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浙江省杭州市塘栖中学高一下学期数学阶段性测试]


塘栖中学 高一(下)第一次阶段性测试问卷
总分:100 分 一、选择题(共 10 题,每题 3 分) 考试时间:90 分钟 ( ) 1、求 sin 40 cos10 ? cos 40 sin10 的值等于 A.

1 4

B.

3 2 2 2 3

C.

1 2

r />
D.

3 4
( )

0 2、在△ABC 中, a =15,b=10, ∠A= 60 ,则 cos B ?

A.

?

2 2 3

B.

C. ?

6 3

D.

6 3
( )

1 ,求 tan 2? = 3 1 2 3 A. B. C. 4 3 4 1 4、下列各式中,值为 的是 2
3、已知 tan ? ? A. sin15? cos15? B. cos
2

D.

2 5
( )

? ? ? sin 2 12 12

C. )
0

1 1 ? ? cos 2 2 6

D.

tan 22.5? 1 ? tan 2 22.5?

5、在△ ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A 等于( A. 30 或60
0 0

B. 45 或60

0

0

C. 120 或60

0

D. 30 或150

0

0

6、若 sin? ? sin ? ? A.

4 3 , cos ? ? cos ? ? , 则 cos(? ? ? ) 的值是 5 5 16 25
C.

( D. ?



9 25
2

B.

1 2

1 2
( )

7、函数 y ? 2 cos ( x ?

?
4

) ? 1是
B. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为

? 的奇函数 2

? 的偶函数 2
( )

8、若

cos 2? 2 ,则 sin 2? 的值为 ?? ?? 2 ? sin ? ? ? ? 4? ?
3 4
(B) ?

(A)

9、在△ABC 中,a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 的对边.如果 a ? c ? 2b ,∠B=30°,△ABC 的面积为
1? 3 2

3 4

(C)

1 2

(D) ?

1 2

3 ,那么 b= 2
B.1+ 3 C.
2? 3 2





A.

D.2+ 3

10、在 ?ABC中 ,已知向量AB ? (cos18?, cos72?), BC ? (2 cos63?,2 cos27?),则?ABC 的 面积等于 A. 2 B. 2 2 4 二、填空题(共 5 题,每题 4 分) 11、化简 (1 ? tan2 ? ) cos2 ? ? 12、在△ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别是 a 、b 、c ,若 a2 ? b2 ? 3bc ,sinC=2 3 sinB, 则 A= 13、求 tan10 ? tan50 ? 3 tan10 tan50 ?
? ? ? ?

( C. 3 2 D. 2



14.已知: cos ?

3 π? ?π ? ? ? 5π ? ,则 sin 2 ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? 的值为________. ?? ? ? 6? ? ? 6 ? ?6 ? 3

15、下列函数的图象只经过平移后(可以左右、上下平移)能够与 y ?
2 2

2 sin x 重合的是

① f ? x ? ? sin x ? cos x ;② f ? x ? ? cos x ? sin x ; ③ f ? x ? ? sin x ; ④ f ? x? ?

2 sin x ? 2

⑤ f ( x) ? 2 cos

2

x x x ? 2 sin cos 2 2 2

塘栖中学 2013 届高一(下)第一次阶段性测试答卷
一、选择题(共 10 题,每题 3 分) 1 2 3 4 题号 答案 二、填空题(共 5 题,每题 4 分) 5 6 7 8 9 10

11. 14..

12.. 15..

13..

三、简答题(共 50 分) 16、求值化简 (1) sin( x ?

?

3

) ? 2 sin( x ?

?
3

) ? 3 cos(

2? ? x) 3

(2) (tan10 ? 3 )

0

cos10 sin 50

0

0

17、已知 cos( ? 求 coc

?
2

)= —

? ??
2

? 1 2 7 ,sin( - ? ) = 2 2 7

( ,?) (0, ) 且? ? ,? ? 2 2

?

?

的值

18、已知 f ( x) ? (sin x ? cos x) ? 2cos x
2 2

(1)求 f ( x ) 的最小正周期,对称中心, (2)求解不等式 f ( x) ? 3

19、在 △ ABC 中, cos B ? ?

5 4 , cos C ? . 13 5 33 ,求 BC 的长. 2

(Ⅰ)求 sin A 的值; (Ⅱ)设 △ ABC 的面积 S△ ABC ?

20、已知函数 f ( x) ? cos2 x ? 2 sin x ? 1 (I)若当 x ? R 时,求 f ( x) 的最小值及相应的值;
? ? 2? ? (2)设函数 g ( x) ? m sin x ? 2m ,且当 x ? ? , ? 时,f(x)>g(x)恒成立,求实数 m 的取值 ?6 3 ? 范围。


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