截止区特点: 截止区特点:iB=0, iC= ICEO ,

注意:对于 管正好相反。 注意:对于PNP管,失真的表现形式,与NPN管正好相反。 管 失真的表现形式, 管正好相反
38

(1) 非线性失真与线性范围

线性范围 (动态范围 动态范围) 动态范围

线性范围 —— 用最大不失真输出幅度Vom来衡量 最大不失真输出幅度 来衡量 Q点偏高 —— 易出现饱和失真, Vom为Q点到饱和区边沿的距离 易出现饱和失真, 点偏高 点到饱和区边沿的距离 Q点偏低 —— 易出现截止失真, Vom为Q点到截止区边沿的距离 易出现截止失真, 点到截止区边沿的距离 点偏低
39

3. 几个重要概念
iC/mA iC/mA Q` Q ICQ t

(2) 叠加原理? 叠加原理?
iB /uA iB /uA
60
60uA

Q` Q IBQ Q`` vBE/V vBE/V

40
40uA

Q`` 20uA vCE/V vCE/V

20

t

VCEQ t

VBEQ t

vBE = VBEQ + iB = IBQ + iC = ICQ + vCE = VCEQ + VCC作用的分量

vi ib ic vce

叠加原理使用条件 — 小信号 ①输入特性: 范围小 输入特性 ②输出特性: 不超出放大区 输出特性 否则, 否则,非线性失真 vi作用的分量
40

3. 几个重要概念

(3) 直流通路和交流通路
+ + iC Cb1 + Rb 300k ? V
CC

Cb2

+
RC 4k? ?

静态分析 求VCC作用分量

+ -

iB + vBE –

+ vi –

T
iE

vCE

VCC 12V –

RL 4k? ?

vo Cb1、Cb2等电容
开路
ic

直流通路
+ vce –
Rc RL +

12V


+

ib + Rb vbe –

vo

叠加原理
Cb1、Cb2等电容 隔离直流, 隔离直流,传送交流

动态分析 求vi作用分量

vi –



Cb1、Cb2等电容短路 等电容短路

交流通路
41

3. 几个重要概念
交流通路

(4) 交流通路与交流负载线

ic + vce -

由交流通路有: 由交流通路有 vce= -ic? (Rc //RL) 因为交流负载线必过Q点 因为交流负载线必过Q点, 即 vce= vCE - VCEQ ic= iC - ICQ 同时,令R′L = Rc//RL 同时,
iC 斜率 VCC Rc 1 Rc// RL

斜率 ICQ

vCE - VCEQ= -(iC - ICQ )? R′L ? iC =0: vCE =VCEQ + ICQ R′L

Q

IBQ

1 Rc

VCEQ

VCC

vCE
42

线性范围 动态范围) (动态范围)

(4)交流通路与交流负载线 (4)交流通路与交流负载线

放大电路要想 获得大的不失 真输出幅度, 真输出幅度, 要求: 要求 工作点Q要设置在输出特性曲线放大区的中间部位 要设置在输出特性曲线放大区的中间部位; ? 工作点 要设置在输出特性曲线放大区的中间部位; 要有合适的交流负载线。 ? 要有合适的交流负载线 43

4.3 图解法分析法
4. 近似估算法求Q点 近似估算法求 点
? 求IBQ 、VBEQ 、ICQ 、VCEQ

根据直流通路可知: 根据直流通路可知:
V CC ? V BE IB = Rb

共射极放大电路

V CE = V CC ? I C R c
IC = β IB
一般硅管VBE=0.7V,锗管VBE=0.2V。 一般硅管 ,锗管 。

+ -

直流通路
44

例题1 例题1
已知 ?=80,Rb=300k,Rc=2k, , , , VCC= +12V,VCES ≈ 0。求: , 。 (1)放大电路的 点。此时 )放大电路的Q点 此时BJT工作 工作 在哪个区域? 在哪个区域? (2)当Rb=100k时,放大电路的 ) 时 放大电路的Q 此时BJT工作在哪个区域? 工作在哪个区域? 点。此时 工作在哪个区域 解:(1) ( )
iC VCC Rc 斜率 ICQ Q IBQ 1 Rc

共射极放大电路

V ? VBE 12V I B = CC ≈ = 40uA Rb 300k

I C = β ? I B = 80 × 40uA = 3.2mA

VCE = VCC ? Rc ? I C = 12 V - 2k × 3.2mA = 5.6V

BJT工作在放大区。 工作在放大区。 工作在放大区

VCEQ

VCC

vCE

例题1 例题1
已知 ?=80,Rb=300k,Rc=2k, , , , VCC= +12V,VCES ≈ 0。求: , 。 (2)当Rb=100k时,放大电路的 ) 时 放大电路的Q 此时BJT工作在哪个区域? 工作在哪个区域? 点。此时 工作在哪个区域 解:(2)I B = ( )

I C = β ? I B = 80 × 120uA = 9.6mA
VCE = VCC ? RC ? I C = 12 V - 2k × 9.6mA = ?7.2V

VCC 12V ≈ = 120uA Rb 100k

共射极放大电路
iC VCC Rc 斜率 ICQ Q IBQ 1 Rc



VCE最小值也只能为 , 最小值也只能为0, VCC ? VCES 12V I CS = ≈ = 6mA Rc 2k 所以BJT工作在饱和区。 工作在饱和区 所以 工作在饱和区。
判断条件 : β ? I B ≥ I CS

VCEQ

VCC

vCE

Q(120uA,6mA,0V) ( , , )

2.6 电路如图 电路如图P2.6所示,已知晶体管β= 所示, 所示 50,在下列情况下,用直流电压表测晶体管的集电极电位,应分别 ,在下列情况下,用直流电压表测晶体管的集电极电位, 为多少? 为多少?设VCC=12V,晶体管饱和管压降 CES=0.5V。 ,晶体管饱和管压降U 。 (1)正常情况 正常情况;(2)Rb1短路;(3)Rb1开路 短路; 开路;(4)Rb2开路 开路;(5)RC短路。 短路。 正常情况

例题2 清华习题) 例题2(清华习题)

解: 设UBE=0.7V。则 。
(1) I B =

VCC ? U BE U BE ? ≈ 0.022mA Rb2 Rb1

U C = VCC ? I C Rc ≈ 6.4V

(2) UBE=0V

T截止 截止

VCC ? U BE ≈ 0.22mA (3) I B = Rb2
I BS =

UC=12V。 。

VCC ? U CES ≈ 0.045mA β Rc

由于I 饱和, 由于 B>IBS,故T饱和,UC=UCES=0.5V。 饱和 。 (4) T截止,UC=12V。 截止, 截止 。 (5) UC=VCC=12V

4.3 小信号模型分析法
4.3.1 BJT的小信号建模 的小信号建模
1. H参数的引出 H参数的引出 2. H参数小信号模型 H参数小信号模型 3. 模型的简化 4. H参数的确定

4.3.2 共射极放大电路的小信号模型分析
? 利用直流通路求Q点 利用直流通路求Q ? 画小信号等效电路 ? 求放大电路动态指标
48

4.3.1 BJT的小信号建模 的小信号建模
建立小信号模型的依据
(1) 小信号(微变)—— (图解)基本满足叠加原理! 小信号(微变) 图解)基本满足叠加原理! 输入特性:工作点在Q附近移动范围小 附近移动范围小, ? 输入特性:工作点在 附近移动范围小,切线代替曲线 输出特性:不超出放大区, ? 输出特性:不超出放大区,不产生非线性失真 (2) 双口有源网络的 参数模型 双口有源网络的H参数模型
i1 + v1 –
h 11 h 21

i2 双口 有源器件
v = 1 i1 i = 2 i1 v = 1 v2 v = 2 i2

i1

h11 交流通路 ic
ib

+ vce –
R h21ic1

+ i2

+ v2 –
i1 = 0

+ v1 –
+

+
RL

+

+ h12v2 v be Rb vi – – –

1 v h22 2


vo

v2 = 0

h 12 h 22



v1= h11i1+ h12v2
i1 = 0

v2 = 0

i2= h21i1+ h22v2

49

4.3.1 BJT的小信号建模 的小信号建模
1. H参数的引出 H参数的引出
已知端口瞬时值之间的关系 即输入输出特性曲线)如下: (即输入输出特性曲线)如下: iB=f(vBE)? vCE=const ? iC=f(vCE)? iB=const ?
?vBE ?v ? diB + BE I B ? dvCE V ?iB CE ?vCE ?iC ?iC diC = VCE ? di B + I B ? dv CE ?i B ?v CE dvBE =
vBE

c iB b

iC

vCE e
BJT双口网络

vBE = f ( iB , vCE )

iC = f ( iB , vCE )

欲求变化量之间的关系,则对上两式取全微分得 欲求变化量之间的关系, vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce

在小信号(线性)条件下: 在小信号(线性)条件下:

dvBE

?vBE

vbe
50

vbe= hieib+ hrevce
?vBE h ie = ?iB
VCE

ic= hfeib+ hoevce
?vBE h re = ?vCE

h参数的物理意义及图解方法 参数的物理意义及图解方法

IB

输出端交流 短路时的输 入电阻
?iC h fe = ?iB

rbe
VCE

ur

输入端交流 开路时的反 向电压传输 比;
?iC h oe = ?vCE
IB

输出端交流 短路时的正 向电流传输 比或电流放 大系数

β

输入端交流 开路时的输 出电导。 出电导。

rce

四个参数量纲各不相同,故称为混合参数( 参数 参数) 四个参数量纲各不相同,故称为混合参数(H参数)

4.3.1 BJT的小信号建模 的小信号建模

2. H参数小信号模型 H参数小信号模型

c ib vbe e
BJT双口网络 双口网络

ic

b vce

vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce
一般采用习惯符号 即 rbe= hie ur = hre

ib rbe vbe ur vce

ic

β = hfe
rce= 1/hoe

β ib

rce vce

注意: 注意: ? H参数都是小信号参数,即微变参数或交流参数。 参数都是小信号参数, 参数都是小信号参数 即微变参数或交流参数。 ? H参数与工作点有关,在放大区基本不变。 参数与工作点有关,在放大区基本不变。 参数与工作点有关 ? H参数都是微变参数,所以只适合对交流信号的分析。 参数都是微变参数,所以只适合对交流信号的分析。 参数都是微变参数
52

4.3.1 BJT的小信号建模 的小信号建模 ib rbe 3. 模型的简化
? ur很小,一般为 -3?10-4 , 很小,一般为10 故一般可忽略它们的影响, 故一般可忽略它们的影响, 得到简化电路。 得到简化电路。 ? β ib 是受控源 ,且为电流 控制电流源(CCCS)。 。 控制电流源 ? 电流方向与ib的方向是关 联的。 联的。
53

ic

vbe ur vce

β ib

rce vce

? rce很大,约为100k?。 很大,约为 ?

4.3.1 BJT的小信号建模 的小信号建模 4. H参数的确定 H参数的确定
? β ——测试仪(给定) 测试仪( 测试仪 给定) ? rbe 与Q点有关,公式估算。 点有关, 点有关 公式估算。

rbe= rb + (1+ β ) re
其中: 其中:rb≈200? (低频小功率管) ? 低频小功率管) 而
VT (mV ) 26(mV ) re = = I EQ (mA ) I EQ (mA )
(T=300K)



26( mV ) rbe ≈ 200? + (1 + β ) I EQ ( mA )
54

4.3.2 用H参数小信号模型分析 参数小信号模型分析 共射极基本放大电路
求解步骤: 求解步骤:

55

4.3.2 用H参数小信号模型分析 参数小信号模型分析 共射极基本放大电路
1. 利用直流通路求Q点 利用直流通路求Q

V CC ? V BE IB = Rb I C = β? I B
V CE = V CC ? I C R c
共射极放大电路

一般硅管V 一般硅管 BE=0.7V,锗管 BE=0.2V,β 已知。 ,锗管V , 已知。
56

4.3.2 小信号模型分析

2. 画出小信号等效电路
ic + vce 交流通路 共射极放大电路

& Ib
v V&ii Rb

I& c & I b Rc
RL V&O

H参数小信号等效电路 参数小信号等效电路

57

4.3.2 小信号模型分析

& Ib
V&ii v
Rb

3. 求电压增益 I&
c

& I b Rc
? vBE ? iB

RL V&O
共射极放大电路

信号通路: vi 信号通路: 根据

? iC

? vCE

vo

& & Vi = I b ? rbe

& & Ic = β ? Ib

& & VO = ? I c ? ( Rc // RL )

则电压增益为

可作为公式? (可作为公式?)

& & VO ? I c ? ( Rc // RL ) & AV = & = & Vi I b ? rbe & ? β ? I b ? ( Rc // RL ) β ? ( Rc // RL ) = =? & I ?r r
b be be

58

4.3.2 小信号模型分析

4. 求输入电阻
Rs + Vs – Ii + Vi – 放 大 Ri 电 路

共射极放大电路

& Vi Ri = & Ii

& Ii

& Ib
Rb Ri

I& c & I b Rc
RL V&O

= Rb // rbe

V&i

59

4.3.2 小信号模型分析

5. 求输出电阻
IT + Vs =0 – Ro 放大电路 – + VT

共射极放大电路

& VT Ro = & IT

& Ii
& Vs = 0

& Ib
Rb Ri

I& c & I b Rc
RL V&O

& 令 Vi = 0
RL = ∞

V&i

& Ib = 0 & β ? Ib = 0

所以 Ro = Rc
60

61

例题1 例题
解: 1)求Q点 ( ) 点 Rs

放大电路如图所示,已知β=50。试求: 放大电路如图所示, 。试求 (1)Q点; ) 点
& & Vo & Vo (2) AV = 、AVS = )& & & Vi Vs Ri、Ro

V CC ? V BE V CC 12放大电路 V IB = + ≈ + = = 40 uA Rb R 300 Ri k ? Vi b Vs
– I C = β I B = 50 × – uA = 2 mA 40

V CE = V CC ? I C R c = 12 ? 2 mA × 4 k ? = 4V

Q点合适吗? 点合适吗? 点合适吗

(2)rbe ≈ 200? + (1 + β ) )

26(mV ) = 863? I C (mA )

& & = Vo = ? β ? ( Rc // RL ) = ?115.87 AV & Vi rbe Ri = Rb // rbe ≈ rbe = 863?
Ro = Rc = 4k?

& & & Vo Vi Vo Ri & & AVS = & = & ? & = ? AV Vs Vs Vi Ri + Rs 863 = × ( ?115.87 ) 863 + 500 = ?73.36
62

63

64

65

例题2 例题
电路如图所示。 电路如图所示。 试画出其小信号等效模型电路。 试画出其小信号等效模型电路。
-VCC Rc c
b e Rb2 Re RL vo Rb1

Rb1
Cb1 + + vi -

Cb2 + +
+

& Ii

& Ib
b rbe Rb2 e Re c + Rc RL

& Vi

& βI b

& Vo

66

+15V

例题3 例题
静态分析

习题4.4.5 习题

共射 直接 耦合
Rs

Rc c

+

vo

I B R s + V BE + (1 + β ) I B R E = 15 V
V CE = 30V ? I C ( R c + R e )

b

RL
e Re -15V
Ic c + Vo RL

vs –

+

vi 负电 交流通路 源
b Ib rbe

+

动态分析 & & Vo β I b ? ( Rc // RL ) & AVS = & = ? & Vs I b ( RS + rbe )
Ri = rbe
Ro = Rc

Rs

+ e

βIb
Rc

+ Vs –

Vi



(1+β)Ib



67

放大电路如下图所示,估算Q点 例题:放大电路如下图所示,估算 点。
Rc Rb c Cb1 + + vi – b iB e Re iE

VCC Cb2 + + iC vo – RL

固定偏流电路
Rb Cb1 + + vi b

VCC Rc c Cb2 + + RL vo -

射极偏置电路

共射
vi –

VCC Rc Rb1 c Cb1 + + i1 Rb2 b iB e Re iE –
68

Cb2 + + iC vo RL

e

集电极- 集电极-基极偏置电路

分压式射极偏置电路

放大电路如下图所示,估算Q点 例1:放大电路如下图所示,估算 点。 固定偏流 射极偏置
Rb c Cb1 + + vi – b iB e Re iE Rc

VCC Cb2 + + iC vo – RL

解:Je回路 回路KVL方程 回路 方程
VCC = I B Rb + VBE
即: I B = VCC ? VBE ≈ VCC
Rb Rb

VCC = I B Rb + VBE + I E Re
IB = VCC ? VBE Rb + (1 + β ) Re

Jc回路 回路KVL方程(直流负载线) 方程( 回路 方程 直流负载线) VCE = VCC ? I C Rc ? I E Re VCE = VCC ? I C Rc T放大 I C = β I B 放大
≈ VCC ? I C ( Rc + Re )

IC = β IB

69

放大电路如下图所示,估算Q点 例1:放大电路如下图所示,估算 点。 V 解: 方法一: 方法一: R
CC c

Rb1 Cb1 + + vi – Rb2 b

i1

c

Cb2 + + iC

回路, 对Je回路,有 回路 VCC = ( I 2 + I B ) Rb1 + I 2 Rb2
RL

iB

e iE

vo –

VB = I 2 Rb2 = VBE + I E Re

i2 R e

分压式射极偏置电路
IB

方法二: 方法二: 从b极向左侧求戴维南等效电路 极
' VBB

VCC Rb2 = Rb1 + Rb2

Rb = Rb1 // Rb2

T
Rb Re V’BB IE

回路KVL方程 则Je回路 回路 方程
' V BB = I B Rb + VBE + I E Re
' V BB ? VBE IB = Rb + (1 + β ) Re
70

放大电路如下图所示,估算Q点 例1:放大电路如下图所示,估算 点。 V 解: 回路 Je回路 回路KVL方程 方程
CC

Rb Cb1 + + vi b

Rc c

Cb2 + + RL vo -

VCC = ( I C + I B ) Rc + I B Rb + VBE
IB = VCC ? VBE Rb + (1 + β ) Rc

e

Jc回路 回路KVL方程(直流负载线) 方程( 回路 方程 直流负载线)
VCE = VCC ? ( I C + I B ) Rc ≈ VCC ? I C Rc

集电极- 集电极-基极偏置电路

小结:近似估算法求Q点 小结:近似估算法求 点

T放大 I C = β I B 放大

T放大的基本条件 = Je正偏;Jc反偏 放大的基本条件 正偏; 反偏 正偏
3个方程解 个变量(IBQ、ICQ、VCEQ) 个方程解3个变量 个方程解 个变量( 关键方程——Je回路 关键方程 回路KVL方程 方程 回路
71

4.5 放大电路的工作点稳定问题
4.5.1 温度对工作点的影响
温度变化对I ? 温度变化对 CBO的影响 ? 温度变化对输入特性曲线的影响 ? 温度变化对β 的影响 温度变化对β

4.5.2 射极偏置电路
? 稳定工作点原理 ? 放大电路指标分析 ? 固定偏流电路与射极偏置电路的比较
72

4.5.1 温度对工作点的影响

73

74

75

4.5.1 温度对工作点的影响

温度T 温度 ↑
VBE ↓
载流子运动加剧, 载流子运动加剧, 发射相同数量载流 子所需电压↓ 子所需电压↓ 输入特性曲线左移 输入特性曲线左移
IB =

ICBO ↑ , ICEO ↑
少子浓度↑ 少子浓度↑

β↑
载流子运动加剧, 载流子运动加剧, 多子穿过基区的速 度加快, 度加快,复合减少 输出特性曲线族 输出特性曲线族 间隔加宽

输出特性曲线上移 输出特性曲线上移 曲线

IB ↑

VCC ? VBE Rb

IC ↑
& Vo β ? ( Rc // RL ) & = AV & =? rbe Vi

Q点上移→ rbe ↓→ AV ↑ 点上移

放大电路如下图所示,估算Q点 例题:放大电路如下图所示,估算 点。
Rc Rb c Cb1 + + vi – b iB e Re iE

VCC Cb2 + + iC vo – RL

固定偏流电路
Rb Cb1 + + vi b

VCC Rc c Cb2 + + RL vo -

射极偏置电路

共射
vi –

VCC Rc Rb1 c Cb1 + + i1 Rb2 b iB e Re iE –
77

Cb2 + + iC vo RL

e

集电极- 集电极-基极偏置电路

分压式射极偏置电路

4.5.2 射极偏置电路 1. 稳定工作点原理
目标:温度变化时, 维持恒定。 目标:温度变化时,使IC维持恒定。
VCC Rc Rb c C b1 + + vi – b iB e Re iE – vo RL + iC C b2 +

VCC Rc R b1 C b1 + + vi – R b2 b iB e iE – vo RL i1 c + iC C b2 +

i2 R e

固定偏流电路

射极偏置电路

分压式射极偏置电路
' V BB = I B Rb + VBE + I E Re
' V BB ? VBE ? I E Re IB = Rb

VCC = I B Rb + VBE
V ? VBE I B = CC Rb
只能单向设置

VCC = I B Rb + VBE + I E Re
V ? VBE ? I E Re I B = CC Rb

具有检测Q点位置, 具有检测 点位置,并自动调整的功能 点位置

T ↑ → IC↑ ~ IE↑ → VE↑= IE Re → IB↓ IC↓
反馈控制) (反馈控制)
78

分压式射极偏置电路
VCC Rc Rb1 Cb1 + + vi – Rb2 b iB e iE – vo RL i1 c Cb2 + + iC

稳定Q思路 稳定 思路
如果温度变化时, 如果温度变化时,b点电位能基本 不变,则可实现静态工作点的稳定。 则可实现静态工作点的稳定。 利用 VBE = VB ? VE = VB ? I E Re 则可实现如下自动调整过程 则可实现如下自动调整过程 自动调整 T ↑ → IC↑ ~ IE↑ → VE↑ → VBE ↓ IC↓

i2 R e

b点电位基本不变的条件: 点电位基本不变的条件: 点电位基本不变的条件
VB ≈ Rb2 ? VCC Rb1 + Rb2

I1 >>IB VB >>VBE

I1=(5~10)IB (硅) 硅 I1=(10~20)IB(锗) 锗 VB =3V~5V (硅) 硅 VB =1V~3V (锗) 锗

IC ≈ IE =

VCE

求Q点方法三 点方法三 IC = VCC ? I C Rc ? I E Re ≈ VCC ? I C ( Rc + Re ) I B =

VB ? VBE Rb2 VCC VB ≈ ≈ ? Re Re Rb1 + Rb2 Re

β

79

4.5.2 射极偏置电路

2. 放大电路指标分析
VCC

①确定静态工作点
一般采用方法三 Je回路 回路KVL方程 回路 方程
RL

Rc Rb1 Cb1 + + vi – Rb2 b iB e i1 c

Cb2 + + iC vo iE –

Rb2 VB ≈ ? VCC Rb1 + Rb2 IC ≈ IE = VB ? VBE Re

i2 R e

b

Ib

Ic

c
+

②画小信号等效电路 并确定模型参数
rbe ≈ 200? + (1 + β ) 26( mV ) I EQ ( mA )

+

rbe
Vi Rb1 – Rb Rb2 I e e

β Ib
Re
Rc

Vo RL –

80

4.5.2 射极偏置电路
VCC Rc Rb1 Cb1 + + vi – Rb2 b iB e iE – vo i1 c Cb2 + + iC

2. 放大电路指标分析 ③电压增益
RL

i2 R e

& 输出回路: & 输出回路: Vo = ? β ? I b ( Rc // RL ) & & 输入回路: & 输入回路: Vi = I b rbe + I e Re & & = I r + I (1 + β ) R
b be b

& & = Vo AV & Vi

e

④输入电阻 +
b Vi –

Ib

Ic

& & Vo ? β ? I b ( Rc // RL ) 电压增益: & 电压增益:AV = = & & Vi I b [rbe + (1 + β ) Re ]
c

+ Rirbe Rb1 // Rb2 //[ rbe + (1 + β ) Re ] = e

=?

β ? ( Rc // RL ) rbe + (1 + β ) Re

⑤输出电阻
Rb1

β Ib
Re Rc

Vo RL –

RRb2 R ≈ Ie
o

(1+ 若: β )Re >> rbe
& Vo R // RL & AV = =? c & Re Vi

β >> 1

c

Rb

81

4.5.2 射极偏置电路
Ib rbe Vi Rb1 – Rb2 I e e Re Ic

2. 放大电路指标分析
c +

b +

④输入电阻
Ri = Rb1 // Rb2 //[ rbe + (1 + β ) Re ]
Vo

βIb
Rc

证明如下: 证明如下:
RL



Ri = Rb1 // Rb2 // Ri'

Ri

Rb

R’i

Ro

& & & Vi = I b rbe + I b ( 1 + β ) Re

⑤输出电阻
Ro ≈ Rc

Ri'

& Vi = & = rbe + (1 + β ) Re Ib

极看e极的电阻 从b极看 极的电阻,要扩大 β)倍! 极看 极的电阻,要扩大(1+β 倍 那从e极看 极的电阻 那从 极看b极的电阻,要? 极看 极的电阻,

82

4.5.2 射 极偏置电 路

2. 放大电路指标分析

⑤输出电阻
求输出电阻的等效电路 ?网络内独立源置零 网络内独立源置零 ?负载开路 负载开路 ?输出端口加测试电压 输出端口加测试电压 对分析过程影响很大, rce对分析过程影响很大,此处不能忽略 输出电阻

′ Ro = Rc // Ro

可对回路1和 列 求R’o,可对回路 和2列KVL方程 方程

& & & 其中 Rs′ = Rs // Rb1 // Rb2 I b ( rbe + Rs′ ) + ( I b + I c ) Re = 0 & & & & & VT ? ( I c ? β ? I b )rce ? ( I c + I b ) Re = 0 & ′ 当 Ro >> Rc 时, Ro ≈ Rc VT β ? Re ′ ) = rce (1 + 则 Ro = & I r + R′ + R ( 一般 R′ > r >> R )
c be s e

( 一般

o

ce

c



83

4.5.2 射极偏置电路

3. 固定偏流电路与射极偏置电路的比较

共射极放大电路

静态: 静态:

IB =

VCC ? VBE Rb

Rb2 VB ≈ ? VCC Rb1 + Rb2

I C = β? I B

VB ? VBE IC ≈ IE = Re
VCE ≈ VCC ? I C ( Rc + Re ) I IB = C

VCE = VCC ? I C Rc

β

84

4.5.2 射 极偏置电 路

3. 固定偏流电路与射极偏置电路的比较
I&b I& c
& I b Rc
RL V&O

V&ii v

Rb

固定偏流共射极放大电路

固定偏流共射极放大电路

电压增益: & 电压增益: A = ? β ? ( Rc // RL ) V 输入电阻: 输入电阻: 输出电阻: 输出电阻:
& Vi Ri = = Rb // rbe & Ii

rbe

β ? ( Rc // RL ) & AV = ? rbe + (1 + β ) Re
Ri = Rb1 // Rb2 // [rbe + (1 + β ) Re ]
Ro ≈ Rc

Ro = Rc

# 射极偏置电路做如何改进,既可以使其具有温度稳定性, 射极偏置电路做如何改进,既可以使其具有温度稳定性, 又可以使其具有与固定偏流电路相同的动态指标? 又可以使其具有与固定偏流电路相同的动态指标?

85

4.5.2 射 极偏置电 路

& = ? β ? ( Rc // RL ) = ? β ? ( Rc // RL ) AV rbe + (1 + β ) Re rbe

Ri = Rb1 // Rb2 // [rbe + (1 + β ) Re ] = Rb1 // Rb2 // rbe

86

4.5.2 射 极偏置电 路

+VCC Rb1
+ +

Rc
+ T +

C1

vi Rb2


Re1 Re2

C2 RL vo Ce


1

+

& = ? β ? ( Rc // RL ) AV rbe + (1 + β ) Re1

Ri = Rb1 // Rb2 // [rbe + (1 + β ) Re1 ]
87

88

89

4.5.2 射 极偏置电 路

& = ? β ? ( Rc // RL ) = ? β ? ( Rc // RL ) AV rbe + (1 + β ) Re rbe

Ri = Rb1 // Rb2 // [rbe + (1 + β ) Re ] = Rb1 // Rb2 // rbe

90

91

4.5 共集电极电路和共基极电路
4.5.1 共集电极电路
? 电路分析 ? 复合管

4.5.2 共基极电路
? 静态工作点 ? 动态指标 ? 三种组态的比较

92

4.5.1 共集电极电路
+VCC Rb c T b e Re

结构特点… 结构特点

+
Rs

+ vi –

+ + vo –
RL

+ vs –

也称为射极输出器 也称为射极输出器 1. 电路分析 ①求静态工作点
VCC = I B Rb + VBE + I E Re

b

Ib rbe2

Ic

c

+
Rs

IC = β ? IB

VCC ? VBE IB = Rb + (1 + β ) Re I E = (1 + β ) I B

β Ib
e + Vo – RL

VCE = VCC ? I E Re ≈ VCC ? I C Re

+ vs –

Vi –

Rb
Re

②画小信号等效电路
26( mV ) rbe ≈ 200? + (1 + β ) I EQ ( mA )
93

4.5.1 共集电极电路

1. 电路分析
+VCC Rb c T b e Re

电压跟随器(射极输出器) 电压跟随器(射极输出器) 3电压增益

+
Rs

+ vi –

+ + vo –
RL

+ vs –

& & ′ I b (1 + β ) RL & = Vo = AV & & ′ Vi I b [rbe + (1 + β ) RL ] ′ (1 + β ) RL = <1 ′ rbe + (1 + β ) RL ′ 其中 RL = Re // RL ′ 一般有 (1 + β ) RL >> rbe

& 即 AV ≈ 1

& & Vo与Vi同相

b +
Rs

Ib rbe2

Ic

c

④输入电阻

β Ib
e + Vo – RL

& Vi ′ Ri = = Rb //[rbe + (1 + β ) RL ] & Ii

Ri大? Ro小

+ vs –

Vi –

Rb Re

⑤输出电阻
Ro = Re //

rbe + Rb // Rs 1+ β
94

4.5.1 共集电极电路

1. 电路分析
b +
Rs Rss R+

⑤输出电阻

rbe + Rb // Rs Ro = Re // 1+ β
电路变换

Ib rbe2

Ic

c

证明如下: 证明如下:

β Ib
e + Vo – IT + RLT V –

极列KCL方程: 方程: 对e极列 极列 方程
& & & & I T = I Re ? I b ? βI b & & = I R e ? (1 + β ) I b

V Rb
i

vs – –

Rb

IRe RRe
e

将各支路关系代入: 将各支路关系代入:
& & ? VT & = VT ? ( 1 + β ) IT Re rbe + Rb // Rs & IT 1 1 1 = = + & rbe + Rb // Rs R R V
o T e

共集电极电路特点: 共集电极电路特点:
& 电压增益小于1但接近于1 & ◆ 电压增益小于1但接近于1,Vo与Vi同相

输入电阻大, ◆ 输入电阻大,对电压信号源衰减小 输出电阻小, ◆ 输出电阻小,带负载能力强

(1 + β )

证毕! 证毕!
95

96

4.5.1 共集电极电路

2. 复合管
作用: 作用:提高电流放大系数 达林顿管

& ′ Vo (1 + β ) RL & = AV = & r + (1 + β ) R′ Vi be L
′ R i = R b //[ rbe + (1 + β ) R L ] rbe + Rb // Rs Ro = Re // 1+ β

97

98

4.5.2 共基极电路
结构特点… 结构特点 1. 静态工作点 直流通路与分压式射极 偏置电路相同
VB ≈ Rb2 ? VCC Rb1 + Rb2

VB ? VBE IC ≈ IE = Re VCE = VCC ? I C Rc ? I E Re

≈ VCC ? I C ( Rc + Re ) IC IB =

β

99

4.5.2 共基极电路

2. 动态指标

画小信号等效电路

①电压增益
& 输入回路: & 输入回路: Vi = ? I b rbe
& ′ & ′ 输出回路: & 输出回路: Vo = ? I c RL = ? βI b RL

′ RL = Rc // RL

& & ′ ′ Vo ? βI b RL βRL 电压增益: & 电压增益: A = V & = ?I r = r & Vi b be be
100

4.5.2 共基极电路

2. 动态指标 ② 输入电阻
& Vi Ri = = Re // Ri' & Ii & Vi Ri′ = & ? Ie & rbe ? I b rbe = & = 1+ β ? (1 + β ) I b & rbe rbe Vi ' Ri = R // Ri = Re // ≈ & = e 1+ β 1+ β Ii

③ 输出电阻

Ro ≈ Rc

# 共基极电路的输入电阻很小,最适合用来放大何种信号源的信号? 共基极电路的输入电阻很小,最适合用来放大何种信号源的信号?
101

102

103

104

4.6.0 多级放大电路
引出… 例如,要求 V > 2000、Ri > 2M?和Ro < 100? 例如,要求A 引出 、 ? ? 级联(级间耦合):直接、 ):直接 级联(级间耦合):直接、阻容和变压器耦合
Rs

Ii + Vi –
+ Vi1 Ri1 –

Ro1

Ro2

Ro3

Io
+ –

+ Vs –

+ 放大电路 –

+ +
Ri2

AVO1Vi1 Vo1 Vi2

+ 放大电路 –

+ +
Ri3

AVO2Vi2 Vo2 Vi3

+ 放大电路 –

+ Vo –
RL

AVO3Vi3 Vo3

– –





性能分析 静态分析 静态分析——求Q(见后续例题) 见后续例题) 求
& AV =

动态分析——求AV 、Ri和Ro 求 动态分析 方法1: 习题1.2.5 方法 : … 习题 Vo
Vi

Ri = Ri1
Ro = Ro3

& = Vo = V o 1 ? Vo 2 ? V o 3 = A × A × A & & & 方法2: 方法 : AV V1 V2 V3 Vi Vi 1 Vi 2 Vi 3

例如求 例如求AV1 ——

RL1 = Ri2

计算第一级电压增益时, 计算第一级电压增益时,将第二级的输入电阻Ri2作为 第一级的负载 105

106

I C1

R1 51k? ? IB1

R3 5.1k? ? A 10?F ? T1 R4 51? ?

R6 150k? ? T2 C3 +

+VCC +15V

例题1
为提高放大电路 的带负载能力, 的带负载能力,多级 放大器的末级常采用 共集电路。共射共集电路。共射-共 集两级阻容耦合放大 电路如图所示。 电路如图所示。已知 电路中β1=β2=50, , VBE=0.7V。 。

+

+ 10?F ?
R2 vs 11k? ?

10?F ? R7 3.3k? ? RL 5.1k? ?

+
vo



R5 1k? ?

+

C2 47?F ?



(1) 求各级的静态工作点; 求各级的静态工作点; (2) 求电路的输入电阻 i和输出电阻 o; 求电路的输入电阻R 和输出电阻R (3) 试分别计算 L接在第一级输出端和第二级输出端时,电路 试分别计算R 接在第一级输出端和第二级输出端时, 的电压放大倍数。 的电压放大倍数。

107

求各级的静态工作点; 解: (1) 求各级的静态工作点; 电容开路,所以… 电容开路,所以
I C1 R1 51k? ? IB1 R3 5.1k? ? A 10?F ? T1 R4 51? ? R5 1k? ? + C2 47?F ? R6 150k? ? T2 C3 + 10?F ? R7 3.3k? ? RL 5.1k? ? +VCC +15V

各级静态工作点彼此独立, 各级静态工作点彼此独立, 可分级计算。 可分级计算。 阻容耦合的特点 变压器耦合 第一级: 第一级: 分压式射极偏置
VB1 VCC R2 = ≈ 2V R1 + R2

+

+ 10?F ?
R2 vs 11k? ?

+
vo





第二级: 第二级:射极偏置
IB2 = VCC ? VBE = 0.035mA R6 + (1 + β 2 )R7

I C1 ≈ I E 1 =

VB1 ? VBE = 1.24mA R4 + R5

VCE1 ≈ VCC ? I C (R3 + R4 + R5 ) = 4.37 V

I C1 ≈ I E 2 ≈ βI B 2 = 1.75mA

I B1 = I C / β = 24.8?A
108

VCE 2 = VCC ? I E 2 R7 = 6.23V

I C1

R1 51k? ? IB1

R3 5.1k? ? A 10?F ? T1 R4 51? ?

R6 150k? ? T2 C3 +

+VCC +15V

(2) 求Ri和Ro;
rbe1 = 200? + (1 + β 1 )
rbe 2

+

+ 10?F ?
R2 vs 11k? ?

10?F ? R7 3.3k? ? RL 5.1k? ?

+
vo

26(mV ) ≈ 1.27k? I E1 (mA ) 26(mV ) = 200? + (1 + β 2 ) ≈ 0.96k? I E 2 (mA )



R5 1k? ?

+

C2 47?F ?



? r + ( R6 // R3 ) ? Ro = Ro2 = R7 // ? be 2 ? 1+ β2 ? ? ? 0.96 + (150 // 5.1) ? = 3.3k? // ? ? k? = 0.11k? 51 ? ?
Ib2 Ic2

Ri= Ri1= R1//R2//[rbe1+ (1+β 1)R4]≈2.66k? ?
b1 + rbe1 Vi R1 – R2 e1 R4 Ib1 Ic1 c1 +
+ rbe2 e2 R6 R7 + Vo – RL b2 c2

βIb2

βIb1
R3

Vo1 = Vi2 –


Ri

Ro1

Ro

109

(3) 分别计算 L接在第一级输出端和第二级输出端时, 电压增益 分别计算R 接在第一级输出端和第二级输出端时,
b1 + rbe1 Vi R1 – R2 e1 R4 Ib1 Ic1 c1 +

b2 +

Ib2

Ic2

c2

rbe2
RL

βIb2
e2 + Vo – RL

βIb1
R3

Vo1 –

=

Vi2 –

R6 R7

Ri2
& & AV = AV 1 V ? β ( R3 // RL ) = o1 = Vi rbe 1 + (1 + β 1 ) R4

V V V & & & AV = o = o1 ? o = AV 1 × AV 2 Vi Vi Vi 2

V ? β ( R3 // Ri 2 ) ? 50 × ( 5.1 // 5.1)k? & AV 1 = o1 = = = ?32.95 Vi rbe1 + (1 + β )R4 (1.27 + 51 × 0.051)k?

= ?60.82

Ri2=R6//[rbe2+ (1+β)(R7//RL)] =150//104=61.11k? ?

(1 + β )( R7 // RL ) & = Vo = AV 2 = 0.99 Vi 2 rbe 2 + (1 + β )( R7 // RL )

& & & AV = AV 1 × AV 2 = ?60.82 × 0.99 = ?60.21
110

111

112

113

114

115

直接耦合放大电路静态工作点的设置

(a) 直接连接 (c) 第2级发射极加稳压二极管 级发射极加稳压二极管

(b) 第2级加射极电阻或二极管 级加射极电阻或二极管 (d) NPN型管和 型管和PNP型管混合使用 型管和 型管混合使用

116

117

118

R3 C2 B2

R4 T3 T2 C4

+VCC

例题2
多级放大器如图所示。设电路中 多级放大器如图所示。设电路中rbe1、 rbe2、β1、β2、β3及各参数均已知。 及各参数均已知。

R2 C1 B1

+
T1 R6

+ vi –
R1 R5

vo –

C3

(1) 判断电路中 1、T2和T3各组成什 判断电路中T 么组态的电路; 么组态的电路; (2) 求各级的静态工作点; 求各级的静态工作点; (3) 推导 V 、Ri及Ro的表达式。 推导A 的表达式。

(1) 解: 判断电路的组成形式
由三种不同组态的基本放大电路组合而成的共射-共基由三种不同组态的基本放大电路组合而成的共射-共基共集组合放大电路。 共集组合放大电路。 结构特点… 结构特点 级间耦合: 级间耦合: 直接耦合 输入和输出耦合: 输入和输出耦合:阻容耦合
119

R3 C2 B2

R4 T3 T2 C4

+VCC

(2) 求各级的静态工作点; 求各级的静态工作点;
T1: 分压式射极偏置
VB 1 R1 VCC ≈ R1 + R2 + R3

R2 C1 B1

+
T1 R6

+ vi –
R1 R5

vo –

I C1 ≈ (VB 1 ? VBE 1 ) / R5 I B 1 ≈ I C1 / β 1

C3

VCE1 = VC 1 ? V E 1 VCE1 = (V B2 ? V BE2 ) ? (V B 1 ? V BE 1 ) VCE1 = V B2 ? V B 1

T2: 分压式射极偏置
VB 2

R1 + R2 VCC ≈ R1 + R2 + R3

T3: 射极偏置
VCC ? ( I C2 + I B 3 ) R4 ? V BE 3 = (1 + β 3 ) I B 3 R6

I C 2 ≈ I C1
I B2 ≈ I C2 / β 2

I B3

VCC ? I C 2 R4 ? VBE 3 = R4 + (1 + β 3 )R6

VCE 2 = VC 2 ? V E 2 = [VCC ? ( I C2 + I B 3 ) R4 ] ? (V B 2 ? V BE 2 )

I C3 = β 3 I B 3
VCE 3 = VCC ? (1 + β 3 ) I B 3 R6
120

R3 C2 B2

R4 T3 T2 C4

+VCC

(3) 推导 V 、Ri及Ro的表达式。 推导A 的表达式。
& & & & AV = AV 1 ? AV 2 ? AV 3 & & = Vo 1 ≈ ? β 1 Ri 2 AV 1 & r V
i be 1

R2 C1 B1

Ri 2 =

+
T1 R6

rbe 2 1+ β2

+ vi –
R1 R5

vo –

C3

& AV 2

& Vo 2 β 2 ( R4 // Ri 3 ) = = & rbe 2 Vo 1 Ri 3 = rbe 3 + (1 + β 3 )R6 & (1 + β 3 )R6 Vo = = & Vo 2 rbe 3 + (1 + β 3 )R6

Vi R1

rbe2 β1 I I 1 + β 2 β 2 ( R4 // Ri 3 ) + & & AV 1 ? AV 2 = ? β I r ? Ri = Ri1 = R1 // R2 // rbe1 ≈ rbe1 β I be2 rbe1 r
b1 b3 1 b2 be3 1 b3

& AV 3

R2 rbe1

β 1Ib1 rbe2



=?

Ib21

β ( R4 // R R
R4
6

共射-共基组合又称串接放大器 共射-共基组合又称串接放大器
121

rbe1

+ i 3 Vo –

)

rbe 3 + Ro 2 rbe 3 + R4 Ro = R6 // = R6 // 1+ β3 1+ β3

级间耦合的优、缺点及应用比较
耦合方式 优 点 可放大直流及 缓慢变化的信号, 缓慢变化的信号, 低频响应好 便于集成 各级Q独立 各级 独立 传输交流信号 损失小, 损失小,增益高 体积小成本低 各级Q独立 各级 独立 可以改变交流 信号的电压、 信号的电压、电 流和阻抗 缺 点 各级Q不独立, 各级 不独立, 不独立 设计计算及调试 不便 有严重的零点 漂移问题 无法集成 不能放大直流 及缓慢变化的信 号,低频响应差 无法集成 高频和低频响 应差 体积大, 体积大,笨重
122





直接耦合

直流或交流 放大, 放大,分立 或集成电路。 或集成电路。

交流放大 分立电路

阻容耦合

变压器耦合

功率放大 调谐放大

多级放大电路
Rs

Ii + Vi –

Ro1

Ro2

Ro3

Io
+ –

+ Vs –

+ Vi1 Ri1 –

+ 放大电路 –

+ +
Ri2

AVO1Vi1 Vo1 Vi2

+ 放大电路 –

+ +
Ri3

AVO2Vi2 Vo2 Vi3

+ 放大电路 –

+ Vo –
RL

AVO3Vi3 Vo3









输入级—Ri↑ 输入级 共集、 共集、共射
Ri↑

中间放大级—AV ↑ 中间放大级 共射、 共射、共基

输出级—Ro ↓ 输出级 共集
RL特别小

2个信号 直接耦合 个信号 零漂 相减

第4章 章 场效应管

第6.2节 节 差分放大电路

第6.1节 节 电流源
性能 改善

第5章 章 功率放大电路 第7章 章 反馈技术 技术、 反馈技术、方法
123

第8、9、10章 、 、 章 运算放大器应用 运算放大器应用 各种功能电路

第6章 章 集成运算放大器 集成运算放大器

4.7 放大电路的频率响应
复习频率响应的基本概念
1.为什么要研究频率响应 为什么要研究频率响应
原因1:实测表明 是 的函数,对不同频率信号的放大程度不同 对不同频率信号的放大程度不同。 原因 实测表明Av是 f 的函数 对不同频率信号的放大程度不同。 实测表明 原因2:信号有多个频率成分 若放大程度不同 会产生频率失真 原因 信号有多个频率成分,若放大程度不同 会产生频率失真。 信号有多个频率成分 若放大程度不同,会产生频率失真。

2. 频率响应的分析任务
(1) 频率响应表达式 AV = AV (ω )∠? (ω ) 频率响应表达式: & (2) 画出对数频率响应曲线 (3) 带宽 带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 下限频率f 、

3. AV随 f 变化的原因
放大电路中有电容、电感等电抗元件, 放大电路中有电容、电感等电抗元件,其阻抗随 f 电容 1 变化而变化 ZC = Z L = jω L jω C
124

1.为什么要研究频率响应 为什么要研究频率响应

中频区 高频区

20lg|A 原因1:实测表明 是 原因 :实测表明Av是 f 的函 低频区V|/dB 数,对不同频率信号的放大程 60 3dB 度不同。 度不同。

原因2:信号有多个频率成分, 原因 :信号有多个频率成分, 若放大程度不同,会产生… 若放大程度不同,会产生 频率失真 线性失真 幅度失真 相位失真

40 带宽 20 0 2 20 fL 2× 102 2× 103 2× 104 fH f/Hz

2. 频率响应的分析任务
(1)频率响应表达式 )频率响应表达式:
& AV = AV (ω )∠? (ω )

(2)画出对数频率响应曲线 ) 下限频率f (3)带宽 )带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
125

υI

υI

ωt
O

O

ωt

υO

频率失真 线性失真
ωt

υO

O

O

ωt

幅度失真

相位失真
126

3. AV随 f 变化的原因
放大电路中有电容、电感等电抗元件, 放大电路中有电容、电感等电抗元件, 1 ZC = 其阻抗随f 其阻抗随 变化而变化 jω C 前面的分析中, 前面的分析中,隔直电容 处理为: 直流开路;交流短路 处理为 直流开路 交流短路
计算电容的电抗:( 计算电容的电抗:(C1=20?F) :( ? ) f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz 100kH z 1MHz Xc1 7962? ? 796.2 ? 79.62? ? 7.962? ? 0.796? ? 0.08? ? 0.008? ? C1
V&ii v

I&b
Rb

I& c
& I b Rc
RL V&O

Rb >> rbe f↓ Xc1 ↑

固定偏流共射极放大电路

Ib ↓ AV ↓

f <100Hz Xc1 与rbe = 863? 不能短路 ? f ≥100Hz Xc1 <<rbe = 863? 可以短路 ?

分析方法(思路) 分析方法(思路)…

4.7 放大电路的频率响应
4.7.1 单时间常数RC电路的频率响应 单时间常数 电路的频率响应
研究放大电 ? RC高通电路的频率响应 高通电路的频率响应 路的动态指标 4.7.2 单级放大电路的高频响应 (主要是增益) 主要是增益) 4.7.3 单级放大电路的低频响应 随信号频率变 ? 低频等效电路 化时的响应。 化时的响应。
? 低频响应 Ri和Ro类似
电路理论中的稳态分析) (电路理论中的稳态分析)

? RC低通电路的频率响应 低通电路的频率响应

4.7.4 多级放大电路的频率响应
? 多级放大电路的增益 ? 多级放大电路的频率响应
128

4.7.1 单时间常数 电路的频率响应 单时间常数RC电路的频率响应
1. RC高通电路的频率响应 高通电路的频率响应
①频率响应表达式: AV = AV (ω )∠? (ω ) 频率响应表达式: & 先求增益的传递函数: ②先求增益的传递函数: Z C = 1 sC 画出对数频率响应曲线 V ( s) R2 s ③确定上限频率 f H、下限频率 L (带宽 ) AVL ( s ) = o = 下限频率f = 带宽BW)
Vi ( s ) R 2 + 1 / sC 2

s + 1 / R2 C 2 一阶) (一阶) 变换到频域) 1 再令 s = jω = j2π f (变换到频域) AVL ( s ) = 1 1 + 1 / sR 2 C 2 fL = 特征频率—时间常数对应的频率 时间常数对应的频率) (特征频率 时间常数对应的频率) 且 2π R 2 C 2



& AVL ( jω ) =

1 1 = 1 + 1 / jω R 2 C 2 1 ? j ( 1 / 2π fR 2 C 2 )

& AVL =

1 1 ? j( f L / f )

幅频响应 相频响应

AVL =

1 1 + ( fL / f ) 2

? L = arctg ( f L / f )
129

1. RC高通电路的频率响应 高通电路的频率响应
②画出对数频率响应曲线(波特图) 画出对数频率响应曲线(波特图)
幅频响应
20lgAVL / dB 3dB

近似讨论: 近似讨论:
AVL =

AVL =

1 1 + ( fL / f ) 2

0

当 f >> f L 时,即 f L / f << 1
1 1 + ( fL / f )2 ≈1

–20 20 dB/十倍频程(斜率) 十倍频程( 十倍频程 斜率) –40

20 lg AVL = 20 lg 1 ≈ 0 dB

水平线
?L
0.01fL 0.1fL fL 10fL 100fL f/Hz

当 f << f L 时,即 f L /f >> 1

AVL =

1 1 + ( f L / f )2

≈ f / fL

90° °

20 lg AVL = 20 lg( f / f L ) = 20 lg f ? 20 lg f L

45° °

斜率为 20dB/十倍频程 的直线 十倍频程 当 f = f L 时,
AVL = 1 1 + ( fL / f )
2

=

1 2

= 0.707

0° ° 0.01fL

0.1fL

fL

10fL

100fL

f/Hz

最大误差 -3dB

130

1. RC高通电路的频率响应 高通电路的频率响应
②画出对数频率响应曲线
相频响应
? L = arctg ( f L / f )
0 20lgAVL / dB 3dB

近似讨论: 近似讨论: f >> f L 时, ? L → 0 ° 当
当 f << f L 时, ? L → 90 ° 当 f = f L 时,

–20 20 dB/十倍频程(斜率) 十倍频程( 十倍频程 斜率) –40

? L = 45 °

当 0.1 f L < f < 10 f L 时,
斜率为 ? 45 ° / 十倍频程的直线 & & = Vo = A ∠ ? & 因为 AV V & Vi 所以 ? = ? o ? ? i 低频时,输出超前输入 低频时, 表示输出与输入的相位差

?L

0.01fL

0.1fL

fL

10fL

100fL

f/Hz

90° ° –45°/十倍频程(斜率) ° 十倍频程(斜率) 十倍频程 45° °

下限频率f ③确定上限频率 f H、下限频率 L 带宽BW) (带宽 )
1 fL = 2π R 2 C 2

0° ° 0.01fL

0.1fL

fL

10fL

100fL

f/Hz

时间常数) (特征频率—时间常数) 特征频率 时间常数

4.7.1 单时间常数 电路的频率响应 单时间常数RC电路的频率响应

2. RC低通电路的频率响应 低通电路的频率响应
特征频率
fH 1 = 2π R 1 C 1 fL = 1 2π R 2 C 2

传函: 传函: 频率响应 表达式: 表达式: 幅频响应 相频响应

AVH ( s ) =

Vo ( s ) 1 = V i ( s ) 1 + sR 1 C 1

AVL ( s ) =

Vo ( s ) 1 = V i ( s ) 1 + 1 / sR 2 C 2

& AVH =
AVH =

1 1 + j( f / f H )
1 1 + ( f / fH ) 2

& AVL =
AVL =

1 1 ? j( f L / f )
1 1 + ( fL / f ) 2

? H = ? arctg ( f / fH )

? L = arctg ( f L / f )
132

2. RC低通电路的频率响应 低通电路的频率响应
AVH = 1 1 + ( f / fH ) 2
20lgAVL / dB 3dB

(波特图) 波特图)
1 1 + ( fL / f ) 2
3dB –20 dB/十倍频程 十倍频程

? H = ? arctg ( f / fH ) AVL =

? L = arctg ( f L / f )

20lgAVH/dB

0

0

–20 20 dB/十倍频程(斜率) 十倍频程(斜率) 十倍频程 –40

–20

–40

f/Hz

?L

0.01fL

0.1fL

fL

10fL

100fL

f/Hz

0.01fH

0.1fH

fH

10fH

100fH f/Hz

?H
0° °

90° ° –45°/十倍频程(斜率) ° 十倍频程 斜率) 十倍频程(

–45° °

–45°/十倍频程 ° 十倍频程

45° °
–90° °

0° ° 0.01fL

0.1fL

fL

10fL

100fL

f/Hz

4.7.3 单级放大电路的低频响应
分析举例1:习题3.4.2 分析举例 :习题 分析过程: 分析过程: ①求静态工作点 画小信号等效电路(保留电容) ②画小信号等效电路(保留电容) ③求频响表达式 ④画波特图 ⑤确定 f H、f L (BW) ) 电路变换过程: 电路变换过程: (a) Rb >> rbe 开路
+

Cb1
Rs + Vs – – +

Cb1

& Ib
rbe rbe

I& c IIb b

Rc –βIb

Cb2

f L1 =

1 = 2.34Hz 2πC b1 ( Rs + rbe )

V&ii v

Vi

Rb

Rb

& I b βIRc
+

V& βIb RcRRL VoO b c
c

输出回路: (b) 输出回路: 诺顿
RL

戴维南


固定偏流共射极放大电路

f L2 =

1 = 0.40Hz 2πC b2 ( Rc + RL )

分析举例1: 分析举例 : 4.7.3 单级放大电路的低频响应
Cb1 Rs + Vs – – + Vi rbe + – Ib + – Rc Cb2

f L1

1 = = 2.34Hz 2πC b1 ( Rs + rbe )

β Ib R c

Vo RL

f L2

1 = = 0.40Hz 2πC b2 ( Rc + RL )

③求频响表达式 RL & R ? βI b c & Rc + 1/jωC b2 + RL & = Vo = AVSL & & Vs I b ( Rs + 1/jωC b1 + rbe )
=?

β R′ L
Rs + rbe

?

1 1 ? 1 ? j/ωC b1 ( Rs + rbe ) 1 ? j/ωC b2 ( Rc + RL )

& = AVS ?

1 1 ? 1 ? j( f L1 / f ) 1 ? j( f L2 / f )
135

分析举例1: 4.7.3 单级放大电路的低频响应 分析举例 : & 1 1 β R′ Vo L & = =? ? ? AVSL & Rs + rbe 1 ? j/ωC b1 ( Rs + rbe ) 1 ? j/ωC b2 ( Rc + RL ) Vs 1 1 & = AVS ? ? f L1 = 2.34Hz f L2 = 0.40Hz 1 ? j( f L1 / f ) 1 ? j( f L2 / f ) ④画波特图 ⑤确定 f H、f L (BW) )
fL1 > 4 fL2
下限频率取决于 fL1 即 f L = f L1 = 2.34Hz
0 0.01 0.1 3dB 37 0.4 1 2.34 10 20lgAVL / dB

100

f/Hz

更精确的关系: 更精确的关系:
–20

f L ≈ 1.1 f + f
2 L1

2 L2

+L+ f

2 Ln

20 dB/十倍频程 十倍频程

–40

40 dB/十倍频程 十倍频程

3.7.3 单级放大电路的低频响应
Rc 4k? ? + VCC +15V Cb2 1?F ? + β =80 Re 1.8k? ? RL ? ? + 50?F 2.7k? Ce – vo

( 页 分析举例2: 图3.7.13(131页)

Rs 50? ? + vs –

110k? ? Rb1 30?F ? Cb1 + + vi – Rb2 33k? ?

①求静态工作点 I E = 1.53mA rbe = 1.58k? ②画低频小信号等效电路 ③电路变换
(a) Re >> XCe = 32? ( f =100Hz) ? (b) Rb = 25k? >> R’i ? Ri' ? rbe + (1 + β ) X Ce ? 4.2 k? (c) Ce 折算 Ce ' ' Ce = = 0.62?F ; C e' = C e 1+ β 1 1 1 = + C 1 C b1 C e / (1 + β )
C1 = C b1C e = 0.6 ?F (1 + β )C b1 + C e

Cb1 C1 C’e Ib b Ib Rs rbe Rb rbe R’i C’e e R

RC

Cb2

β β Ib I b

+
RL Vo


βI RC bRC Rc
Ce +C’’e Ce

+
Vs





(c) 输出回路:诺顿 戴维南 输出回路:

(a),(b) 2条假设 突出考察 的影响 条假设 突出考察Ce的影响

结论: 是决定低频响应的 结论:Ce是决定低频响应的
主要因素
137

分析举例2: 分析举例 :
C1 Ib Rs RC

4.7.3 单级放大电路的低频响应
Cb2

+ –
β I b RC RL
Vo

⑤确定 f H、f L (BW) )
f L1 = 1 = 162.8 Hz 2πC 1 ( Rs + rbe ) 1 = = 23.8 Hz 2πC b2 ( Rc + RL )

+
Vs

rbe

+ – –

f L2

Q f L1 > 4 f L2 ∴ f L = f L1 = 162.8 Hz

④求频响表达式

fL1 = 129 Hz

& Vo 1 1 βRc′ & ? ? =? AVSL = & Rs + rbe 1 ? j/ωC1 ( Rs + rbe ) 1 ? j/ωC b2 ( Rc + RL ) Vs



& AVL =

& AVM [1 ? j( f L1/f )][1 ? j( f L2 /f )]

问题? 问题?

βRc′ & AVM = ? Rs + rbe

fH = ∞ ?
138

中频增益

4.7.2 单级放大电路的高频响应
1. BJT的高频小信号建模 的高频小信号建模
模型的引出 ◆ 模型简化 ◆ 模型参数的获得 ◆ β的频率响应


2. 共射极放大电路的高频响应
Π型高频等效电路 ◆ 高频响应 增益-带宽积 ◆ 增益 带宽积


3. 共基极放大电路的高频响应
高频等效电路 ◆ 高频响应 ◆ 几个上限频率的比较

139

4.7.2 单级放大电路的高频响应
1. BJT的高频小信号建模 的高频小信号建模
①模型的引出 ②模型简化
rce >> Rc 和 R L rb ′c >> X Cb 'c

? iC gm = 互导 ? vB′E

VCE

? iC = ? vB′E

rb ′c ≈ 100k ? ~ 10M ?
VCE

C b ′c ≈ 2 ~ 10pF
140

X C b′c ≈ 16 ~ 80k ( f = 1MHz )

4.7.2 单级放大电路的高频响应

1. BJT的高频小信号建模 的高频小信号建模
C b ′e = gm 2πf T
fT — 特征频率,查手册 特征频率, 低频时, 低频时,电容开路 2个模型等效

③模型参数的获得
(1) 2个电容 C b′e 公式计算 个电容
C b′c 查手册

(2) 2个电阻 bb’、rb’e 个电阻r 个电阻 Q rbe = rbb′ + rb′e
rbe = rb + ( 1 + β )re = rb + ( 1 + β )
所以 rb′e = (1 + β )

rbb′ = rbe ? rb′e (3) 互导 m 互导g
∴ gm =

VT IE

VT IE

测rbe,计算 查手册

& & & Q β I b = g mVb′e = g m I b rb′e

β
rb′e
141

4.7.2 单 级高频 响应

1. BJT的高频小信号建模 的高频小信号建模

④β的频率响应
由H参数可知 参数可知
hfe = ?iC ?iB
VCE

& I 即 β= c & Ib

&

& Vce = 0

根据混合Π模型得 根据混合Π

& & I c = gmVb′e ?

& Vb′e 1/jωC b′c
当 gm >> ωC b′c 时,

& & Vb′e = I b ( rb′e // 1 / jωC b′e // 1 / jωC b′c )

& Ic gm ? jωC b′c & 所以 β = = & I b 1/rb′e + jω (C b′e + C b′c )
低频时

& β≈

β 0 = gm rb′e

1 + jω (C b′e + C b′c )rb′e
142

β0

4.7.2 单级高 频响应

1. BJT的高频小信号建模 的高频小信号建模 ④β的频率响应
& β≈ 1 + jω (C b′e + C b′c )rb′e 1 + C b′c )rb′e

β0

β的幅频响应 令 则

fβ ≈

2π (C b′e

& β =

β0
1 + ( f / f β )2

f β ——共发射极截止频率 共发射极截止频率
特征频率 f T ——特征频率

fT = β 0 f β =

gm gm ≈ 2π (C b′e + C b′c ) 2πC b′e

f β < f T < fα
共基极截止频率 fα ——共基极截止频率
143

4.7.2 单级放大电路的高频响应

2. 共射极放大电路的高频响应
分析举例1 习题3.4.2 分析举例1:习题
已知: 已知

β = 40, f T = 400MHz ,C b′c = 0.5pF ,
rbb′ = 100?,rb′c = 4M?

分析过程: 分析过程:

①求静态工作点 I C = 1.6 mA 画小信号等效电路(保留电容 保留电容) ②画小信号等效电路 保留电容
rb′e = (1 + β )
混合Π 混合Π模型
Cb1 b

gm = β
c gmVb’e V V Rc Cb2 + Vo

rb′e

rbb’
+

b'

Cb’c

Rs + Vs Rb Vb’e

= 60mS gm C b ′e = = 23.9pF 2πf T

26 mV = 666 ? I CQ 40 = = 0.06S 666 ?

rb’e
_
e

Cb’e

RL

_

_

问题? 问题?
所有电容一起分析? 所有电容一起分析?
144

2. 共射极放大电路的高频响应
计算电容的电抗: 计算电容的电抗:X C
f (Hz) 1 10 100 1k 10k 100k 1M Xc1 3185? ? 318.5? ? 31.85? ? 3.2? ? 0.32? ? 0.032? ? 3.2m? ?
1 = 2πfC

f =

1 2π RC

Xcb’e 6805M? ? 681M? ? 68.1M? ? 6.81M? ? 681k? ? 68.1k? ? 6.81k? ?

低频区: 低频响应) 低频区: (低频响应) 隔直电容必须考虑 318471M ? 结电容开路( 结电容开路(X ≈ ∞) 31847M? ? C ↑ f L ↓ BW ↑
Xcb’c 3185M? ? 319M? ? 31.9M? ? 3.19M? ? 319k? ?

中频区 隔直电容短路( 隔直电容短路(X ≈ 0) ) 结电容开路( 结电容开路(X ≈ ∞)

高频区: 高频响应) 高频区: (高频响应) 10M 0.32m? 681? 32k? ? ? ? 隔直电容短路( 隔直电容短路(X ≈ 0) ) 100M 0.03m? 68.1? 3.2k? ? ? ? 结电容必须考虑 另外: f ≥ 1MHz ,X Cb'c << rb′c = 4M? 另外: C ↓ f H ↑ BW ↑ 思路: 个频段进行频响分析 个频段进行频响分析, 思路:分3个频段进行频响分析,然后再合成 145

2. 共射极放大电路的高频响应
分析举例1 习题3.4.2 分析举例1:习题
已知: 已知

β = 40, f T = 400MHz ,C b′c = 0.5pF ,
rbb′ = 100?,rb′c = 4M?,

分析过程: 分析过程:

①求静态工作点 I C = 1.6 mA 高频小信号等效电路 ②画高频小信号等效电路
rb′e = (1 + β )
Cb1 b

rbb’
+

b'

Cb’c

c gmVb’e V V Rc

Cb2 +
Vo

gm = β

rb′e

Rs
+ Vs

Rb

Vb’e

rb’e
_
e

Cb’e

RL

= 60mS gm C b ′e = = 23.9pF 2πf T

26 mV = 666 ? I CQ 40 = = 0.06S 666 ?

_

_

③电路变换
(a) Rb=300k? >> Rs =500? ? ?
146

与图3.7.8(b)相同 相同 与图

(a) Rb=300k? >> Rs =500? ? ? 密勒定理对 (b) 用密勒定理对Cb’c作等效拆分
Z I1 + V1 –
I1 + V1 – Z1 线性网络 Z2

2. 共射极放大电路的高频响应 r ③电路变换
bb’

与图3.7.8(b)相同 相同 与图
b' + Cb’c c gmVb’e V V + Vo

Rs + Vs Vb’e

rb’e
_

Cb’e

R’L

I2 线性网络
I2 + V2 –

_

_

+ V2 –
Rs

rbb’
+

b'

Cb’c gmVb’e V V +

+ Vs

Vb’e

rb’e
_

Cb’e

C’b’c

C’’b’c

R’L

Vo

_

_

& & & = V2 = A K V & V1 Z Z1 = & 1? K Z Z2 = ≈Z 1 1? & K

CM

' & & & & Vo ? [ g mVb'e ? (Vb'e ? Vo ) jωC b'c ]R L ' & K= = ≈ ? g m RL & & Vb'e Vb'e X Cb'c = 32k? ( f = 10MHz) C ' = ( 1 + g R ' )C
b 'c m L b 'c

= (1 + 60 × 2)0.5pF = 60.5pF
' C b''c = C b'c = 0.5pF

密勒电容 密勒效应
147

(a) Rb=300k? >> Rs =500? ? ?

2. 共射极放大电路的高频响应 ③电路变换 r R’b'
bb’
s

b' + Vb’e

Cb’c R’L

+ Rs + Vs
+ V’s Vb’e

(b) 用密勒定理对Cb’c作等效拆分 密勒定理对 ' ' C b'c = ( 1 + g m R L )C b'c = 60.5pF ' C b''c = C b'c = 0.5pF (c) 从Cb’e向左做戴维南等效 rb′e & & Vs′ = ? Vs Rs + rbb′ + rb′e
C=
' C b′e + C b'c

_

_

rb’e
_

C’ Cb’e C b’c

gmVb’e V V gmVb’e R’L V C’’b’c +V V C’’b’c

+ Vo R’L

+ Vo

_

_

_

_

R’s

b' + gmVb’e V V
Cb’e C’b’c C’’b’c R’L

+
Vo

+ V’s

Vb’e

= 23.9 + 60.5 = 84.4pF

_

_

_

R = ( Rs + rbb′ ) // rb′e = (500 + 100)//666 = 316

fH =
f H2 =

f H1 =

(d) 输出回路:诺顿 戴维南 输出回路:

④确定 f H、f L (BW) )

1
' 2πRL C b'c

1 = 5.97 MHz 2πRC 1 = = 159.2MHz 2π × 2 k × 0.5 p
148

2. 共射极放大电路的高频响应
f H1 1 = = 5.97 MHz 2πRC 1 = = 159.2MHz ' 2πRL C b'c
+ V’s

R’s

b' + Vb’e C

R’L

_
gmVb’e R’L V +V V C’’b’c

+ Vo

f H2

_ _

_

⑤求频响表达式
& AVSH
=

& & & & Vo V s' Vb'e Vo = & = & ? ' ? & & V s V s Vs Vb'e

rb′e 1 1 ' ? ? (? g m RL ) ? ' ' Rs + rbb′ + rb′e 1 + jωRs C 1 + jω R L C b 'c

' ? g m rb′e R L 1 1 = ? ? Rs + rbb′ + rb′e 1 + j ( f / f H1 ) 1 + j ( f / f H2 )

中频增益

β R′ L & AVSM = ? Rs + rbe
149

20lg ?AV ? 2. 共射极放大电路的高频响应 dB

⑥完整的频响表达式及波特图
f L1

20

20dB/十倍频 –20dB/十倍频 1 1 = = 2.34Hz f L2 = = 0.40Hz 2πC b2 ( Rc + RL ) 2πC b1 ( Rs + rbe ) f /Hz

& 1 1 1 L &103 & = Vo = ? βR′ ? ? 1 2.4 10 102≈ AVSM ? 104 105 106 AVSL 0.1 & Rs + rbe 1 ? j( f L1 /f ) 1 ? j( f L1 /f ) 1 ? j( f L1 /f ) Vs
1 f H1 90° = = 5.97MHz – 2πRC
– 135°

?

2.4

3.5×105

f H2 =

1 = 159.2MHz ' 2πRLC b'c

& AVSH

' & 1 102 103 104 105 106 1 1 Vo ? g m rb′e RL & ≈ AVSM ? = = ? –?180° & 1 + j( f / f H1/Hz 0.1 / 1 H1 ) 10 + j( f / f H2 ) 2.4 1 Vs Rs + rbb′ + rb′e 1 + j( f f f )

– 225° – 270°

& 1 1 & & = Vo ≈ AVSM ? ? AVS & 1 + j( f / f H1 ) 1 ? j( f L1 / f ) Vs

′ & 中频增益 AVSM = ? β R L Rs + rbe
150

4.7.2 单 级高频响 应

2. 共射极放大电路的高频响应
③增益-带宽积 增益 带宽积
rb′e 1 ? gm Rc = Rs + rbb′ + rb′e 2πRC

& AV 0 ? f H

1 rb′e ? = gm Rc Rs + rbb′ + rb′e 2π [( Rs + rbb′ ) // rb′e ] [C b′e + (1 + gm Rc )C b′c ]
rb′e = gm Rc Rs + rbb′ + rb′e 1

( Rs + rbb′ )rb′e 2π [C b′e + (1 + gm Rc )C b′c ] Rs + rbb′ + rb′e

gm Rc = 2π ( Rs + rbb′ )[C b′e + C b′c (1 + gm Rc )]
BJT 一旦确定, 带宽增益积基本为常数 一旦确定, # 如何提高带宽? 如何提高带宽?
151

3. 共基极放大电路的高频响应

152

4.7.2 单 级高频响 应

3. 共基极放大电路的高频响应
①高频等效电路

153

4.7.2 单 级高频响 应

3. 共基极放大电路的高频响应
②高频响应

忽略 Rs

点的KCL rbb′ Cb′c 列 e 点的 & V b′e & & + gmVb′e = 0 Is + r b′e //(1 / jωC b′e)

& & 而 I =?g V o m b′e
所以电流增益为

gm =

β0

rb′e
电压增益为

& β 0 /(1 + β 0 ) Io & ≈ 1 + jωC b′e/ g m Is

α0 = 1 + jωC b′e/ g m

β0 其中 α 0 = 1 + β0

& Rcα 0 1 I oR c ? & R = Rs 1 + jωC b′e/ g m Is s 1 ? 1 + j( f / fH ) gm 其中 fH = = fT 特征频率 2πC b′e & & = V0 = AV & Vi Rcα 0 = Rs

154

4.7.2 单 级高频响 应

3. 共基极放大电路的高频响应
③几个上限频率的比较
fβ ≈ f He = fHb = 2π (C b′e 1 + C b′c )rb′e
β的上限频率

1 共发射极上限频率 2π [( Rs + rbb′ ) // rb′e ][C b′e + (1 + gm Rc )C b′c ] gm = fT 2πC b′e
共基极上限频率

fT = β 0 f β

特征频率

f He < f β < f Hb = f T
共基极电路频带最宽, 共基极电路频带最宽,无密勒电容

155

4.7.4 多极放大电路的频率响应
1. 多级放大电路的增益
Ro1 + + Ri1 -

Ro2
+ & V

& Vi 1 -

& & AVo1Vi1

O1

Ri2

-

+ & & AVo2Vi2 -

+ & V

O

RL

-

& & & & & ( jω ) = Vo ( jω ) = Vo1 ( jω ) ? Vo2 ( jω ) ? L ? Von ( jω ) AV & & & & Vi ( jω ) Vo1 ( jω ) Vo(n -1) ( jω ) Vi ( jω )
& & & = AV 1 ( jω ) ? AV 2 ( jω ) ? L ? AVn
? 前级的开路电压是下级的信号源电压 ? 前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗 ? 下级的输入阻抗是前级的负载
156

4.7.4 多极放大电路的频率响应
2. 多级放大电路的频率响应
(以两级为例) 以两级为例) 当两级增益和频带均相同时, 当两级增益和频带均相同时, 则单级的上下限频率处的增益为

& & & 0.707 AVM1 。 两级的增益为 ( 0.707 AVM1 ) 2 ≈ 0.5 A2VM1 。
即两级的带宽小于单级带宽

? 多级放大电路的通频带比 它的任何一级都窄

157


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