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1.2 定义与命题(第1课时)


?小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了. 是的,现在因特网广泛 运用于我们的生活中, 给我们带来了方便, 但…….

?坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话, 一边也在悄悄地议论着。
这个黑客是个 那因特网肯定 小偷吧? 是一张很大的 网

可能是个喜欢 估计可能是英 穿黑衣服的贼. 国造的特殊的 网

?一对父子的谈话
爸爸,什么 叫法律?
法律就是法国 的律师

那么什么是 法盲?

法盲就是法国 的盲人

可见,在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意 义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 中华人民共和国公民 ”的定义; 民共和国公民” 是“ 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;

在日本《新黑客词典》中,对黑客的定义是“喜 知 识 欢探索软件程序奥秘,并从中增长了其个人才干的人。 小 他们不象绝大多数电脑使用者那样,只规规矩矩地了 贴 士 解别人指定了解的狭小部分知识。”

你认为线段a与线段b哪个比较长?
线段a比线段b长。 线段b比线段a长。 线段a与线段b一样长。

a

b
一般地,对某一件事情作出正确或不正确 的判断的句子叫做命题。

下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?

⑴对顶角相等; 是 ⑵画一个角等于已知角;不是 ⑶两直线平行,同位角相等;是 ⑷a、b两条直线平行吗? 不是 ⑸温柔的李明明。不是
⑹玫瑰花是动物。 是

不是 ⑺若a2=4,求a的值。
⑻若a2= b2,则a=b。是

下图表示某地的一个灌溉系统.
E、F 如果C地水流被污染,那么_________ 的水流也被污染。

E

C

B

A
P I D

F

G

H

J

K

根据上图,你还能说出其他的命题吗?

两直线平行,同位角相等。

如果两直线平行,那么同位角相等。 结论 题设(条件)
命题可看做由题设(条件)和结论两部分 组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推 出的事项。

命题的构成: 每一个命题都是由题设和结论两 部分组成,即每一个命题都可以写成 “如果…..,那么….”的形式,“如 果” 后的语句是“题设”,“那么”后的 语句 是“结论”。

指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交,那么它们只 有一个交点; 题设: 两条直线相交 结论: 它们只有一个交点 2、如果∠1=∠2,∠2=∠3, 那么∠1=∠3; 题设:∠1=∠2,∠2=∠3

结论:∠1=∠3

例 指出下列命题的条件和结论,并改写 成“如果……那么……”的形式: ⑴等底等高的两个三角形面积相等;
条件是:两个三角形的一边以及这边上的高对应相等 结论是:这两个三角形面积相等 改写成: 如果两个三角形的一边以及这边上

的高对应相等,那么这两个三角形面积
相等。

例 指出下列命题的条件和结论,并改写 成“如果……那么……”的形式: (2)三角形三个内角和等于180°;
条件是: 结论是: 改写成:

例 指出下列命题的条件和结论,并改写 成“如果……那么……”的形式: (3)对顶角相等
条件是: 两个角是对顶角 结论是:这两个角相等 改写成:如果两个角是对顶角,那么这两 个角相等。

例 指出下列命题的条件和结论,并改写 成“如果??那么??”的形式: (4)同位角相等,两直线平行;
条件是: 结论是: 改写成:

指出下列命题的条件和结论,并改写 “如果??那么??”的形式: ⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等;
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等,那么这两个三角形全等。

⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角, 那么这两个角互余。

本节课你学到什么?

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再见


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