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必修4测试题答案


必修 4 测试题参考答案 1 C 2 B 3 D 4 A 5 B 6 C 7 C 8 B 9 D
1 __ 3

10 B

11 B

12 D

13.__sin40°__ 14.___-2_ 15.__③④__ 16.__ 17 .

解: 由 条件得 tan ?

?

4 ? ?2 , ?2
2sin 2 ? ? sin ? cos ? ? cos 2 ? sin 2 ? ? cos 2 ?

2sin 2 ? ? sin ? cos ? ? cos 2 ? ? 所以

?
?

2tan 2 ? ? tan ? ? 1 tan 2 ? ? 1
2 ? (?2) 2 ? (?2) ? 1 9 ? ; (?2)2 ? 1 5

1

?mn ? 5m ? n ? 5 ? 0 , ? m ? 2n ?
? m ? ?1 ?m ? 10 ? 解得 ? . 1 或? ?n ? ? 2 ? n ? 5 ?
20. 解:因为 ? ,

? ? ? ? ? (0, ) ,所以 ? ? ? ? (? , ) ,
2
2 2

所以 sin ? ? 1 ? cos 2 ? ? ?

2 5 , 5 3 10 , 10

cos(? ? ? ) ? 1 ? sin 2 (? ? ? ) ?

cos(2? ? ? ) ? cos[? ? (? ? ? )] ? cos ? cos(? ? ? ) ? sin ? sin(? ? ? )
所以 ? 5 ? 3 10 ? 2 5 ? 10 5 10 5 10 ;

?
21.

2 10

(Ⅱ)由条件得 g ( x) ? ? cos x , 2
4k? ? 2? ? x ? 4k? 令 2k? ? ? ? 2 x ? 2k? ,即 ,

1

----------10 分

1

所以 g(x)的单调递减区间为 [4k? ? 2? , 4k? ] ,其中 k ? Z .

----------12 分

a cos 2 ? x ? 3a cos ? x sin ? x ? b
22. 解: (Ⅰ)因为 ?

a(1 ? cos 2? x) 3a ? sin 2? x ? b , 2 2 ? a ? a sin(2? x ? ) ? ? b 6 2

所以 f ( x) ? a sin(2? x ? 6 ) ? 2 ? b ,

?

a

----------3 分

2

又因为 x ?

?
6 是其函数图象的一条对称轴,

所以 2? ? 6 ? 6 ? k? ? 2 , k ? Z ,即 ? ? 3k ? 1 , 又因为 0 ? ? ? 2 ,所以 k ? 0 , 故 ? ?1 ; ----------6 分

?

?

?

f ( x) min ? ?a ?

a a a 3a ? b ? ? ? b , f ( x) max ? a ? ? b ? ? b , 2 2 2 2
----------10 分

? a ?a ? 3 ? ? 2 ? b ? ?1 ? ? 所以 ? 3a ,解得 ?b ? 1 , ? ? ?b?5 2 ? ? 2 ?

?a ? 3 ? 所以, ?b ? 1 . ? 2 ?

3


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