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卓越学案数学必修2(人教A版)-模块综合测评(B)


模块综合测评(B) (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.点 P(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是( A.在 y 轴上 C.在 xOz 平面上 [导学号 10710494] 答案:C 2.空间直角坐标系中,点 A(-3,4,0)与点 B(x,-1,6)间的距离为 86,则 x=( A.2 C.2 或-8 B.-8 D.8 或 2 ) ) B.在 xOy 平面上 D.在 yOz 平面上 [导学号 10710495] 解析:选 C.由空间两点间的距离公式得 (x+3)2+(-1-4)2+(6-0)2= 86. 解得 x=2 或 x=-8. 3.一个球的表面积是 16π,那么这个球的体积为( 16 A. π 3 C.6π 32 B. π 3 D.24π ) 4 [导学号 10710496] 解析: 选 B. 设球的半径为 R, ∵S=4πR2=16π, ∴R=2, ∴V= πR3 3 32 = π. 3 4.设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面.则下列说法正确的是( A.若 m⊥n,n∥α,则 m⊥α B.若 m∥β,β⊥α,则 m⊥α C.若 m⊥β,n⊥β,n⊥α,则 m⊥α D.若 m⊥n,n⊥β,β⊥α,则 m⊥α [导学号 10710497] 解析:选 C.A 中,由 m⊥n,n∥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m ?α,错误; B 中,由 m∥β,β⊥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m?α,错误; C 中,由 m⊥β,n⊥β 可得 m∥n,又 n⊥α,所以 m⊥α,正确; D 中,由 m⊥n,n⊥β,β⊥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m?α,错误. ) 5.若 PQ 是圆 x2+y2=9 的弦,PQ 的中点是 M(1,2),则直线 PQ 的方程是( A.x+2y-3=0 C.2x-y+4=0 B.x+2y-5=0 D.2x-y=0 ) 2-0 [导学号 10710498] 解析:选 B.由题意知 kOM= =2, 1-0 1 ∴kPQ=- , 2 ∴直线 PQ 的方程为: 1 y-2=- (x-1), 2 即:x+2y-5=0.故选 B. 6.某棱锥的三视图如图所示,则其侧面积为( ) A.8+4 13 C.12 2+4 13 B.20 D.8+12 2 [导学号 10710499] 解析:选 C.由三视图可知,该几何体为四棱锥,且四棱锥的顶点 在底面的投影为底面矩形的中心.四棱锥的高为 2,底面矩形的相邻两个边长分别为 4、6, 两相邻侧面的斜高分别为 22+32= 13、 22+22= 8=2 2. 所以侧面积为 1 1 ? 2? ?2×4× 13+2×6×2 2? =4 13+12 2. 7.直线 l 通过两直线 7x+5y-24=0 和 x-y=0 的交点,且点(5,1)到 l 的距离为 10, 则 l 的方程是( ) B.3x-y+4=0 D.x-3y-4=0 A.3x+y+4=0 C.3x-y-4=0 ? ?7x+5y-24=0 [导学号 10710500] 解析:选 C.由? , ?x-y=0 ? 得交点(2,2), 设 l 的方程为 y-2=k(x-2), 即 kx-y+2-2k=0, ∴ |5k-1+2-2k| = 10,解得 k=3. k2+(-1)2 ∴l 的方程为 3x-y-4=0.故选 C. 8.已知直

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