浙江省杭州市塘栖中学高一下学期数学阶段性测试]

塘栖中学 高一（下）第一次阶段性测试问卷
总分：100 分 一、选择题（共 10 题，每题 3 分） 考试时间：90 分钟 （ ） 1、求 sin 40 cos10 ? cos 40 sin10 的值等于 A.

1 4

B.

3 2 2 2 3

C.

1 2

D.

3 4
（ ）

0 2、在△ABC 中， a =15，b=10, ∠A= 60 ，则 cos B ?

A.

?

2 2 3

B.

C. ?

6 3

D.

6 3
（ ）

1 ，求 tan 2? = 3 1 2 3 A. B. C. 4 3 4 1 4、下列各式中，值为 的是 2
3、已知 tan ? ? A． sin15? cos15? B． cos
2

D.

2 5
（ ）

? ? ? sin 2 12 12

C． ）
0

1 1 ? ? cos 2 2 6

D．

tan 22.5? 1 ? tan 2 22.5?

5、在△ ABC 中，若 b ? 2a sin B ，则 A 等于（ A． 30 或60
0 0

B． 45 或60

0

0

C． 120 或60

0

D． 30 或150

0

0

6、若 sin? ? sin ? ? A．

4 3 , cos ? ? cos ? ? , 则 cos(? ? ? ) 的值是 5 5 16 25
C．

（ D． ?

）

9 25
2

B．

1 2

1 2
（ ）

7、函数 y ? 2 cos ( x ?

?
4

) ? 1是
B. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为

A．最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为

? 的奇函数 2

? 的偶函数 2
（ ）

8、若

cos 2? 2 ，则 sin 2? 的值为 ?? ?? 2 ? sin ? ? ? ? 4? ?
3 4
（B） ?

（A）

9、在△ABC 中，a，b，c 分别为∠A，∠B，∠C 的对边．如果 a ? c ? 2b ，∠B＝30°，△ABC 的面积为
1? 3 2

3 4

（C）

1 2

（D） ?

1 2

3 ，那么 b＝ 2
B．1＋ 3 C．
2? 3 2

（

）

A．

D．2＋ 3

10、在 ?ABC中 ,已知向量AB ? (cos18?, cos72?), BC ? (2 cos63?,2 cos27?),则?ABC 的 面积等于 A． 2 B． 2 2 4 二、填空题（共 5 题，每题 4 分） 11、化简 (1 ? tan2 ? ) cos2 ? ? 12、在△ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别是 a 、b 、c ，若 a2 ? b2 ? 3bc ，sinC=2 3 sinB， 则 A= 13、求 tan10 ? tan50 ? 3 tan10 tan50 ?
? ? ? ?

（ C． 3 2 D． 2

）

14．已知： cos ?

3 π? ?π ? ? ? 5π ? ，则 sin 2 ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? 的值为________． ?? ? ? 6? ? ? 6 ? ?6 ? 3

15、下列函数的图象只经过平移后（可以左右、上下平移）能够与 y ?
2 2

2 sin x 重合的是

① f ? x ? ? sin x ? cos x ；② f ? x ? ? cos x ? sin x ； ③ f ? x ? ? sin x ； ④ f ? x? ?

2 sin x ? 2

⑤ f ( x) ? 2 cos

2

x x x ? 2 sin cos 2 2 2

塘栖中学 2013 届高一（下）第一次阶段性测试答卷
一、选择题（共 10 题，每题 3 分） 1 2 3 4 题号 答案 二、填空题（共 5 题，每题 4 分） 5 6 7 8 9 10

11. 14..

12.. 15..

13..

三、简答题（共 50 分） 16、求值化简 （1） sin( x ?

?

3

) ? 2 sin( x ?

?
3

) ? 3 cos(

2? ? x) 3

(2) (tan10 ? 3 )

0

cos10 sin 50

0

0

17、已知 cos( ? 求 coc

?
2

)= —

? ??
2

? 1 2 7 ,sin( - ? ） = 2 2 7

（ ，?） （0， ） 且? ? ，? ? 2 2

?

?

的值

18、已知 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? 2cos x
2 2

（1）求 f ( x ) 的最小正周期，对称中心， （2）求解不等式 f ( x) ? 3

19、在 △ ABC 中， cos B ? ?

5 4 ， cos C ? ． 13 5 33 ，求 BC 的长． 2

（Ⅰ）求 sin A 的值； （Ⅱ）设 △ ABC 的面积 S△ ABC ?

20、已知函数 f ( x) ? cos2 x ? 2 sin x ? 1 （I）若当 x ? R 时，求 f ( x) 的最小值及相应的值；
? ? 2? ? (2)设函数 g ( x) ? m sin x ? 2m ,且当 x ? ? , ? 时，f(x)>g(x)恒成立，求实数 m 的取值 ?6 3 ? 范围。