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安徽省合肥168中2016届高三上学期月考物理试卷(10月份)


2015-2016 学年安徽省合肥 168 中高三(上)月考物理试卷(10 月份)
一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分.1-5 为单选题;6-8 为多选题) 1.一物体放在水平地面上,物体与地面的动摩擦因数为 0.6,在拉力 F=10N 作用下从静止 2 2 开始运动,其速度与位移在国际单位制下满足等式 v =8x,g 取 10m/s ,则物体的质量为 ( )

A.0.5kgB.0.4kg C.0.8kg D.1kg 2.在竖直墙壁间有质量分别是 m 和 2m 的半圆球 A 和圆球 B,其中 B 球球面光滑,半球 A 与左侧墙壁之间存在摩擦,两球心之间连线与水平方向成 30°的夹角,两球能够一起以加速 度 a 匀加速竖直下滑,已知 a<g(g 为重力加速度) ,则半球 A 与左侧墙壁之间的动摩擦因 数为( )

A.

B.

C.

D.

3.如图 1,在水平地面上放置一个质量为 m=5kg 的物体,让其在随位移均匀减小的水平推 力作用下运动,推力 F 随位移变化如图 2 所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为 μ=0.6, 2 g=10m/s .则物体在推力减为零后还能运动的时间是( )

A.0.32 s

B.0.55 s

C.0.67 s

D.0.80 s

4.据天文学观测,某行星在距离其表面高度等于该行星半径 3 倍处有一颗同步卫星.已知 该行星的平均密度与地球的平均密度相等, 地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期 为 T,则该行星的自较周期为( ) A.3 T B.4T C.3 T D.8T

5.如图所示,两个物体以相同大小的初始速度从空中 O 点同时分别向 x 轴正负方向水平抛

出,它们的轨迹恰好是抛物线方程 y=

,重力加速度为 g,那么以下说法正确的是(曲率 )

半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径) (

A.初始速度为 C.O 点的曲率半径为

B.初始速度为 2kg D.O 点的曲率半径为 2k

6.质量相同的甲乙跳伞运动员,从悬停在足够高的直升机上同时跳下,跳下后甲下落一段 后打开伞,而乙运动员跳离飞机就打开伞,则他们下落过程中速度﹣时间的图象可能是 ( )

A.

B.

C.

D. 7.光滑水平面上有一粗糙段 AB 长为 s,其摩擦因数 ? 与离 A 点距离 x 满足 ? =kx(k 为恒 量) .一物块(可看作质点)第一次从 A 点以速度 v0 向右运动,到达 B 点时速率为 v,第二 次也以相同速度 v0 从 B 点向左运动,则( )

A.第二次也能运动到 A 点,但速率不一定为 v B.第二次也能运动到 A 点,但两次所用时间不同 C.两次摩擦产生的热量一定相同 D.两次速率相同的位置只有一个,且距离 A 为

8.如图所示,半圆槽光滑绝缘且固定,圆心是 O,最低点是 P,直径 MN 水平,a、b 是两 个完全相同的带正电小球(视为点电荷) ,b 固定在 M 点,a 从 N 点静止释放,沿半圆槽运 动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零.则小球 a( )

A.从 N 到 Q 的过程中,重力与库仑力的合力一直增大 B.从 N 到 P 的过程中,速率一直增大 C.从 N 到 P 的过程中,小球所受弹力先增加后减小 D.从 P 到 Q 的过程中,动能减少量大于电势能增加量

二、非选择题(第 9 题 6 分,第 10 题 9 分;第 11 题 10 分,第 12 题 12 分,第 13 题 15 分, 共 52 分) 9.图 1 为验证牛顿定律时,在保持小车质量 M 不变,来研究小车的加速度 a 与合力 F 关系 的装置.在平衡摩擦力时甲、乙、丙三位同学操作如下:甲是在细绳未拉小车情况下,改变 木板的倾斜度,直到小车拖着纸带匀速下滑;乙是在托盘没有砝码的情况下细绳连着小车, 改变木板的倾斜度,直到小车拖着纸带匀速下滑;丙的操作与乙相同.在数据处理画出 a﹣ F 图象时,甲乙均漏记了托盘的重力而直接把砝码的重力作为 F;丙是把托盘和砝码的总重 力作为拉力 F.则他们在保证托盘和砝码总质量远小于小车质量情况下,利用描点法在同一 坐标系内画出 a﹣F 图象(见图 2) ,则图象应该分别是(选填 ABC) ,甲 , 乙 ,丙

10.所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有: 待测电源,电阻箱 R(最大阻值 999.9Ω) ,电阻 R0(阻值为 3.0Ω) ,电阻 R1(阻值为 3.0Ω) , 电流表 (量程为 200mA,内阻为 RA=6.0Ω) ,开关 S.

实验步骤如下: ①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关 S; ②多次调节电阻箱,记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R; ③以 为纵坐标,R 为横坐标,作出 ﹣R 图线(用直线拟合) ; ④求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b

回答下列问题: (1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻,则 和 R 的关系式为 ; (2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻 R=3.0Ω 时电流表的示数如图(b)所示, 读出数据,完成下表.答:① ,② . R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 ① I/A 0.143 0.125 0.100 0.091 0.084 0.077 ② 6.99 8.00 10.0 11.0 11.9 13.0 /A (3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率 k= A Ω ,截距 b= A ; (4)根据图线求得电源电动势 E=
﹣1 ﹣1 ﹣1 ﹣1

V,内阻 r=

Ω.

11.如图,倾角为 θ 的斜面上只有 AB 段粗糙,其余部分都光滑,AB 段长为 3L.有一个质 量分布均匀、长为 L 条状滑块,下端距 A 为 2L,将它由静止释放,当滑块下端运动到 A 下 面距 A 为 时滑块运动的速度达到最大. (1)求滑块与粗糙斜面的动摩擦因数 μ; (2)将滑块下端移到与 A 点重合处,并以初速度 v0 释放,要使滑块能完全通过 B 点,试 求 v0 的最小值.

12.如图所示,半径为 r=1m 的长圆柱体绕水平轴 OO′以角速度 ω=2rad/s 匀速转动,将一质 量为 m=1kg 的物体 A(可看作质点) 放在圆柱体的正上方,并用平行于转轴的光滑挡板 (图 中未画出) ,挡住使它不随着圆柱体一起转动而下滑,物块与圆柱体间动摩擦因数为 0.4.现 2 用平行于水平转轴的力 F 推物体,使物体以 a=2m/s 的加速度,向右由静止开始匀加速滑动 2 并计时,整个过程没有脱离圆柱体,重力加速度 g 取 10m/s ,则: (1)若没有推力 F,滑块静止于圆柱体上时,挡板对滑块的弹力大小;

(1)存在推力 F 时,F 是否为恒力,若是求其大小;若不是,求其大小与时间的关系; (2)存在推力 F 时,带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系.

13.如图所示,在 xOy 竖直平面内,长 L 的绝缘轻绳一端固定在第一象限的 P 点,另一端 栓有一质量为 m、带电荷量为+q 的小球,OP 距离也为 L 且与 x 轴的夹角为 60°.在 x 轴上

方有水平向左的匀强电场,场强大小为

,在 x 轴下方有竖直向上的匀强电场,场强大

小为

, 过 O 和 P 两点的虚线右侧存在方向垂直 xOy 平面向外、 磁感应强度为 B 的匀强磁

场.小球置于 y 轴上的 C 点时,绳恰好伸直且与 y 轴夹角为 30°,小球由静止释放后将沿 CD 方向做直线运动,到达 D 点时绳恰好绷紧,小球沿绳方向的分速度立即变为零,并以垂 直于绳方向的分速度摆下,到达 O 点时将绳断开.不计空气阻力.求: (1)小球刚释放瞬间的加速度大小 a; (2)小球到达 O 点时的速度大小 v; (3)小球从 O 点开始到最终离开 x 轴的时间 t.

2015-2016 学年安徽省合肥 168 中高三(上)月考物理试 卷(10 月份)
参考答案与试题解析

一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分.1-5 为单选题;6-8 为多选题) 1.一物体放在水平地面上,物体与地面的动摩擦因数为 0.6,在拉力 F=10N 作用下从静止 2 2 开始运动,其速度与位移在国际单位制下满足等式 v =8x,g 取 10m/s ,则物体的质量为 ( ) A.0.5kgB.0.4kg C.0.8kg D.1kg 【考点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系. 【专题】定性思想;推理法;牛顿运动定律综合专题. 2 2 【分析】根据 v =8x 结合 v =2ax 求得加速度,再根据牛顿第二定律求解质量. 2 2 2 【解答】解:根据 v =8x 结合 v =2ax 得:a=4m/s , 根据牛顿第二定律得: F﹣μmg=ma 解得:m=1kg,故 D 正确. 故选:D 【点评】 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用, 知道加速度是联系 运动和力的桥梁,难度不大,属于基础题. 2.在竖直墙壁间有质量分别是 m 和 2m 的半圆球 A 和圆球 B,其中 B 球球面光滑,半球 A 与左侧墙壁之间存在摩擦,两球心之间连线与水平方向成 30°的夹角,两球能够一起以加速 度 a 匀加速竖直下滑,已知 a<g(g 为重力加速度) ,则半球 A 与左侧墙壁之间的动摩擦因 数为( )

A.

B.

C.

D.

【考点】牛顿第二定律;摩擦力的判断与计算. 【专题】牛顿运动定律综合专题. 【分析】隔离光滑均匀圆球 Q,对 Q 受力分析,根据平衡条件列式求解 FN,对两球组成的 整体进行受力分析,根据平衡条件列式求解即可. 【解答】解:隔离光滑均匀圆球 Q,对 Q 受力分析如图所示,可得: FN=Fcosθ Mg﹣Fsinθ=Ma 解得:FN=M(g﹣a)cotθ,

对两球组成的整体有: (m+M)g﹣μFN=(M+m)a

联立解得:μ= 故 A 正确,BCD 错误; 故选:A.

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,掌握整体法和隔 离法的运用. 3.如图 1,在水平地面上放置一个质量为 m=5kg 的物体,让其在随位移均匀减小的水平推 力作用下运动,推力 F 随位移变化如图 2 所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为 μ=0.6, g=10m/s .则物体在推力减为零后还能运动的时间是(
2



A.0.32 s B.0.55 s C.0.67 s D.0.80 s 【考点】动能定理. 【专题】动能定理的应用专题. 【分析】 在外力作用下由动能定理求得获得的速度, 根据牛顿第二定律求的撤去外力后的加 速度,根据运动学公式求的时间 【解答】解:咋 iF﹣x 图象中与 x 轴所围面积即为外力做功为: W= 在外力作用下根据动能定理可得: W﹣μmgx= ﹣0

联立解得:v= 撤去外力后由牛顿第二定律可得:a= 滑行的时间为:t= 故选:C

m/s=4m/s

【点评】本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律,关键是抓住在 F﹣x 图象中与 x 轴所围 面积为外力做功即可 4.据天文学观测,某行星在距离其表面高度等于该行星半径 3 倍处有一颗同步卫星.已知 该行星的平均密度与地球的平均密度相等, 地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期 为 T,则该行星的自较周期为( ) A.3 T B.4T C.3 T D.8T

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 【专题】人造卫星问题. 【分析】了解同步卫星的含义,即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同.通过万有引 力提供向心力,列出等式通过已知量确定未知量. 【解答】解:令地球半径为 R,密度为 ρ,则地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向 心力有:

可得:G= 令某行星的半径为 r,则其同步卫星的半径为 4r,周期为 T′据万有引力提供圆周运动向心力 有:

即: 解得:T′=8T 故选:D. 【点评】 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用. 要比 较一个物理量大小,我们应该把这个物理量先表示出来,在进行比较. 5.如图所示,两个物体以相同大小的初始速度从空中 O 点同时分别向 x 轴正负方向水平抛

出,它们的轨迹恰好是抛物线方程 y=

,重力加速度为 g,那么以下说法正确的是(曲率 )

半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径) (

A.初始速度为

B.初始速度为 2kg

C.O 点的曲率半径为 D.O 点的曲率半径为 2k 【考点】平抛运动. 【专题】平抛运动专题. 【分析】两个物体均做平抛运动,水平方向的分运动是匀速直线运动,竖直方向上的分运动 是自由落体运动,得到水平位移大小 x 和竖直位移大小 y 与时间的关系,代入抛物线方程, 即可求得初速度;根据数学知识求解 O 点的曲率半径. 【解答】解:AB、设物体平抛运动的时间为 t,则有: x=v0t,y= ,

代入到抛物线方程 y=

,解得初速度为:v0=

.故 A、B 错误.

CD、抛物线方程 y=

,求导得:y′= x=k′x.

根据数学知识得知,O 点的曲率半径为:R= = .故 C 正确,D 错误. 故选:C 【点评】本题运用数学上参数方程的方法求解初速度,关键是抓住平抛运动的分解方法.根 据曲率半径的定义,由数学知识求解. 6.质量相同的甲乙跳伞运动员,从悬停在足够高的直升机上同时跳下,跳下后甲下落一段 后打开伞,而乙运动员跳离飞机就打开伞,则他们下落过程中速度﹣时间的图象可能是 ( )

A.

B.

C.

D. 【考点】匀变速直线运动的图像. 【专题】运动学中的图像专题. 【分析】根据运动员的下落过程进行分析,明确可能的运动过程,从而得出正确的图象. 【解答】解:由于运动员受到的阻力与速度有关,速度越大,阻力越大;

甲跳下一段后再打开伞,则开始时甲做自由落体运动,速度均匀增加;当打开降落伞时,物 体的速度可能均继续增加,然后减速,最后保持匀速;也可能阻力较大,运动员先减速后匀 速;而乙直接打开伞后,做变加速运动,直到最后达到匀速运动;由于两人的质量相同;故 最后匀速运动的速度一定相等;故 ABD 均有可能; 故选:ABD. 【点评】 本题考查匀变速直线运动的图象以及牛顿第二定律的应用, 要注意明确人在空中做 变加速运动,要根据受力情况分析可能的运动情况. 7.光滑水平面上有一粗糙段 AB 长为 s,其摩擦因数 ? 与离 A 点距离 x 满足 ? =kx(k 为恒 量) .一物块(可看作质点)第一次从 A 点以速度 v0 向右运动,到达 B 点时速率为 v,第二 次也以相同速度 v0 从 B 点向左运动,则( )

A.第二次也能运动到 A 点,但速率不一定为 v B.第二次也能运动到 A 点,但两次所用时间不同 C.两次摩擦产生的热量一定相同 D.两次速率相同的位置只有一个,且距离 A 为 【考点】功能关系;牛顿第二定律. 【分析】第一次过程中摩擦力不断增大,加速度不断增大.第二次过程中摩擦力不断减小, 加速度不断减小,还能到达 A 点,由加速度的物理意义分析时间关系.热量等于克服摩擦 力做功.由动能定理求速率相等时位置到 A 点的距离. 【解答】解:AB、由 ? =kx 知,物块所受的滑动摩擦力大小为 f=μmgx,可知第一次物块向 右过程中摩擦力不断增大,加速度不断增大,而向左运动的过程中,摩擦力不断减小,加速 度不断减小,物块速度减小变慢,故第二次也能运动到 A 点.两个过程中,摩擦力做功相 同,由动能定理可知,第二次到达 B 点的速率也为 v,时间变长,故 A 错误,B 正确. C、两次物块克服摩擦力做功相等,所以摩擦产生的热量一定相同,故 C 正确. D、设两次速率相同的位置距离 A 点的距离为 x.相同的速率设为 v′.根据动能定理得: 第一次有:﹣ x= ﹣

第二次有:﹣

=



联立解得 x= .故 D 错误. 故选:BC 【点评】本题关键要分析物块的运动情况,分段运用动能定理研究,由于摩擦力随位移均匀 变化,所以求功时要用力的平均值乘以位移. 8.如图所示,半圆槽光滑绝缘且固定,圆心是 O,最低点是 P,直径 MN 水平,a、b 是两 个完全相同的带正电小球(视为点电荷) ,b 固定在 M 点,a 从 N 点静止释放,沿半圆槽运 动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零.则小球 a( )

A.从 N 到 Q 的过程中,重力与库仑力的合力一直增大 B.从 N 到 P 的过程中,速率一直增大 C.从 N 到 P 的过程中,小球所受弹力先增加后减小 D.从 P 到 Q 的过程中,动能减少量大于电势能增加量 【考点】电势差与电场强度的关系;库仑定律. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】分析库仑力及重力的合力,根据功的公式明确合力做功情况;再根据重力做功和电 场力做功的特点与势能的关系分析电势能的变化 【解答】解:A、a 由 N 到 Q 的过程中,重力竖直向下,而库仑力一直沿二者的连线方向, 则可知,重力与库仑力的夹角一直减小,故合力一直在增大;故 A 正确; B、在整个过程中合力先与运动方向的夹角均为锐角,合力做正功;而后一过程中合力与运 动方向夹角为钝角,合力做负功;故从 N 到 P 的过程中,速率先增大后减小;故 B 错误; C、从 a 到 P 小球得速度大小不能确定,故弹力无法判断,故 C 错误; D、从 P 到 Q 的过程中,由动能定理可知,﹣mgh﹣WE=0﹣ mv ;故动能的减小量等于重 力势能增加量和电势能的增加量;故 D 正确; 故选:AD 【点评】本题考查功能关系,要注意明确电场力和重力具有相同的性质,即重力做功量度重 力势能的改变量;而电场力做功量度电势能的改变量 二、非选择题(第 9 题 6 分,第 10 题 9 分;第 11 题 10 分,第 12 题 12 分,第 13 题 15 分, 共 52 分) 9.图 1 为验证牛顿定律时,在保持小车质量 M 不变,来研究小车的加速度 a 与合力 F 关系 的装置.在平衡摩擦力时甲、乙、丙三位同学操作如下:甲是在细绳未拉小车情况下,改变 木板的倾斜度,直到小车拖着纸带匀速下滑;乙是在托盘没有砝码的情况下细绳连着小车, 改变木板的倾斜度,直到小车拖着纸带匀速下滑;丙的操作与乙相同.在数据处理画出 a﹣ F 图象时,甲乙均漏记了托盘的重力而直接把砝码的重力作为 F;丙是把托盘和砝码的总重 力作为拉力 F.则他们在保证托盘和砝码总质量远小于小车质量情况下,利用描点法在同一 坐标系内画出 a﹣F 图象(见图 2) ,则图象应该分别是(选填 ABC) ,甲 A ,乙 B , 丙 C
2

【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系. 【专题】实验题;定性思想;实验分析法;牛顿运动定律综合专题.

【分析】正确的 a﹣F 图象应该是过原点的直线,分析 ABC 图象形成的原因再结合甲、乙、 丙三位同学操作过程分析即可. 【解答】解:本实验中,应该把托盘和砝码的总重力作为小车受到的合外力, 甲在细绳未拉小车情况下,改变木板的倾斜度,直到小车拖着纸带匀速下滑,该步骤平衡了 摩擦力,但是甲漏记了托盘的重力而直接把砝码的重力作为 F,则不放砝码,把细线挂上小 车时,小车已经产生加速度,故图象应为 A; 乙是在托盘没有砝码的情况下细绳连着小车, 改变木板的倾斜度, 直到小车拖着纸带匀速下 滑,但是乙漏记了托盘的重力而直接把砝码的重力作为 F,则 F 也恰好是整个系统所受的合 力,故图线应该是 B; 丙也是在托盘没有砝码的情况下细绳连着小车, 改变木板的倾斜度, 直到小车拖着纸带匀速 下滑,丙是把托盘和砝码的总重力作为拉力 F,此力大于整个系统的合外力,故图线应该是 C. 故答案为:A;B;C 【点评】 此题考查了研究小车的加速度 a 与合力 F 关系实验; 解题的关键是搞清此实验的实 验原理,弄清各个操作步骤的作用,这样才能分析在这些操作中可能出现的各种情况;此题 有一定的难度,意在考查学生对实验现象的分析理解能力. 10.所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有: 待测电源,电阻箱 R(最大阻值 999.9Ω) ,电阻 R0(阻值为 3.0Ω) ,电阻 R1(阻值为 3.0Ω) , 电流表 (量程为 200mA,内阻为 RA=6.0Ω) ,开关 S.

实验步骤如下: ①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关 S; ②多次调节电阻箱,记下电流表的示数 I 和电阻箱相应的阻值 R; ③以 为纵坐标,R 为横坐标,作出 ﹣R 图线(用直线拟合) ; ④求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b

回答下列问题: (1)分别用 E 和 r 表示电源的电动势和内阻,则 和 R 的关系式为 = R+ (5.0+r) ; (2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻 R=3.0Ω 时电流表的示数如图(b)所示, 读出数据,完成下表.答:① 0.110 ,② 9.09 . R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

I/A /A
﹣1

0.143 6.99

0.125 8.00

① ②

0.100 10.0

0.091 11.0

0.084 11.9

0.077 13.0 1 A Ω
﹣1

(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率 k= ﹣1 ﹣1 ,截距 b= 6 A ; (4)根据图线求得电源电动势 E= 3.0 V,内阻 r= 1.0 Ω. 【考点】测定电源的电动势和内阻. 【专题】实验题. 【分析】 (1)根据图 a 所示电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式. (2)根据图 b 所示电流表读出其示数,然后答题. (3)应用描点法作出图象,然后根据图象分析答题. (4)根据图象与图象的函数表达式求出电源电动势与内阻.

【解答】解: (1)电流表与电阻 R1 并联,两端电压相等,电阻 R1 的阻值为 3.0Ω,电流表 内阻为 RA=6.0Ω,则通过电阻 R1 的电流为为通过电流表的 2 倍, 电流表示数为 I,电路电流为 3I,并联电阻 R 并=2Ω,由图 a 所示电路图可知,E=3I(R 并

+R0+R+r) ,则 = R+3

= R+ (5.0+r) ;

(2)由图 b 所示可知,电流的倒数为 9.09,所以电流 I=0.110A; (3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示:

由图示图象可知,图象斜率 k=

=

=1,由图示可知,图象截距:b=6.0;

(4)由图示图象与图象的函数表达式可知,k= ,b= (5.0+r) ,代入数据解得,电源电动 势 E=3.0V 时,内阻 r=1.0Ω; 故答案为: (1) = R+ (5.0+r) ; (2)0.110;9.09; (3)图象如图所示;1;6; (4)3.0; 1.0. 【点评】本题考查了求图象函数表达式、电表读数、作图象、求电源电动势与内阻问题,应 用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法, 要掌握描点法作图的方法, 要会用图象 法处理实验数据.

11.如图,倾角为 θ 的斜面上只有 AB 段粗糙,其余部分都光滑,AB 段长为 3L.有一个质 量分布均匀、长为 L 条状滑块,下端距 A 为 2L,将它由静止释放,当滑块下端运动到 A 下 面距 A 为 时滑块运动的速度达到最大. (1)求滑块与粗糙斜面的动摩擦因数 μ; (2)将滑块下端移到与 A 点重合处,并以初速度 v0 释放,要使滑块能完全通过 B 点,试 求 v0 的最小值.

【考点】动能定理的应用;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律. 【专题】牛顿运动定律综合专题. 【分析】 (1)滑块滑上 AB 段的长度越长,则压力越大,摩擦力越大,当重力向下的分力与 摩擦力大小相等时,速度达最大;由二力平衡可求得动摩擦因数; (2)由题意作出摩擦力随距离 A 点的位移的变化关系图象;由动能定理可求得物体停的位 置; 【解答】解: (1)当滑块所受合外力零时,滑块速度最大,设其质量为 m,则有: , 得:μ=2tanθ;

(2)滑块在 AB 上所受的摩擦力随 x 变化规律如图.只要滑块下端运动到 B 点下方 处, 整个滑块就能完全通过 B 点,根据动能定理有:

mgsinθ?(3L+ )﹣ 又 μ=2tanθ, 联立解得 v0=

?μmgcosθ﹣

=0﹣



答: (1)滑块与粗糙斜面的动摩擦因数为 2tanθ; (2)v0 的最小值为 .

【点评】本题中要注意摩擦力随着滑块进入 AB 段的长度的变化而变化;要注意正确分析并 能用动能定理列式求解. 12.如图所示,半径为 r=1m 的长圆柱体绕水平轴 OO′以角速度 ω=2rad/s 匀速转动,将一质 量为 m=1kg 的物体 A(可看作质点) 放在圆柱体的正上方,并用平行于转轴的光滑挡板 (图 中未画出) ,挡住使它不随着圆柱体一起转动而下滑,物块与圆柱体间动摩擦因数为 0.4.现 2 用平行于水平转轴的力 F 推物体,使物体以 a=2m/s 的加速度,向右由静止开始匀加速滑动 2 并计时,整个过程没有脱离圆柱体,重力加速度 g 取 10m/s ,则: (1)若没有推力 F,滑块静止于圆柱体上时,挡板对滑块的弹力大小; (1)存在推力 F 时,F 是否为恒力,若是求其大小;若不是,求其大小与时间的关系; (2)存在推力 F 时,带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系.

【考点】功率、平均功率和瞬时功率;摩擦力的判断与计算. 【专题】简答题;信息给予题;定量思想;合成分解法;功率的计算专题. 【分析】 (1)若没有推力 F,滑块静止于圆柱体上时,则挡板对滑块的弹力大小等于圆柱体 对滑块的摩擦力大小; (2) 根据速度的合成与分解原则求出物体 A 相对于圆柱体的速度和相对速度与力 F 方向的 夹角,根据 F 与 f 的关系求解即可; (3)根据动能的表达式求出物体在 t 时刻的动能,再求出摩擦力的功率,根据能量守恒定 律求解带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率的瞬时表达式. 【解答】解: (1)若没有推力 F,滑块静止于圆柱体上时,则挡板对滑块的弹力大小等于圆 柱体对滑块的摩擦力大小, 则 FN=f=μmg=0.4×10=4N (2)圆柱体边缘的线速度为:v1=ωr=2m/s, 某时刻 t 物体沿水平方向运动的速度 v=at=2t, 此时物体 A 相对于圆柱体的速度为: ,

相对速度与力 F 方向的夹角:cos 推力 F=fcosθ,滑动摩擦力 f=μmg,

解得:F=



即存在推力 F 时,F 不是恒力,其大小与时间的关系 F= (3)物体在 t 时刻的动能 摩擦力的功率 , ,



则带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率 P=



答: (1)若没有推力 F,滑块静止于圆柱体上时,挡板对滑块的弹力大小为 4N;

(1)存在推力 F 时,F 不是恒力,其大小与时间的关系 F=



(2)存在推力 F 时,带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系为 . 【点评】本题考查了速度额合成与分解,功率公式、滑动摩擦力的公式以及能量守恒定律的 应用,注意滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反,此题有一定的难度,综合考查了 学生对物理规律的认识程度. 13.如图所示,在 xOy 竖直平面内,长 L 的绝缘轻绳一端固定在第一象限的 P 点,另一端 栓有一质量为 m、带电荷量为+q 的小球,OP 距离也为 L 且与 x 轴的夹角为 60°.在 x 轴上

方有水平向左的匀强电场,场强大小为

,在 x 轴下方有竖直向上的匀强电场,场强大

小为

, 过 O 和 P 两点的虚线右侧存在方向垂直 xOy 平面向外、 磁感应强度为 B 的匀强磁

场.小球置于 y 轴上的 C 点时,绳恰好伸直且与 y 轴夹角为 30°,小球由静止释放后将沿 CD 方向做直线运动,到达 D 点时绳恰好绷紧,小球沿绳方向的分速度立即变为零,并以垂 直于绳方向的分速度摆下,到达 O 点时将绳断开.不计空气阻力.求: (1)小球刚释放瞬间的加速度大小 a; (2)小球到达 O 点时的速度大小 v; (3)小球从 O 点开始到最终离开 x 轴的时间 t.

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动. 【专题】带电粒子在复合场中的运动专题. 【分析】 (1)求出粒子受到的合力,然后由牛顿第二定律求出加速度;

(2)由运动学公式与动能定理可以求出粒子的速度; (3)作出粒子的运动轨迹,牛顿第二定律、运动学公式、圆周运动周期公式求出粒子的运 动时间. 【解答】解: (1)如图所示,小球由静止释放时,所受重力和电场力的合力大小为: , 根据牛顿第二定律有:F 合=ma,

解得:a=



(2)设小球到达 D 点时的速度为 v0,由运动学公式有: , 垂直于绳方向的分速度为:v1=v0cos30°, 解得:v1= .

从 D 点到 O 点的过程中,由动能定理得: mgLcos30°﹣qE1L(1﹣sin30°)=

解得:v=



(3)因为 qE2=mg,小球从 O 点以 v 垂直于虚线进入磁场将做匀速圆周运动,根据牛顿第

二定律有:



得半径为:r= 周期为:T=

, .

小球进入磁场中运动 圆周后又垂直于虚线射出磁场, 以 v 做匀速直线运动第一次打在 x 轴 上,匀速直线运动的距离为: ,



, 小球再进入电场 E1 后,小球所受重力和电场力的合力垂直于 v,小球做类平抛运动,



解得:



则有:t=t1+t2+t3=



答: (1)小球刚释放瞬间的加速度大小 a 为



(2)小球到达 O 点时的速度大小 v 为

. ;

(3)小球从 O 点开始到最终离开 x 轴的时间 t 为



【点评】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动,分析清楚粒子的运动过程、应用牛顿第二 定律、运动学公式、动能定理、运动的合成与分解即可正确解题.


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