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直线与圆的位置关系说课稿


直线与圆的位置关系说课稿 1.教材地位 从知识结构来看,直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展,又是 后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。 在直线与圆的位置 关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法, 这对于进一步探索、 研究后续内 容有很强的启发与示范作用。 2. 学生情况 对于直线和圆, 学生已经非常熟悉, 并且知道直线与圆有三种位置关系: 相离, 相切和相交。 从直线与圆的直观感受上, 学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来 研究直线与圆的位置关系。本节课,学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关 系,学会从不同角度分析思考问题,为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力,合 作交流的意识及反思总结等方面有待加强。 3、教学目标 新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、 相离) ,体会用代数方法处理几何问题的思想,感受“形”与“数”的对立和统一;初步掌 握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。 根据上述教材结构与内容分析, 考虑到学生已有的认知结构和心理特征, 本节课教学应实现 如下教学目标: 4、知识与技能理解直线与圆三种位置关系。 掌握用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 的大小比较,判断直线与圆位置关系,几何法 以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系,代数法 直线和圆的方程的应用,能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处 理几何问题的思想.能根据直线和圆的位置关系求简单的参数问题; 5、 过程与方法 理解直线和圆的三种位置关系, 感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的 二元二次方程组的解的对应关系; 体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过 方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系, 能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线 问题;领会数形结合的数学思想方法,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。 6、 情感态度与价值观 通过对本节课知识的探究活动, 加深学生对解析法解决几何问题的认 识,从而领悟其中所蕴涵的数学思想,体验探索中成功的喜悦,激发学习热情,养成良好的 学习习惯和品质。 教法学法 为了实现上述教学目标,本节课采取以下教学方法: (1)恰当的利用多媒体课件,通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,拉近数学与现实的 距离,激发学生的问题意识和求知欲,调动学生主体参与的积极性。 (2)采用“启发式”问题教学法,用环环相扣的问题将探究活动层层深入,站在学生思维 的最近发展区上启发诱导。 (3)在整个数学教学过程中,既要体现学生的主体地位,更要强调教师的主导地位,在科 学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。 在学法上注重以下几点: (1)让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题,并体会几何法的优越 性; (2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时,要能够明确运算方向,把握关键步骤,正确 的处理较为复杂数据。 课堂结构设计 整个教学过程是四步组成,自主学习,合作探究,老师辅导、课堂展示。共分为八个环节, 复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评) 、反思。 教学过程设计 通过问题情境,激发学生的学习兴趣,使学生找到要学的与以学知识之间的 联系;问题串的设置可让学生主动参与到学习中来;在判断方法的形成与应用的探究中,师

生的相互沟通调动学生的积极性,培养团队精神;知识的生成和问题的解决,培养学生独立 思考的能力,激发学生的创新思维;通过练习检测学生对知识的掌握情况;根据学生在课堂 小结中的表现和课后作业情况,查缺补漏,以便调控教学。 回顾反思,拓展延伸


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