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【高中数学必修一】高中数学 3.2.2对数函数(3)课件 苏教版必修1


高中数学 必修1 情境问题: 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0,a≠1)叫做对数函数. 对数函数的定义域为(0,+?),值域为R . 对数函数的图象和性质: 对数函数的图象恒过点(1,0), 当0<a<1时,对数函数在(0,+?) 上递减; 当a>1时,对数函数在(0,+?)上递增. 函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢? 数学应用

: (1)函数y=log2x的值域是 (2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ; ; (3)函数y=log2x(0<x<1)的值域是 . 数学应用: 例1.求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域. 数学应用: (1)已知函数y=log2x的值域是[-2,3],则x的范围是________________. (2)函数 y ? log 1 x,x?(0,8]的值域是 2 (3)函数 y ? log 1 ( x ? 6 x ? 17) 的值域 2 2 . . 2 (4)函数 y ? log 1 (2 ? x )的值域是_______________. 2 数学应用: 例2.判断下列函数的奇偶性: (1) y ? lg 1? x 1? x (2) y ? ln( 1 ? x2 ? x) 数学应用: 例3.已知loga 0.75>1,试求实数a 取值范围. 数学应用: 例4.已知函数y=loga(1-ax)(a>0,a≠1). (1)求函数的定义域与值域; (2)求函数的单调区间. 数学应用: (1)下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= x ? 1 ;(4)y=lnx, 其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号). (2)函数y=lg( 2 -1)的图象关于 1? x 对称. (3)已知函数 f ( x) ? log a 么实数m= . 1 ? mx (a>0,a≠1)的图象关于原点对称,那 x ?1 数学应用: x 1 ? log 3 (3 x),其中x?[ ,9]的值域. (4)求函数 y ? log 3 27 27 小结: 借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域; 换元法在求值域中的运用: 数形结合. 作业: 课本P87-10,12,13.

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