当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

平面几何周练(3)


平面几何周练(3)
(1)如图, O 、 I 分别表示 △ A B C 的外心与内心,已知 ? O IB ? 3 0 .求证: ? B A C ? 6 0 .
A
? ?

O

I
C

B

(2)如图,已知点 M 是 △ A B C 的中线 A D 上的一

点,直线 B M 交边 A C 于点 N ,且 A B 是 △ N B C 的 外接圆的切线,设
BC BN ? ? ,试求

BM MN

(用 ? 表示) .

A

N

M

B

D

C

(3)圆内接凸四边形 A B C D 的面积记为 S , A B ? a , B C ? b , C D ? c , D A ? d .证明: (Ⅰ) S ?
( p ? a )( p ? b )( p ? c )( p ? d ) ,其中 p ?
a?b?c?d 2



(Ⅱ)如果四边形 A B C D 同时具有外接圆和内切圆,则 S ?

abcd .

(4)如图,以锐角 △ A B C 的两边 A B 、 A C 为直径向 △ A B C 外各作一个半圆, A H ? B C 交 B C 于 H , 点 D 是边 B C 上任意一点(不是端点) ,过点 D 作 D E ∥ A C 、 D F ∥ A B ,分别交两个半圆于点 E 、 F .求证: D 、 E 、 F 、 H 四点共圆.
E A F

B

D

H

C

(5)求实数 ? 的最大值,使得,只要点 P 在锐角 △ A B C 内部, ? P A B ? ? P B C ? ? P C A ,射线 A P 、
B P 、C P 分别 Q 分别交 △ P B C 、△ P C A 、△ P A B 的外接圆于 A1 、 B 1 、C 1 ,就有 S △ A B C ? S △ B C A
1 1

? S△C

1 AB

? ? S △ ABC .

A

P

B

C


相关文章:
高三周练立体几何3
高三周练立体几何3_数学_高中教育_教育专区。高三周练立体几何 3 (1)在棱长...m 。(Ⅰ)试确定 m ,使直线 AP 与平面 BDD1B1 所成角的正切值为 3 2 ...
平面几何周练(2)
平面几何周练(2)(1)如图,点 M 、 N 分别是四边形 A B C D 边 A B ...A 及外角平分线作 垂线,垂足分别为 E 和 F .证明: D 、 E 、 F 三点...
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练_专业资料。江苏省盐城高级中学 2009...已知三条不重合的直线两个不重合的平面,有下列命题: ①若 m || n, n ? ...
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练_专业资料。江苏省盐城高级中学 ...已知三条不重合的直线两个不重合的平面,有下列命题: ①若 m || n, n ? ...
高三 数学周练 立体几何
高三 数学周练 立体几何_高三数学_数学_高中教育_教育专区。桥墩高中高考复习周...3 2 3 2. B 点拨:∵a⊥b,b⊥c,a∩c=B, ∴b⊥平面 ABC, ∴AD⊥AC...
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练
江苏省盐城高级中学2009届高三数学立体几何周练_专业资料。江苏省盐城高级中学 ...已知三条不重合的直线两个不重合的平面,有下列命题: ①若 m || n, n ? ...
金堂中学高2016届补习班数学周练(3)
几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( A.1 D.4 周练(3) B....平面 AB1D,∴AB1⊥CD,周练(3) 10 又 AB1⊥B1C,且 B1C∩CD=C, ∴AB1...
高二数学周练
圆与方程、立体几何圆与方程、立体几何隐藏>> 高二数学周练二一、选择题 1、...9.[2010· 福建卷] 如图 3,若Ω 是长方体 ABCD-A1B1C1D1 被平面 EFGH...
高二数学周练3
张利梅 高二数学周练(三) 姓名 一、选择题(每题 5 分) 1、复数 z= 分数...4 时,该命题不成立 7、平面几何中,有边长为 a 的正三角形内任一点到三边...
周练1
2010第二学年度数学周练( 高 2013 级 2010-2011 第二学年度数学周练(1)一...类比平面几何的勾股定理, “设三棱锥 A—BCD 的三个侧面 ABC、ACD、ADB 两...
更多相关标签:
平面几何 | 平面几何定理 | 平面解析几何 | 平面几何100题 | 平面几何中的向量方法 | 平面几何证明方法全书 | 平面几何图形 | 初中平面几何 |