当前位置:首页 >> 高中教育 >>

【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:任意角的三角函数(含答案解析)]


第1节

任意角的三角函数

[来源:学科网 ZXXK]

【选题明细表】 知识点、方法 象限角、终边相同的角 弧度制、扇形弧长、面积公式 三角函数定义 三角函数综合问题 题号 1、5、9 2、6、12
[来源:Zxxk.Com]

3、7、8、13、14 4、10、11

/>一、选择题 1.已知 cos θ ?tan θ <0,那么角θ 是( C )

(A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角 (C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角 解析:易知 sin θ <0,且 cos θ ≠0, ∴θ 是第三或第四象限角. 故选 C. 2.已知扇形的面积为 2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为 ( C )

(A)2 ( B)4 (C)6 (D)8 解析:设扇形所在圆的半径为 R, 则 2= ?4?R2, ∴R2=1, ∴R=1, 扇形的弧长为 4?1=4, 扇形周长为 2+4=6.故选 C. 3.(2013 蚌埠模拟)若 cos α =- ,且角α 的终边经过点 P(x,2),则 P 点的横坐标 x 是( (A)2 (B)±2 解析:r= 由题意得 , =- , D ) (D)-2

(C)-2

∴x=-2 .故选 D. 4.(2013 河南三市三模)已知角θ 的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴 的非负半轴重合,终边落在直线 y=3x 上,则 cos 2θ 等于( D (A) (B) (C)- (D))

解析:(1)当终边落在第一象限时, 在直线 y=3x 上取一点 P(1,3), 则 cos θ = ,

cos 2θ =2cos2θ -1=- . (2)当终边落在第三象限时, 在直线 y=3x 上取一点 P(-1,-3), 则 cos θ =- , 此时 cos 2θ =- .故选 D. 5.给出下列四个命题: ① -75° 是第四象限角 , ② 225°是第三象限角 , ③ 475°是第二象限 角,④-315°是第一象限角,其中正确的命题有( (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 D )

解析:由象限角易知①,②正确; 因 475°=360°+115°,所以③正确; 因-315°=-360°+45°,所以④正确.故选 D. 6. 一段圆弧的长 度等于其圆内接正三角形的边长 , 则其圆心角的弧 度数为( (A) (B) C ) (C) (D)

解析:设圆的半径为 R,则其内接正三角形的边长为 R,即该圆弧 的 弧长为 R,于是其圆心角的弧度数为 .故选 C. 二、填空题 7. 若 β 的 终 边 所 在 直 线 经 过 点 P cos = ,tan β = . ,sin , 则 sin β

解析:由题意知 P - , , 因此 sin β = , tan β =-1. 答 案: -1

8.(2013 海淀区模拟)若角θ 的终边在射线 y=-2x(x<0)上,则 cos θ = .

解析:由题意知角θ 为第二象限角,在角θ 的终边上任一点 P(-1,2), 则|OP|= , ∴cos θ = =- . 答案:9. 已 知 点 P(tan α ,cos α ) 在 第 三 象 限 , 则 角 α 的 终 边 在 第 象限. 解析:由题意知 ∴α 是第二象限角. 答案:二 10.有下列命题: ①若 sin α >0,则角α 是第一、 二象限角;②若角α 是第二象限角,且 P(x,y)是其终边上一点,则 cos α = ;③若 sin α =sin β ,则α

与β 的终边相同;④第二象限角大于第一象限角.

其中错误命题的序号是

.

解析:①角α 的终边可能落在 y 轴的非负半轴上,故①错,由三角函数 的定义知②错,若 sin α =sin β ,则角α 、 β 的终边相同或终边关于 y 轴对称,故③错,显然④错. 答案:①②③④ 11.一扇形的圆心角为 120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之 比为 .

解析:设扇形半径为 R,内切圆半径为 r. 则(R-r)sin 60°=r, 即 R= 1+ r.

[来源:学科网]

又 S 扇= |α |R2= ? ?R2= R2= ∴ = .

π r2,

答案:(7+4 )∶9 三、解答题 12.一个扇形 OAB 的面积是 1 cm2,它的周长是 4 cm,求扇形的圆心角 的弧度数和弦长 AB. 解:设圆的半径为 r cm,弧长为 l cm,圆心角为α , 则 解得

∴圆心角α = =2.

弦长 AB=2sin ?1=2sin 1(cm) . 13.已知角α 的终边过点 P(-3cos θ ,4cos θ ),其中θ ∈ ,π ,求 sin α ,cos α ,tan α 的值. 解:∵θ ∈ ,π , ∴cos θ <0, ∴r= =-5cos θ ,

∴sin α =- ,cos α = ,tan α =- . 14.已知角α 终边经过点 P(x,- )(x≠0),且 cos α = x.求 sin α + 的值.

解:∵P(x,- )(x≠0), ∴点 P 到原点的距离 r= 又 cos α = x, ∴cos α = = x. , ,

∵x≠0,∴x=± ∴r=2 . 当 x=

时,P 点坐标为(

,- ),

[来源:学,科,网]

由三角函数的定义,有 sin α =- ,

=- , ∴sin α + 当 x=时, = . =- - =;

同样可求得 sin α +


相关文章:
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:三角恒等变换(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:三角恒等变换(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:集 合(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:集合(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮...
(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:任意角的三角函数(含答案解析)
(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:任意角的三角函数(含答案解析)_数学_高中教育_教育专区。第1节 任意角的三角函数 [来源:学科网 ZXXK] 【选题明细...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:三角函数的图象与性质(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:三角函数的图象与性质(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)201...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:函数与方程(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:函数与方程(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:函数模型及其应用(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:函数模型及其应用(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:数性质的综合应用(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:数性质的综合应用(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练: 抛物线(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练: 抛物线(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:函数的图象(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练:函数的图象(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学...
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练: 导数的简单应用(含答案解析)]
【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高三数学一轮总复习题型专练: 导数的简单应用(含答案解析)]_高中教育_教育专区。【导与练+精炼精讲】(人教,文)2015届高...
更多相关标签: