当前位置:首页 >> 数学 >>

2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第3讲知能训练轻松闯关


1.函数 y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数,则 k 的取值范围为________. 1 解析:因为函数 y=(2k+1)x+b 是减函数,则 2k+1<0,即 k<- . 2 1? ? 答案:?-∞,-2? 2.给定函数:①y=x2,②y=log1(x+1),③y=|x-1|,④y=2x 1,其中在区间(0,1) + 1 2 上是单调递减函数的是________.(填序号) 解析:①是幂函数,在(0,+∞)上是增函数,不符合;②中的函数是由函数 y=log1x 2 向左平移 1 个单位而得到的,因为原函数在(0,+∞)上是减函数,故符合;③中的函数图 象是由函数 y=x-1 的图象保留 x 轴上方,下方图象翻折到 x 轴上方而得到的,故由其图象 可知正确;④中函数显然是增函数,故不符合. 答案:②③ 3. “函数 f(x)在[a,b]上为单调函数”是“函数 f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的 _________条件. 解析: 若函数 f(x)在[a, b]上为单调递增(减)函数, 则在[a, b]上一定存在最小(大)值 f(a), 最大(小)值 f(b),所以充分性满足;反之,不一定成立,如二次函数 f(x)=x2-2x+3 在[0, 2]存在最大值和最小值,但该函数在[0,2]不具有单调性,所以必要性不满足,即“函数 f(x) 在[a,b]上为单调函数”是“函数 f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的充分不必要条件. 答案:充分不必要 4.(2016· 杭州模拟)若函数 f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则 a=________. a 2x+a,x≥- , 2 解析:f(x)=|2x+a|= a -2x-a,x<- , 2 a a - ,+∞?,所以- =3,即 作出函数图象(图略),由图象知,函数的单调递增区间为? ? 2 ? 2 a=-6. 答案:-6 5.若函数 f(x)=4x2-mx+5 在[-2,+∞)上递增,在(-∞,-2]上递减,则 f(1)= ________. -m m 解析:依题意,知函数图象的对称轴为 x=- = =-2,即 m=-16,从而 f(x)= 8 8 2 4x +16x+5,f(1)=4+16+5=25. 答案:25 6.若奇函数 f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式 f(lg x)+f(1)>0 的解集是________. 解析:因为 f(x)为奇函数,所以 f(-x)=-f(x),又因为 f(x)在(-∞,0]上单调递减,所 以 f(x)在[0,+∞)上也为单调递减函数,所以函数 f(x)在 R 上为单调递减函数. 1 不等式 f(lg x)+f(1)>0 可化为 f(lg x)>-f(1)=f(-1),所以 lg x<-1,解得 0<x< . 10 1 0, ? 答案:? ? 10? 7.若函数 y=|2x-1|在(-∞,m]上单调递减,则 m 的取值范围是________. 解析:画出图象易知 y=|2x-1|的递减区间是(-∞,0],依题意应有 m≤0. 答案:(-∞,0] m 8.已知函数 y= 1-x+ x+3的最大值为 M,最小值为 m,则 =________. M ? ? ? 解析: 显然函数的定义域是 [ - 3, 1]且 y≥0 ,故 y2 = 4 +2 (1-x)(x+3)= 4 + 2 -x2-2x+3 = 4 + 2 -(x+1)2+4 ,根据根式内的二次函数,可得 4≤y2 ≤ 8 ,故 m 2 2≤y≤2 2,

赞助商链接
相关文章:
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第八章第3讲...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第章第3讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.圆 x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标是___. 解析:圆的方程...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第5讲...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第5讲知能训练轻松闯关_其它课程_高中教育_教育专区。f(4) 1? 1.若 f(x)是幂函数,且满足 =3,则 f? ?...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第12...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第12讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.函数 f(x)=xe x,x∈[0,4]的最大值为___. --- ...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第6讲...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第6讲知能训练轻松闯关_其它课程_高中教育_教育专区。1.已知 f(x)=2x+2 x,若 f(a)=3,则 f(2a)=___...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第11...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第二章第11讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.函数 f(x)=x3-15x2-33x+6 的单调减区间为___. 解析...
2017优化方案高考总复习·数学文(江苏专用)第二章第10...
2017优化方案高考总复习·数学(江苏专用)第二章第10讲知能训练轻松闯关_其它课程_高中教育_教育专区。1.函数 f(x)=(x+2a)(x-a)2 的导数为___. 解析:...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第八章第5讲...
2017优化方案高考总复习·数学理(江苏专用)第章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。x2 y2 1.方程 +=1 表示椭圆,则 k 的取值范围是___. k...
2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第二章第14...
2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第二章第14讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.求曲线 y=x2 与 y=x 所围成图形的面积,其中正确的是(...
2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第二章第2讲...
2017优化方案高考总复习·数学(理)山东专用第二章第2讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 唐山模拟)函数 y= x(3-x)+ x-1的定义域为(...
2017优化方案高考总复习·数学文(江苏专用)第三章第1讲...
2017优化方案高考总复习·数学(江苏专用)第三章第1讲知能训练轻松闯关_高考_高中教育_教育专区。1.若角 θ 同时满足 sin θ <0 且 tan θ <0,则角 θ...
更多相关标签: