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学案12 牛顿第二定律及应用


学案 12 牛顿第二定律及应用(一)
一、对牛顿第二定律的理解 矢量性 瞬时性 因果性 公式 F=ma 是矢量式,任一时刻,F 与 a 总同向 a 与 F 对应同一时刻,即 a 为某时刻的加速度时,F 为该时刻物体所受的合外力 F 是产生加速度 a 的原因,加速度 a 是 F 作用的结果 有三层意思:(1)加速度 a 是相对同一个惯性系的(一般指地面);(2)F=ma 中,F、 同一性 m、a 对应同一个物体或同一个系统;(3)F=ma 中,各量统一使用国际单位 (1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足 F=ma 独立性 (2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 (3)力和加速度在各个方向上的分量也满足 F=ma 即 Fx=max,Fy=may 二、动力学两类基本问题 1.分析流程图

2.应用牛顿第二定律的解题步骤 (1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体. (2)分析物体的受力情况和运动情况.画好受力分析图,明确物体的运动性质和运动过 程. (3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐 标轴的正方向. (4)求合外力 F 合. (5)根据牛顿第二定律 F 合=ma 列方程求解,必要时还要对结果进行讨论. 【例 1】 (2010· 上海· 11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过 程中所受空气阻力大小不变,则物体( ) A.刚抛出时的速度最大 B.在最高点的加速度为零 C.上升时间大于下落时间 D.上升时的加速度等于下落时的加速度 【例 2】 (2009· 宁夏理综· 20)如图 4 所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物 块静止在木板上,木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑 动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情 况为( ) A.物块先向左运动,再向右运动 B.物块向左运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动 C.木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零 【例 3】 (2010· 安徽理综· 22) 质量为 2 kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去 F,
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其运动的 v-t 图象如图 7 所示.g 取 10 m/s2,求: (1)物体与水平面间的动摩擦因数 μ; (2)水平推力 F 的大小; (3)0~10 s 内物体运动位移的大小.

【例 4】 .(2011· 烟台模拟)一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆,如图 8 所 示,在这一瞬间悬绳断了,设木杆足够长,由于小猫继续上爬,所以小猫离地面高度不变, 求此时木杆下降的加速度(设小猫质量为 m,木杆的质量为 M).

1.一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的 质量为 M,环的质量为 m,如图 9 所示.已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦 力大小为 Ff,则此时箱子对地面的压力大小为多少?

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2 在某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角 θ=30° 的斜面,一 名游客连同滑草装置总质量 m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间 t=5 s 内沿 斜面滑下的位移 x=50 m.(不计空气阻力,取 g=10 m/s2).问: (1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力 Ff 为多大? (2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数 μ 为多大? (3)设游客滑下 50 m 后进入水平草坪,试求游客在水平面上滑动的最大距离.

3.如图 10 所示,足够长的传送带与水平面间夹角为 θ,以速度 v0 逆时针匀速转动. 在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块, 小木块与传送带间的动摩擦因数 μ<tan θ.则图中能客观地反映小木 块的速度随时间变化关系的是( )

图 12 4. 如图 12 所示, 有一长度 x=1 m、 质量 M=10 kg 的平板小车静止在光滑的水平面上, 在小车一端放置一质量 m=4 kg 的小物块,物块与小车间的动摩擦因数 μ=0.25,要使 物块在 2 s 内运动到小车的另一端,求作用在物块上的水平力 F 是多少?(g 取 10 m/s2)

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5.(2011· 福建福州质检)商场搬运工要把一箱苹果沿倾角为 θ 的光滑斜面推上水平台, 如图 11 所示.他由斜面底端以初速度 v0 开始将箱推出(箱与手分离),这箱苹果刚好能 滑上平台.箱子的正中间是一个质量为 m 的苹果,在上滑过程中其他苹果对它的作用 力大小是( ) A.mg B.mgsin θ C.mgcos θ D.0

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