当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

平面几何周练(3)


平面几何周练(3)
(1)如图, O 、 I 分别表示 △ A B C 的外心与内心,已知 ? O IB ? 3 0 .求证: ? B A C ? 6 0 .
A
? ?

O

I
C

B

(2)如图,已知点 M 是 △ A B C 的中线 A D 上的一

点,直线 B M 交边 A C 于点 N ,且 A B 是 △ N B C 的 外接圆的切线,设
BC BN ? ? ,试求

BM MN

(用 ? 表示) .

A

N

M

B

D

C

(3)圆内接凸四边形 A B C D 的面积记为 S , A B ? a , B C ? b , C D ? c , D A ? d .证明: (Ⅰ) S ?
( p ? a )( p ? b )( p ? c )( p ? d ) ,其中 p ?
a?b?c?d 2



(Ⅱ)如果四边形 A B C D 同时具有外接圆和内切圆,则 S ?

abcd .

(4)如图,以锐角 △ A B C 的两边 A B 、 A C 为直径向 △ A B C 外各作一个半圆, A H ? B C 交 B C 于 H , 点 D 是边 B C 上任意一点(不是端点) ,过点 D 作 D E ∥ A C 、 D F ∥ A B ,分别交两个半圆于点 E 、 F .求证: D 、 E 、 F 、 H 四点共圆.
E A F

B

D

H

C

(5)求实数 ? 的最大值,使得,只要点 P 在锐角 △ A B C 内部, ? P A B ? ? P B C ? ? P C A ,射线 A P 、
B P 、C P 分别 Q 分别交 △ P B C 、△ P C A 、△ P A B 的外接圆于 A1 、 B 1 、C 1 ,就有 S △ A B C ? S △ B C A
1 1

? S△C

1 AB

? ? S △ ABC .

A

P

B

C


相关文章:
3.28周练
? 3 ?4 | x ? 2 |dx = 1 14.以函数 y ? x 2 为导数的函数 f(x)图象过点(9,1) ,则函数 f(x)=. 15、 类比平面几何中的勾股定理: 若直角...
平面几何周练(2)
平面几何周练(2)(1)如图,点 M 、 N 分别是四边形 A B C D 边 A B ...A 及外角平分线作 垂线,垂足分别为 E 和 F .证明: D 、 E 、 F 三点...
高三 数学周练 立体几何
高三 数学周练 立体几何_高三数学_数学_高中教育_教育专区。桥墩高中高考复习周...3 2 3 2. B 点拨:∵a⊥b,b⊥c,a∩c=B, ∴b⊥平面 ABC, ∴AD⊥AC...
高二数学周练3
张利梅 高二数学周练(三) 姓名 一、选择题(每题 5 分) 1、复数 z= 分数...4 时,该命题不成立 7、平面几何中,有边长为 a 的正三角形内任一点到三边...
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练_专业资料。江苏省盐城高级中学 2009...已知三条不重合的直线两个不重合的平面,有下列命题: ①若 m || n, n ? ...
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练_专业资料。江苏省盐城高级中学 ...已知三条不重合的直线两个不重合的平面,有下列命题: ①若 m || n, n ? ...
数学周练(立体几何初步)
数学周练(立体几何初步)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。数学周练(立体几何...又 BE∩BG=B, 所以平面 BEG∥平面 ACH. (3)连接 FH, 因为 ABCD-EFGH 为...
高二下学期周练3
高二下学期周练3_理学_高等教育_教育专区。1.复数 z ? 2 ( i 为虚数单位...掌握类比推理的方法.平面几何的许多结论,可以通过类比的方法,得到立体几何中相应...
数学文周练试卷(立体几何)
数学文周练试卷(立体几何)_数学_高中教育_教育专区...如图,正方体 AC1 的棱长为 1,过点 A 作平面 ...___ 三、解答题(每小题 15 分,共 30 分) 12345...
周练1
2010第二学年度数学周练( 高 2013 级 2010-2011 第二学年度数学周练(1)一...类比平面几何的勾股定理, “设三棱锥 A—BCD 的三个侧面 ABC、ACD、ADB 两...
更多相关标签:
平面几何 | 平面解析几何 | 平面几何定理 | 初中平面几何 | 平面几何100题 | 平面几何证明方法全书 | 平面几何图形 | 数学题解辞典平面几何 |