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专题12 概率和统计-2014届高三数学(理)原创题高端解读专题(原卷版)


第十二章 概率和统计(理) 【原创题高端解读】
1. 【中原名校联盟 2013-2014 学年高三上期第一次摸底考试理】在圆 ( x ? 2) +( y ? 2) =4 内任取一点,则
2 2

?x ? 2 y ? 5 ? 0 ? 该点恰好在区域 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 内的概率为( ?x ? 3 ?
A.

>


1 8?

B.

1 4?

C.

1 2?

D.

1 ?

2. 【2012 年高考江苏卷 22】 设 ? 为随机变量, 从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条, 当两条棱相交时, ? ? 0; 当两条棱平行时, ? 的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时, ? ? 1 . (1)求概率 P(? ? 0) ; (2)求 ? 的分布列,并求其数学期望 E (? ) . 3. 【湖北省武汉市 2014 届高三 10 月调研测试数学(理) 】现有 A,B 两球队进行友谊比赛,设 A 队在每局 2 比赛中获胜的概率都是 . 3 (Ⅰ)若比赛 6 局,求 A 队至多获胜 4 局的概率; (Ⅱ)若采用“五局三胜”制,求比赛局数 ξ 的分布列和数学期望.
[来源:学科网]

4. 【山西省山大附中 2014 届高三 9 月月考数学理】抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是 这样投掷,数列 {a n } 定义如下: a n ? ? 则事件“ S2 ? 0, S8 ? 2 ”的概率是( A.

1 ,反复 2

? ?1,第n次投掷出现正面 * ,若 S n ? a1 ? a 2 ??? a n ( n ? N ) , ? ??1,第n次投掷出现反面
) C.

1 256

B.

13 128

1 2

D.

7 32

5. 【河北省邯郸市 2014 届高三 9 月摸底考试数学理科】为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在 学生中的普及情况,调查部门 组织了一次知识竞赛,现随机抽取了某校 20 名学生的测试成绩,得到如图所 示茎叶图:

(1)若测试成绩不低于 90 分,则称为“优秀成绩”,求从这 20 人中随机选取 3 人,至多有 1 人是“优秀成绩” 的概率; (2) 以这 20 人 的样本数据来估计整个学校的总体数据, 若从该校 (人数很多) 任选 3 人, 记 ? 表示抽到“优 秀成绩”学生的人数,求 ? 的分布列及数学期望.

【精选试题训练】
1.【广东省广州市执信、 广雅、 六中 2014 届高三 10 月三校联考( 理) 】 已知 ? ~ N (3, ? ) , 若 P(? ? 2 ) 2 0 .?
2



则 P(? ? 4)等于( A. 0.2

) B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8

2. (2012 年高考重庆卷理科 15)某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三 门艺术课个 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节 艺术课的概率为 (用数字作答).

3. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试福建卷理】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们 的模块测试成绩 分成 6 组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计,

得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名, 据此估 计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( A.588 B.480 C.450 D.120 )

4. 甲 、乙两种水稻试验品种连续 4 年的单位面积平均产量如下: 品种 甲 乙
[来源:Z。xx。k.Com]

第1年 9.8 9.7

第2年 9.9 10 .

第3年 10.2 10

第4年 10.1 10.3

其中产量比较稳定的水稻品种是

5. 【浙江省温州八校 2014 届高三 10 月期初联考数学(理)】一个袋子里装有 7 个球, 其中有红球 4 个, 编 号分别为 1,2,3,4; 白球 3 个, 编号分别为 2,3,4. 从袋子中任取 4 个球 (假设取到任何一个球的可能 性相同).

(Ⅰ) 求取出的 4 个球中, 含有编号为 3 的球的概率;

[来源:学科网]

(Ⅱ) 在取出的 4 个球中, 红球编号 的最大值设为 X ,求随机变量 X 的分布列和数学期望. 6. 【湖北省荆州中学 2014 届高三年级第一次质量检测数学】从某高中随机选取 5 名高三男生,其身高和体 重的数据如下表所示:
[来源:Zxxk.Com]

身高 x(cm) 体重 y(kg)

[来源:Z|xx|k.Com]

160 63

165 66
^

170 70

175 72

180 74 )

根据上表可得回归直线方程 y ? 0.56 x ? a ,据此模型 预报身高为 172cm 的高三男生的体重为 ( A.70.09kg B.70.12kg C.70.55kg D.71.05kg

^

7. 【安徽省示范高中 2014 届高三上学期第一次联考数学(理) 】给出下列五个命题: ①某班级一共有 52 名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知 7 号、33 号、46 号同学在样本中,那么样本中另一位同学的编号为 23; ②一组数据 1,2,3,3,4,5 的平均数、众数、中位数都相同; ③一组数据为 a ,0,1,2,3,若该组数据的平均值为 1,则样本标准差为 2; ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 y ? a ? bx 中, b ? 2, x ? 1, y ? 3, 则 a ? 1; ⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品 净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 90.

其中真命题为( A.①②④

) C.②③④ D.③④⑤

B.②④⑤

8. 【江西师大附中高三 年级 2013-2014 开学考试】某游乐场有 A 、 B 两种闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人 参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏 A ,丙丁两人各自独立进行游戏 B .已知甲、乙两人各自闯关成功 的概率均为

1 1 ,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为 . 3 2

(Ⅰ)求游戏 A 被闯关成功的人数多于游戏 B 被闯关成功的人数的概率; (Ⅱ)记游戏 A 、 B 被闯关总人 数为 X,求 X 的分布列和期望.


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概率和统计-2014届高三数学>名校数学(理)试题解析分...<编_数盐,鸢抚_高中教育_教育...肌√庾 1. 【云南省广州市执信、广雅、六中3-
2015-06-26 |  共4共i> | 1次2载 |  1下载券 |  贡献者:得得旭-',{ldiv class="mt5 "> < hide">
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