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上海市高一数学复习练习【4B.2016.10.17】


高一数学复习练习[4.2013.10.7] 1. 2. 3. 4.

2x ? 1 ? 0 的解集为???????????. 3? x A ? ?x ? 1 ? x ? 2?, B ? ?x x ? a?,若 A ? B ? ? ,则由 a 组成的集合为????____.
已知 A ? { y | y ? x 2 ? 2x ? 1 }, B ? { y | y ? ? x 2 ? 2x ? 15} ,则 A?B=??????.

| 3x ? 1 |? 4 ? ? ? 1 ? 1 的解集为??????. ? ? x ?1
设 U ? { y | y 2 ? 4 y ? 12 ? 0} , A ? { y | y ? x2 ? 8} ,则?U A= 若?是?成立的充分非必要条件,则 ? 是 ? 成立的????????????????条件. 已知 ?1 ? a ? b ? 2 ,则 2a ? b 的范围是 . 已知 U ? {a, b, c, d , e, f }, A ? {a, b, c, d}, A ? B ? {a}, ?U(A?B)={ f } ,则 B=?????. 已知 ax 2 ? 5 x ? b ? 0 的解集是 {x | ?3 ? x ? ?2} ,则 bx 2 ? 5 x ? a ? 0 的解集是 . . .

5. 6. 7. 8. 9. 10.

A ? {x | ?2 ? x ? 5} , B ? {x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1} ,若 B ? A ,则 m 的范围为

11. 命题“若 a 是偶数, b 也是偶数,则 a ? b 是偶数.”的否命题是?????????????????????. 12. 设 A ? {( x, y) | y ? 1 ? 3x} , B ? {( x, y) | y ? (1 ? 2m2 ) x ? 5} ,其中 x, y, m ? R ,若 A ? B ? ? ,则 m 的范 围是 . .

13. (1 ? x)(1? | x |) ? 0 的解集是?????

14. 定义集合运算: A ? B ? {z | z ? xy( x ? y), x ? A, y ? B} ,设 A ? {0,1 } , B ? {2,3} ,则 A ? B 的所有元素 之和为???????. 15. 四个条件: b ? 0 ? a , 0 ? a ? b , a ? 0 ? b , a ? b ? 0 中,能使

1 1 ? 成立的充分条件的个数是?????个. a b

16. 已知 A ? {x | x ? 1, 或x ? 2} , B ? {x | ax ? 1 ? 0, a ? R} ,若 A?B=A,则 a 的范围为???????. 17. 集合 A 中有 10 个元素, B 中有 6 个元素,全集 U 有 18 个元素, A ? B ? ? ,设集合 CU ( A ? B) 有 x 个元 素,则 x 的取值集合为???? .

18. 在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1 对任意实数 x 成立,则 a 满足的条件 是 . 19. 已知 A ? {x | x 2 ? px ? q ? 0}, B ? {x | x 2 ? x ? r ? 0}, 且A ? B ? {?1 q、 r 的值. }, A ? B ? {?1,2}, 求 p、

20. 已知命题 ? : | a ? 1| ? 2 , ? : 方程 x2 ? (a ? 2) x ? 1 ? 0 ( x ? R) 没有正根,求实数 a 的取值范围,使命题

? , ? 有且只有一个为真命题.

21. 已知 A= {x | x 2 ? (a ? 1) x ? a ? 0} , f ( x) ? 范围.

1 x 2 ? 2x ? 3

的定义域为集合 B,如果 A∩B≠? ,求实数 a 的

22. 根据气象预报, 在 A 市正东方 300 km 的 B 处有一台风中心形成, 并以每小时 40 km 的速度向西北方向移动, 在距台风中心 250 km 以内的地区将受其影响。问现在起经过多少时间,台风将影响 A 市?影响时间持续多 长?(精确到 0.01)

高一数学复习练习[4.2013.10.7]

2x ? 1 1 ? 0 的解集为???????. {x | ?3 ? x ? } 3? x 2 24. 集合 A ? ?x ? 1 ? x ? 2?,集合 B ? ?x x ? a?,若 A ? B ? ? ,则由实数 a 组成的集合为____. {a | a ? ?1}
23. 不等式 25. 已知集合 A ? { y | y ? x 2 ? 2x ? 1 }, B ? { y | y ? ? x 2 ? 2x ? 15} ,则 A?B=??????. [?2,16] 26. 不等式组 ?

| 3x ? 1 |? 4 ? ? 的解集为??????. [?1,1) 1 ?1 ? ? x ?1
. { y | y ? ?2或6 ? y ? 8}

27. 设全集 U ? { y | y 2 ? 4 y ? 12 ? 0} , A ? { y | y ? x2 ? 8} ,则?U A= 28. 若?是?成立的充分非必要条件,则 ? 是 ? 成立的????{充分非必要条件}. 29. 已知 ?1 ? a ? b ? 2 ,则 2a ? b 的范围是 ; 9. (?4, 2) ;

30. 已知集合 U ? {a, b, c, d , e, f }, 集合 A ? {a, b, c, d}, A ? B ? {a}, ?U(A?B)={ f } ,则集合 B=?????. {a, e} 31. 已知不等式 ax 2 ? 5 x ? b ? 0 的解集是 {x | ?3 ? x ? ?2} ,则不等式 bx 2 ? 5 x ? a ? 0 的解是 ; 6.

1 1 (? , ? ) ; 2 3
32. 集合 A ? { x | ?2 ? x ? 5},集合 B ? { x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1},若 B ? A ,则 m 的取值范围为 ; 2.

(??,3) ;
33. 命题“若 a 是偶数, b 也是偶数,则 a ? b 是偶数。”的否命题是?????.{若 a 、 b 不都是偶数,则 a ? b 不是 偶数.} 34. 设集合 A ? {( x, y) | y ? 1 ? 3x} , B ? {( x, y) | y ? (1 ? 2m2 ) x ? 5} ,其中 x, y, m ? R ,若 A ? B ? ? ,则实 数 m 的取值范围是 ; 8. ? 2 ; ;7. (??, ?1) ? (?1,1) ;

35. 不等式 (1 ? x)(1? | x |) ? 0 的解集是

36. 定义集合运算: A ? B ? {z | z ? xy( x ? y), x ? A, y ? B} ,设集合 A ? {0,1} , B ? {2,3} ,则集合 A ? B 的 所有元素之和为 18 37. 四个条件: b ? 0 ? a , 0 ? a ? b , a ? 0 ? b , a ? b ? 0 中,能使

1 1 ? 成立的充分条件的个数是 3 个 a b

38. 已知集合 A ? {x | x ? 1, 或x ? 2} ,B ? {x | ax ? 1 ? 0, a ? R} ,若 A?B=A, 则 a 的取值范围为????. {a ? } 39. 集合 A 中有 10 个元素, B 中有 6 个元素,全集 U 有 18 个元素, A ? B ? ? ,设集合 CU ( A ? B) 有 x 个元 素,则 x 的取值集合为 ;10. {3, 4,5, 6, 7,8} ;

1 2

40. 在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1 对任意实数 x 成立,则 a 满足的条件

1 3 , ) 2 2 2 2 41. 已知集合 A ? {x | x ? px ? q ? 0}, 集合 B ? {x | x ? x ? r ? 0}, 且A ? B ? {?1 }, A ? B ? {?1,2}, 求 p、 q、r 的值. { p ? 2, q ? 1, r ? ?2}
是 . (? 42. 已知命题 ? : | a ? 1| ? 2 , ? : 方程 x ? (a ? 2) x ? 1 ? 0 ( x ? R) 没有正根,求实数 a 的取值范围,使命题
2

? , ? 有且只有一个为真命题;19. 分类讨论,注意判别式小于零的情况, (?4, ?1] ? [3, ??) ;
43. 已知集合 A= {x | x ? (a ? 1) x ? a ? 0} ,函数 f ( x) ?
2

1 x ? 2x ? 3
2

的定义域为集合 B,如果 A∩B≠? ,求



B ? {x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0} ? {x ? ?1或x ? 3} , A= . 若 {x | x 2 ? (a ? 1) x ? a ? 0} ? {x | ( x ? 1)(x ? a) ? 0} . . 若 a ? 1, 则A ? {x | a ? x ? 1} ? A ? B ? ?, ? a ? ?1(满足a ? 1) a ? 1, 则A ? {x | 1 ? x ? a} . ? A ? B ? ? ? a ? 3(满足a ? 1) .? 实数 a 的取值范围是(-∞,


a

















-1)∪(3,+∞) . 44. 根据气象预报, 在 A 市正东方 300 km 的 B 处有一台风中心形成, 并以每小时 40 km 的速度向西北方向移动, 在距台风中心 250 km 以内的地区将受其影响。问现在起经过多少时间,台风将影响 A 市?影响时间持续多 长?(精确到 0.01) { 16t 2 ? 120 2t ? 275 ? 0,2.00 ? t ? 8.61 , ?T ? 6.61 }

45. 已知全集 U=R,集合 A ? {x | x ? a ? 1} ,集合 B={ x | x ? a ? 2}, 集合 C ? {x | x ? 0或x ? 4}. 若?U(A?B) ?C,求实数 a 的取值范围. {a ? ?2或a ? 5}

1 ? 1 的解集是??????. (0,1] x 47. 如 果 不 等 式 (m2 ? 5m ? 6) x2 ? (m ? 1) x ? 3 ? 0 的 解 集 为 R , 则 实 数 m 的 取 值 范 围 为 73 ?????. {m ? ?1或m ? } 11 4 48. 设 x ? R ,[ x ] 表示不大于 x 的最大整数,如 [? ] ? 3 ,[?1.6] ? ?2 ,[ ] ? 0 ,则使 [ x 2 ? 1] ? 3 成立的 x 的 5 取值范围是 . (? 5,?2] ? [2, 5 ) 49. 若 a ? 0,?1 ? b ? 0, 则 a, ab, ab2 之间的大小关系是????. {ab ? ab2 ? a} 1 2 50. 不等式 ? 4 x ? 4 x ? 1 ? 0 的解集是??????. { x | x ? } 2 51. 已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 1}, 集合 B= {x | x ? 1或x ? ?2}, 则 A?B=????,A?B=????, {x | x ? ?2}, {1}
46. 不等式 52. 关 于 x 的不 等式 ax ? b ? 0 , ( a, b ? R )的 解集 为 ?x | x ? 5? ,那 么不等 式 ax ? bx ? 6a ? 0 的解集
2

为 53. 已

54. 55. 56. 57.

N ? ?( x, y) | y ? ? x? , I ? ?( x, y) | x ? R, y ? R? ; ? 1 1 ? CI (M ? N ) ? _ _ _ __ __ __ ___ _? __ _ _ _ ?(?__ , _) ? 2 2 ? 1 2 关于 x 的不等式 mx ? 4mx ? 1 ? 0 对于 x ? R 恒成立,则实数 m 的范围是????. [ 0, ) 4 1 1 2 2 已知不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为(2,3) ,则不等式 cx ? bx ? a ? 0 的解集为??????. ( , ) 3 2 1 若 M ? {x | mx2 ? x ? 2 ? 0} 只含有一个元素,则实数 m 的值是???. {0, } 8 若: ? : x ? ?2或x ? 3, ? : 4 x ? m ? 0, ?是? 的充分条件,则实数 m 的范围是???. {m ? 8}


M ? ?( x, y) | y ? x ? 1?,

. ?x | 2 ? x ? 3?




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