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角的比较教学设计


《角的比较》教学设计
牟平实验中学 徐克健

一、 教材分析: 本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线” 、 “比较线段的长 短” 、 “角的度量与表示”等知识的基础上进行的,借助实际情景从实际 生活情境、学生已有的数学知识和活动经验出发,在观察、操作、思考 和交流等活动中进行,它既是对前面所学知识的综合应用,也是对这些 知识的拓展与延伸,丰富和

发展学生的数学活动经历和经验。培养学生 良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识,提高观察和分析等能力, 重视几何语言的培养和训练。为进一步学习图形与空间知识打好基础。 二、学情分析 : 本班学生基础较差, 语言表达能力也不高, 接受知识的能力也较低。 但是,他们爱动脑、爱交流,虽然,回答问题不够准确,然而,也很 积极踊跃的参与教学活动中,为此,教学设计多从他们的实际出发。 三、教学目标 : 1、知识与技能 (1) 、在现实情境中,进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及大 小的认识; (2) 、学会比较角的大小,能估计一个角的大小; (3) 、在操作活动中认识角平分线,能画出一个角的平分线。 2、过程与方法 (1) 、能通过角的测量、折叠等,体验数、符号和图形是描述现实世界的 重要手段。 (2) 、通过实际观察、操作体会角的大小,发展几何直觉。 (3) 、能用符号语言叙述角的大小关系,解决实际问题。 3、情感态度与价值观 三、教学重点与难点 教学重点:比较角的大小,角平分线的概念. 教学难点:角的比较;从图中观察角的和、差关系。

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教 师 一、





学 活

生 动

设计意图

时间 预设

知识回顾:

让学生回顾前面所 学 生 思 考 回 学的线段的长短的 1 、度量法:用刻度尺测量线段 答 比较,导入角的比 1 分 的长度的方法。 较,让学生能够用类 钟 2、叠合法:将其中一条线段移 比的思想去学习本 节内容。 到另一条线段上作比较。 比较两条线段的长短的方法? 二、情境创设:
你选择从哪一面上山呢?

成功永远属于肯攀高峰的人

通过登山的情境创 设吸引学生的注意 教 师 课 件 演 力,培养学生的数学 示 , 学 生 观 兴趣,图片上的语言 察、测量、思 激 励 学 生 去 学 好 本 考、抢答。 节课。 2 分钟 将生活中的数学问 题通过建模转化成 学生熟悉的几何图 形,培养学生的建模 思想和转化思想,让 学生体会生活中处 处有数学,并顺利导 入新课。

A

D

B

C

∠ ABC> ∠DCB

三、引导探究: 我们记得怎样比较两条线段 学 生 分 组 在 组长的带领 长短的方法吗?联系线段的比 下 进 行 合 作 探究,类比线 较,探讨角的比较的方法. 段的长短的 如何比较图中的∠ABC 与∠ 比 较 得 到 角 的大小比较 DCB 的大小?(课件展示) 的方法。得出 ( 1)可以用量角器量出这两个 结论: 角的度数,然后按度数的大小来 1、可用量角 器先量出角
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让学生动手体验角 的大小的另一种比 较方法,从已有的经 验出发,更利于知识 的掌握.

自始至终渗透着实

的度数,然后 比较它们的 ( 2)可以把这两个角叠合在一 大小 2、叠合在一 起进行比较. 起比较大小 学生拿着三 回应创设情境的问题,运用 角 形 的 模 型 到讲台前演 叠合法比较角的大小。 示叠合法比 活动 2 较角的大小。 比较角,度数大的角也大. 问题:(1)在放大镜下,一 个角的度数变大了吗? (2)角的大小与角的两 边画出的长短有关吗? 活动 3 图中共有几个角,它们之间有怎 学 生 可 以 抢 答。 样的数量关系?并填空。 学生观察图 ∠AOC=∠AOB ∠BOC, 形,根据角之 间的数量关 ∠AOB=∠AOC, 系填写。 ∠BOC= -∠AOB .
A 做一做: B

验观察,类比,归纳 的数学思想,激发学 生主动回忆联想,激 7 分钟 发学习欲望, 让学生进一步理解 类比思想在数学学 习中的作用。

让学生理解角的两 边是射线,我们所作 的角的两边只是射 线的一部分。

2 分钟 根据图形能表示角 之间的和差关系,培 养学生的数形结合 思想。

O

C D E

根据上图,求解下列问题: (1) 比较∠AOB、 ∠ AOC、 ∠AOD、∠AOE 的大小,并指

学生口答 从 感 官 上 去 感 觉 锐 1 分钟 角、直角、钝角、平 角的大小。

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出其中的锐角、直角、钝角、平 角。 进一步理解、体会、 ( 2 ) 试 比 较 ∠ BOC 和 ∠ 学 生 小 组 讨 用 叠 合 法 比 较 角 的 论,代表发言 大小。 DOE 的大小。 并到讲台前 (3)小明通过折叠的方法, 讲解。 使 OD 与 OC 重合, OE 落∠BOC 在的内部,所以∠ BOC 大于∠ DOE。你能理解这种方法吗? 活动 4: 利 用 此 问 题 的 角 的 3 分钟 学生讨论、交 比 较 方 法 引 出 角 的 角剪下来,然后对折,使边 OB 和 流。 平分线的定义。 OA 重合. 这条折痕把这个角分 在纸上画一个角∠AOB,把 成的两部分是什么图形?它们 之间的关系如何? 以一个角的顶点引出的一条 射线,把这个角分成两个相等的 角,这条射线叫做这个角的平分 线 活动方式: 学生跟随老 师一边演示, 一边思考,一 边回答. 培养观察、归纳总结 能力

学生动手操作从感 官上去理解角平分 线的定义,并掌握角 如图,射线 OC 是∠AOB 的 理解、体会、 平 分 线 的 几 何 表 达 平分线,这时有 形式。 记忆。 1 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB, 2
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∠AOB =2∠AOC =2∠BOC 通过简单的练习进 1.已知: OC 为∠ AOB 的角平分 学生观察、思 一 步 理 解 角 平 分 线 考。 的意义。 线, 抢答 (1)如果∠ AOB=76°,那么∠ AOC= COB= , ,∠ AOB = 。 (2)如果 ∠ AOC=30°,那么∠ 练一练:

5 分钟

2 分钟 例 1: 如右图, ∠ ABC=90° ,∠ CDB=30° , BP 平分∠ ABD。求∠ ABP 的度 数。 教师引导分 析,学生思 考、交流,师 生共同写出 推理步骤 活动方式:学 生一边操作, 一边讨论、交 流、总结。 练一练: 已知 OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE 平 分线。(1)如果∠ AOB=40 度,∠DOE=30 度,那么 ∠BOD 是多少度? (2) 如果∠AOE=140 度, ∠COD =30 度,那么 ∠AOB 是多少度? 5 分钟

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6 分钟

能力提升 已知 O 为直线 AB 上一点,OE 平 分∠AOC,OF 平分 ∠COB,求∠ EOF 的大小? 教师引导分 析,学生思 考、交流,师 生共同写出 推理步骤

拓展提高: 借助一个三角尺能画出哪些度 数的角,用一副三角尺你还能画 出哪些度数的角? 课堂测验: A:已知: ∠ AOB=760,OC 为∠ AOB 的角平分线,那么 ∠ AOC= , ∠ AOC= ∠ COB ∠ AOB,∠ AOB=
D C B O A

8 分钟

学生根据自 己掌握的情 况进行选作。

5 分钟

B:已知 OB 是∠AOC 的平分 线, OD 是∠COE 的平分线, 那么∠BOD 是多少度?
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如果 ∠AOE=130°,

5 分钟

三、课堂小结: 通过本节课的学习你有哪些收 获? 1、角的定义 2、会用叠合法和测量法比较两 个角的大小. 3、角的平分线 四、作业: 课本 14 页随堂练习第 1、2 题; 习题 1、2、3 角的比较 角的平分线定义: 3 分钟 学生小组讨 论交流,总 结。

线段的长短比较 (1) 度量法 (2) 叠合法 角的比较 (1)度量法 (2)叠合法 记作: ∠ECD>∠AOB ∠ECD<∠AOB ∠ECD=∠AOB

例 1:

例 2:

角的平分线的几何 表达形式: (1)

(2)

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