塘栖中学 高一（下）第一次阶段性测试问卷
总分：100 分 一、选择题（共 10 题，每题 3 分） 考试时间：90 分钟 （ ） 1、求 sin 40 cos10 ? cos 40 sin10 的值等于 A.
1 4
B.
3 2 2 2 3
C.
1 2
D.
3 4
（ ）
0 2、在△ABC 中， a =15，b=10, ∠A= 60 ，则 cos B ?
A.
?
2 2 3
B.
C. ?
6 3
D.
6 3
（ ）
1 ，求 tan 2? = 3 1 2 3 A. B. C. 4 3 4 1 4、下列各式中，值为 的是 2
3、已知 tan ? ? A． sin15? cos15? B． cos
2
D.
2 5
（ ）
? ? ? sin 2 12 12
C． ）
0
1 1 ? ? cos 2 2 6
D．
tan 22.5? 1 ? tan 2 22.5?
5、在△ ABC 中，若 b ? 2a sin B ，则 A 等于（ A． 30 或60
0 0
B． 45 或60
0
0
C． 120 或60
0
D． 30 或150
0
0
6、若 sin? ? sin ? ? A．
4 3 , cos ? ? cos ? ? , 则 cos(? ? ? ) 的值是 5 5 16 25
C．
（ D． ?
）
9 25
2
B．
1 2
1 2
（ ）
7、函数 y ? 2 cos ( x ?
?
4
) ? 1是
B. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为
A．最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为
? 的奇函数 2
? 的偶函数 2
（ ）
8、若
cos 2? 2 ，则 sin 2? 的值为 ?? ?? 2 ? sin ? ? ? ? 4? ?
3 4
（B） ?
（A）
9、在△ABC 中，a，b，c 分别为∠A，∠B，∠C 的对边．如果 a ? c ? 2b ，∠B＝30°，△ABC 的面积为
1? 3 2
3 4
（C）
1 2
（D） ?
1 2
3 ，那么 b＝ 2
B．1＋ 3 C．
2? 3 2
（
）
A．
D．2＋ 3
10、在 ?ABC中 ,已知向量AB ? (cos18?, cos72?), BC ? (2 cos63?,2 cos27?),则?ABC 的 面积等于 A． 2 B． 2 2 4 二、填空题（共 5 题，每题 4 分） 11、化简 (1 ? tan2 ? ) cos2 ? ? 12、在△ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别是 a 、b 、c ，若 a2 ? b2 ? 3bc ，sinC=2 3 sinB， 则 A= 13、求 tan10 ? tan50 ? 3 tan10 tan50 ?
? ? ? ?
（ C． 3 2 D． 2
）
14．已知： cos ?
3 π? ?π ? ? ? 5π ? ，则 sin 2 ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? 的值为________． ?? ? ? 6? ? ? 6 ? ?6 ? 3
15、下列函数的图象只经过平移后（可以左右、上下平移）能够与 y ?
2 2
2 sin x 重合的是
① f ? x ? ? sin x ? cos x ；② f ? x ? ? cos x ? sin x ； ③ f ? x ? ? sin x ； ④ f ? x? ?
2 sin x ? 2
⑤ f ( x) ? 2 cos
2
x x x ? 2 sin cos 2 2 2
塘栖中学 2013 届高一（下）第一次阶段性测试答卷
一、选择题（共 10 题，每题 3 分） 1 2 3 4 题号 答案 二、填空题（共 5 题，每题 4 分） 5 6 7 8 9 10
11. 14..
12.. 15..
13..
三、简答题（共 50 分） 16、求值化简 （1） sin( x ?
?
3
) ? 2 sin( x ?
?
3
) ? 3 cos(
2? ? x) 3
(2) (tan10 ? 3 )
0
cos10 sin 50
0
0
17、已知 cos( ? 求 coc
?
2
)= —
? ??
2
? 1 2 7 ,sin( - ? ） = 2 2 7
（ ，?） （0， ） 且? ? ，? ? 2 2
?
?
的值
18、已知 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? 2cos x
2 2
（1）求 f ( x ) 的最小正周期，对称中心， （2）求解不等式 f ( x) ? 3
19、在 △ ABC 中， cos B ? ?
5 4 ， cos C ? ． 13 5 33 ，求 BC 的长． 2
（Ⅰ）求 sin A 的值； （Ⅱ）设 △ ABC 的面积 S△ ABC ?
20、已知函数 f ( x) ? cos2 x ? 2 sin x ? 1 （I）若当 x ? R 时，求 f ( x) 的最小值及相应的值；
? ? 2? ? (2)设函数 g ( x) ? m sin x ? 2m ,且当 x ? ? , ? 时，f(x)>g(x)恒成立，求实数 m 的取值 ?6 3 ? 范围。