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第9讲 指数函数、对数函数、幂函数


课时作业(九) [第 9 讲 指数函数、对数函数、幂函数] (时间:45 分钟 分值:100 分) 1 2 1.[2013· 烟台一模] 已知幂函数 y=f(x)的图像过点( , ),则 log2f(2)=( 2 2 1 1 A. B.- 2 2 C.2 D.-2
1

)

1

2.[2013· 北京西城区

二模] 设 a= 2 2 ,b= 33 ,c=log32,则( A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.c<a<b ? ?log4x,x>0, ? 3.[2013· 北京延庆县模拟] 已知函数 f(x)=? x 则? f ?3 ,x≤0, ? ? A.9 1 B. 9 1 C.-9 D.- 9

)

? 1 ?? ? ? ? =( ? 16 ? ?

)

? 1 ?? x 2 ? x ? 0 ?, 4.[2013· 吉林二模] 已知函数 f(x)= ? 则 f[f(9)]=________. x ? ?2 ? x ? 0 ?,
5.[2013· 广州一模] 若函数 y=f(x)是函数 y=2x 的反函数,则 f(2)的值是( A.4 B.2 C.1 D.0 - 6.[2013· 青岛模拟] 函数 y=21 x 的大致图像为( ) )

图 K9?1 7. [2013· 杭州一检] 设函数 f(x)=|logax|(0<a<1)的定义域为[m, n](m<n), 值域为[0, 1]. 若 1 n-m 的最小值为 ,则实数 a 的值为( ) 3 1 1 2 A. B. 或 4 4 3 2 2 3 C. D. 或 3 3 4 8.[2013· 陕西工大附中模拟] 已知函数 f(x)对任意 x∈R,有 f(x)+f(-x)=0,且当 x>0 时,f(x)=ln(x+1),则函数 f(x)的大致图像为( )

图 K9?2 9.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且 x∈(-1,0)时,f(x)

1 =2x+ ,则 f(log220)=( 5 4 A.1 B. 5 4 C.-1 D.- 5

)

?log 1 x,x ? 1, ? 2 10.[2013· 北京卷] 函数 f(x)= ? 的值域为________. x ? ?2 ,x ? 1
11.函数 f(x)=log2x-1 3x-2的定义域是________.

?? 1 ? x ? ? ,x ? 1, 12.[2013· 石家庄质检] 若函数 f(x)= ?? 则 f(x)≥2 的解集为________. ?2? ?log x,x ? 1, ? 2
13.函数 f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则 a 的取值范围是________. 1 14.(10 分)已知函数 f(x)=2x- |x|. 2 (1)若 f(x)=2,求 x 的值; (2)若 2tf(2t)+mf(t)≥0 对于 t∈[1,2]恒成立,求实数 m 的取值范围.

15.(13 分)已知函数 f(x)=lg(ax-bx)(a>1,0<b<1). (1)求 f(x)的定义域; (2)此函数的图像上是否存在两点,使过这两点的直线平行于 x 轴?

1-x 16.(12 分)已知函数 f(x)=-x+log2 . 1+x 1 ? ? 1 ? - (1)求 f? + f ?2014? ? 2014?的值. (2)当 x∈(-a,a],其中 a∈(0,1),a 是常数时,函数 f(x)是否存在最小值?若存在,求出 f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

课时作业(九) 1.A 2.D 1 3.B 4. 8 5.C 6.A 7.D 8.C

2 9.C 10.(-∞,2) 11.( ,1)∪(1,+∞) 3 12.(-∞,-1]∪[4,+∞) 13.1<a<3 14.(1)x=log2(1+ 2) (2)[-5,+∞) 15.(1)(0,+∞) (2)不存在 1-a 16.(1)0 (2)存在,f(x)min=-a+log2 1+a


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