当前位置:首页 >> 数学 >>

1.5三角形全等条件课件001


A B' A' B C C' 亲爱的同学们,让我们一起放 松一下吧!当我们获得比赛的胜 利,获得考试的成功时,都会做 什么手势呢? Yeah! 用量角器和刻度尺画△ABC,AB=4cm,BC=6cm, o ∠ABC=45 ; 将你画出的三角形和其他同学画的三角 形进行比较,它们有什么关系吗? A D B C E F 由此,你得到了什么结论? 有一个角和夹这个角的两边对应相等 的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS” 用几何语言表述就是: A 在△ABC与△DEF中, AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF(SAS) B C D E F SAS中 对于这个角有什么要求 注意:这个角一定要是这两边所 夹的角 探究: 有二条边和其中一边的对角对应相等,这 样的两个三角形一定全等吗?你能举例说明吗 ? “边边角”(SSA) 不能判定两个三角 形全等 B C A F E D 注意:这个角一定要是这两边所夹的角 例 1: 如图,AC与BD相交于点O。已知OA=OC,OB=OD, 说明△AOB≌△COD的理由。 解:在△AOB与△COD中 A O C B ? ∠AOB=∠COD (对顶角相等) ? D (已知) OB=OD ? OA=OB (已知) ∴△AOB≌△COD (SAS) C D A O B C 变式 如图,直线 l ⊥AB,垂足为O且OA=OB, 点C是直线 上任意一点,说明CA=CB的理由。 解: 已知OA=OB,当点C与点O重合时,显然CA=CB, 当点C与点O不重合时, l 垂直平分线的定义:垂直 ∵直线 l ⊥AB 于一条线段,并且平分这 ∴∠COA=∠BOC=90° 条线段的直线叫做这条线 在△COA与△COB中 段的垂直平分线,简称中 OA=OB(已知) 垂线。 ? ? ∠COA=∠COB ?OC=OC(公共边) ∴△COA≌△COB( SAS) ∴CA=CB(全等三角形对应边相等) 变式 如图,直线 l ⊥AB,垂足为O且OA=OB ,点C是直线l 上任意一点,说明CA=CB的理由 。 点C是线段AB 的垂直平分线上的 特殊的点,还是任 意的点? A l 由此你能得到什么结论? C O B 垂直平分线的定义:垂直于一条线段,并 且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂 直平分线,简称中垂线。 式子表达为: ∵ 是线段AB的中垂线,点C在 上 ∴CA=CB A O l l C B 垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的 点到线段两端点的距离相等。 已知:AC=AE,AB=AD, ∠1=∠2请 说明下列结论成立的理由: (1)△ABC ≌ △ADE(2)BC=DE E B C 2 A D 1:如图所示的风筝,其中AC,BD是骨架,AC是线 段BD的垂直平分线,△ABC 与△ADC 全等吗? 请说明理由。 A B C D 1. 通过本堂课的学习和探索,你学会了什么? 2. 3. 谈一谈!你对这堂课的感受 分类讨论的数学思想 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物 体的宽度或距离时. 可以把它们转化为数学问 题,通过三角形全等,再利用对应边相等来解决! 作业: 课本作业题1,2,3必做, 4,5选做 作业本1.5(2) ②如图(2), △ABC中,DE垂直平分AC ,AE=2.5cm, △ABC的 周长是9cm,则△ABD的周长是_______. 4cm A E

相关文章:
高中数学必修5第一章解三角形单元测试题001
搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...高中数学必修5第一章解三角形单元测试题001_数学_...那么满足条件的△ABC A 有 一个解 B 有两个解 ...
更多相关标签: