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2011年高考数学考试试卷分析


2011 年高考数学考试(全国卷 2)试卷分析 年高考数学考试( )
2011 高考数学(全国卷 2)试题分析

——作者:兰州新东方学校 个性学习中心 牧仁

6 月 7 日数学考试结束后, 很多考生对本次全国二卷高考数学题难易程度有着不同 的看法,以下通过 2011 年文、理试题的对比和 2011 年与 2010 年高考试题的对比对此次高 考考题进行简单分析。

年试题文、 一、2011 年试题文、理差异扩大

纵观 2011 全国二卷文、理两套题,理科卷的整体难度明显高于文科卷,文、理科 考查的程度和思维类型显著不同,文科偏重于计算的条理性,大都是基础知识,通性通法, 而理科侧重于运算的严谨性,在通法的基础上对抽象思维要求更高些。

第一,对同一知识点考查理科难于文科,如文科对于平面向量的考查仅仅是简单 的计算模长的问题, 出现在试卷的第三题;而理科卷中平面向量则是作为选择的压轴题出现, 不仅考查了平面向量数量积运算、向量加减法,而且与函数结合考查最值问题。

第二,我们还可以从题目设置可以看出文、理卷的难易,理科卷中的第 3、4、5、 6、9、11 题在文科卷中的位置要靠后,从某种意义上来讲,理科要难于文科。

第三,今年全国二卷一个很大的亮点就是近几年首次出现了三角函数大题不一样 的情况, 这就说明文科、 理科差异越来越大, 这些差异说明了高考的试题的确是紧扣考纲的, 也是紧承高中课程教育理念的, 这不仅有利于树立文科学生学好数学的信心, 也是对理科学 生的一种思维促进。

二、高考试卷结构分析对比

2011 年考题从整体上来讲出题结构与历年一致,相对比较平稳,16 道小题依然考 查了各个小点,6 道大题依然考查解三角形、数列、概率、立体几何、圆锥曲线和导数。就 题目本身来说,难易程度较去年有所下降,但是考查方式变得更加灵活,让不少考生有一种 “上手容易答对难”的感觉。

如理科第 7 题排列组合问题,以往在考查此类分配问题的时候给出的是不同的元 素,而 2011 年给出的却是相同的元素,就题目本身而言并不是很难,就是因为考生在形式 某种定势思维后,突然遇到这种灵活多变题型就会很容易出错。

理科三角函数大题,其实从思路上来讲不并难,但是当根据已知条件找到想要的 关系时,最后化简成为广大考生的障碍,此时对考生的计算能力的要求就比较高了。

立体几何一直以来都是让广大考生又喜又忧的题目。为之而喜是因为只要能建立 直角坐标系,基本上可以处理立体几何绝大多数的问题;为之而忧就是对于不规则的图形来 讲建系的难度较大,问题不能得到很好的解决。今年的立几问题建系就存在这样的问题,很 多考生由于建系问题导致立几的完成情况不是很好。

今年概率大题比较简单, 主要考查二项分布(n 重独立试验), 相比去年而言从计算 上简单了许多。

数列大题较去年难度降了很多,理科只需知道通过构造新的数列来计算通项,而 文科仅仅是进行等比数列基本量的计算,不论是思路上还是计算上都简单了许多。

圆锥曲线与导数依然是作为两个压轴题出现在试题的最后两题,这两题的第一问 都是以计算为基本途径证明题,相对简单,第二问难度都比较大,属拔高型问题。

总体而言,本次高考的全国二卷(甘肃)的各种题型布置比较合理,题型的难度上 坡度设计也比较合理,如选择前 10 题相对比较简单,填空 13-15 也相对比较简单,大题中 的三角函数与概率也是比较容易拿分的。 本次高考既考查了考生对基础知识的掌握情况, 发 挥高考对中学教学的评价作用,同时也能增强学生对数学的信心,充分显示高考“考查基础 知识的同时,注重考查能力”的命题原则。


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