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高考文科圆锥曲线(2)


13(6)直线 x ? 2 y ? 5 ? 5 ? 0 被圆截 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 得的弦长为 (A)1 (C)4 (21)已知椭圆 C : (B)2 (D) 4 6

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的焦距为4,且过点 P( 2,3) . a 2 b2

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设 Q

( x0 , y0 )( x0 y0 ? 0) 为椭圆 C 上一点,过点 Q 作 x 轴的垂线,垂足为 E 。取点 过点 A 作 AE 的垂线交 x 轴于点 D 。 点 G 是点 D 关于 y 轴的对称点, A(0, 2 2) ,连接 AE , 作直线 QG ,问这样作出的直线 QG 是否与椭圆 C 一定有唯一的公共点?并说明理由. 12 (9)若直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 ( x ? a) 2 ? y 2 ? 2 有公共点,则实数 a 取值范围是

(A) [-3 ,-1 ] (C) [ -3 ,1 ]

(B)[ -1 , 3 ] (D) (- ? ,-3 ] U

[ 1 ,+ ? )

(14)过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A, B 两点,若 | AF |? 3 ,则

| BF | =______。
20.如图,F1 , F2 分别是椭圆 C :

x2 y2 + =1( a ? b ? 0 )的左、 a2 b2

右焦点, A 是椭圆 C 的顶点,B 是直线 AF2 与椭圆 C 的另一个交 点, ?F1 A F2 =60°. (Ⅰ)求椭圆 C 的离心率; (Ⅱ)已知△ A F1 B 的面积为 40 3 ,求 a, b 的值.

11(3)双曲线 ? x ? y ? ? 的实轴长是

?

?

(A)2

(B) ? ?

(C) 4

(D) 4 ?

(4) 若直线 ?x ? y ? a ? ? 过圆 x ? y ? ? x ? ? y ? ? 的圆心,则 a 的值为

?

?

(A) ? 1

(B) 1

(C) 3

(D) ? 3

(17)设直线 l1 : y ? k1 x ? 1, l 2 : y ? k 2 x ? 1, 其中实数 k1 , k 2满足k1k 2 ? 2 ? 0. (I)证明 l1 与 l2 相交; (II)证明 l1 与 l2 的交点在椭圆 2x 2 +y2 =1上. 08(10)若过点 A(4, 0) 的直线 l 与曲线 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1有公共点,则直线 l 的斜率的取值 范围为( A. [? 3, 3] ) B. (? 3, 3) C. [ ?

3 3 , ] 3 3

D. ( ?

3 3 , ) 3 3

(14).已知双曲线

x2 y2 ? ? 1的离心率是 3 。则 n = n 12 ? n

(22) .设椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 其相应于焦点 F (2, 0) 的准线方程为 x ? 4 . a 2 b2

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)已知过点 F1 (?2,0) 倾斜角为 ? 的直线交椭圆 C 于 A, B 两点,求证:

AB ?

4 2 ; 2 ? COS 2?

(Ⅲ)过点 F1 (?2,0) 作两条互相垂直的直线分别交椭圆 C 于 A, B 和 D, E ,求

AB ? DE 的最小值
6 09(6)下列曲线中离心率为 2 的是
x2 y 2 ? ?1 4 (A). 2 x2 y 2 ? ?1 2 (B) . 4 x2 y 2 ? ?1 6 (C) . 4 x2 y 2 ? ?1 (D) . 4 10

(7)直线 l 过点(-1,2)且与直线 2x-3y+4=0 垂直,则 l 的方程是 (A)3x+2y-1=0 (B)3x+2y+7=0 (C)2x-3y+5=0 (D) 2x-3y+8=0

x2 y 2 3 ? 2 ?1 2 b (18)已知椭圆 a (a>b>0)的离心率为 3 ,以原点为圆心、椭圆短半轴长为
半径的圆与直线 y ? x ? 2 相切,

(1)求 a 与 b ; (2)设该椭圆的左,右焦点分别为 垂直, 2 交 1 与点 P .求线段

F1 和 F2 ,直线 l1 过 F2 且与 x 轴垂直,动直线 l2 与 y 轴

l

l

PF1 垂直平分线与 l2 的交点 M 的轨迹方程,并指明曲线类型。

10(4)过 点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 (A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0

(12)抛物线 y2=8x 的焦点坐标是 (17)椭圆 E 经过点 A(2,3) ,对称轴为坐标轴,焦点 F1,F2 在 x 轴上,离心率
e? 1 2.

(1)求椭圆 E 的方程; (2)求∠F1AF2 的角平分线所在直线的方程.


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