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2014-2015学年(上)厦门市九年级质量检测数学试卷


2014—2015 学年(上)厦门市九年级质量检测 数 学 试 卷

(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟)
一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.下列事件中,属于必然事件的是( )

A.任意画一个三角形,其内角和是 180° B.某射击运动员射击一次,命中靶心 C.在只装了红色的袋子中摸到白球 D.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上的一面的点数是 3 2.在下列图形中属于中心对称图形的是( A.锐角三角形 B.直角三角形 ) C.钝角三角形 ) D.-5 ) D.平行四边形

3.二次函数 y=(x-2)2+5 的最小值是( A.2 B.-2 C.5

4.如图 1,点 A 在⊙O 上,点 C 在⊙O 内,点 B 在⊙O 外,则图中的圆周角是 ( A.∠OAB B.∠OAC
B C

C.∠COA

D.∠B

O A

图1 5.已知一个一元二次方程的二次项系数是 3,常数项是 1,则这个一元二次方程可能是 ( A.3x+1=0 B. x2+3=0 C.3x2-1=0 D. 3x2+6x+1=0 ) )

6.已知 P (m,2m+1)是平面直角坐标系中的点,则点 P 的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是 ( A.y=x B. y=2x C. y=2x+1 D. y ?

1 1 x? 2 2

7.已知点 A (1,2)是坐标原点,将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90° ,点 A 旋转后的对应点是 A1,则点 A1 的坐标是 ( ) A. (-2,1) B. (2,-1) C. (-1,2) D. (-1,-2)

8.抛物线 y=(1-2x)2+3 的对称轴是 ( A.x=1 B. x=-1

) C. x ? ?

1 2

D. x ?

1 2

9.青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x,则 2012 年平均每公顷 比 2010 年增加的产量是 ( A.7200(x+1)2kg ) B. 7200(x2+1) kg C. 7200(x2+x) kg D. 7200(x+1) kg )

10.如图 2,OA,OB,OC 都是⊙O 的半径,若∠AOB 是锐角,且∠AOB=2∠BOC。则下列结论正确的是( A.AB=2BC B.AB<2BC C.∠AOB=2∠CAB
P
A

D.∠ACB=4∠CAB

A D
O C
D E

B

O

C

A

B

B

G

F

C

图2

图3

图4

二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,且落在圆盘内,则飞镖落在白色区 域的概率是 12.方程 x2-x=0 的解是 。 。 ,b= . 。 。

13.已知直线 y=kx+b 经过点 A(0,3),B(2,5),则 k= 14.抛物线 y=x2-2x-3 的开口向

;当-2≤x≤0 时,y 的取值范围是

15.如图 3,在⊙O 中,BC 是直径,弦 BA,CD 的延长线相交于点 P,若∠P=50° ,则∠AOD=

16.一块三角形材料如图 4 所示,∠A=∠B=60° ,用这块材料剪出一个矩形 DEFG,其中点 D,E 分别在边 AB, AC 上,点 F,G 在边 BC 上,设 DE=x,矩形 DEFG 的面积 s 与 x 之间的函数解析式是 s = ? AC 的长是 。

3 2 x ? 3 x ,则 2

三、解答题(本大题有 11 小题,共 86 分) 17. (本题满分 7 分)如图 5,已知 AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,∠A=35° ,求∠B 的值。
C

A

O

B

图5 18. (本题满分 7 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,2),B(-4,0),C(-1,1) ,请在图 6 上画出△ABC, 并画出与△ABC 关于原点 O 对称的图形;
y

1 -4 -3 -2 -1 O -1 1 2 3 4 x

图6

19. (本题满分 7 分)甲口袋中装有 3 个小球,分别标有号码 1,2,3;乙口袋中装有 2 个小球,分别标有号码 1, 2,这些球除数字外完全相同,从甲、乙两口袋分别随机摸出一个小球,求这两个小球的号码都是 1 的概率。

20. (本题满分 7 分)解方程 x2+2x-2=0

21. (本题满分 7 分)画出二次函数 y=x2 的图像.

22.(本题满分 7 分)如图 7,已知△ABC 是直角三角形,∠C=90° ,BC=3,AC=4,将线段 BA 绕点 B 逆时针旋 转 90° ,设点 A 旋转后的对应点是点 A1,根据题意画出示意图并求 AA1 的长

B

C

A

图7

23.(本题满分 7 分)如图 8,已知 AB 是⊙O 的直径,点 D 在⊙O 上,C 是⊙O 外一点,若 AD//OC,直线 BC 与⊙ O 相交,判断直线 CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由。
A

O

D

B C

图8

24. (本题满分 7 分)已知点 P 是直线 y=3x-1 与直线 y=x+b(b>0)的交点, 直线 y=3x-1 与 x 轴交于点 A, 直线 y=x+b 与 y 轴交于点 B,若△PAB 的面积是

2 ,求 b 的值。 3

25. (本题满分 7 分) 若 x1,x2 是关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两个实数根,且满足|x1|+2|x2|=|c|+2,则称方程 x2+bx+c=0 为“T 系方程”.如方程 x2-2x=0, x2+5x+6=0,x2-6x-16=0,x2+4x+4=0,都是“T 系方程”. 是否存在实数 b,使得关于 x 的方程 x2+bx+b+ 2 =0 是“T 系方程” ,并说明理由。

26.(本题满分 11 分)在平面直角坐标系中,原点为 O,直线 l 经过点 A(2,0)和点 B(0,4),点 P(m,n)(mn≠0)在直 线 l 上. (1)若 OP=2,求点 P 的坐标; (2)过点 P 作 PM⊥x 轴,PN⊥y 轴,垂足分别为 M、N.设矩形 OMPN 周长的一半为 t,面积为 s,当 m<2 时, 求 s 关于 t 的函数关系式.

27.(本题满分 12 分)已知四边形 ABCD 内接于⊙O 对角线 AC 与 BD 交于点 P. (1)如图 9,设⊙O 的半径为是 r,若 AB ? CD ? ? r .求证:AC⊥BD. (2)如图 10,过点 A 作 AE⊥BC,垂足为 G,AE 交 BD 于点 M,交⊙O 于点 E,过点 D 作 DF⊥BC,垂足为 H, DF 交 AC 于点 N 交于点 F,若 AC⊥BD,求证:MN=EF.
D A P C
l l

D A P M
O

C N H O G E F

B

B

图9

图 10


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