高一三角函数《4.8正弦函数、余弦函数的图像和性质》教案

例 1 已知函数 f ( x) ? 2sin(2 x ?

?
4

)

， y ? sin ? 2 x ?

? ?

??

?。 3?

（1）求函数的定义域； （2） 求函数的值域； （3） 求函数的周期； （4）求函数的最值及相应的 x 值集合； （5）求函数的单调区间； （6）若 x ? [0,

3? ] ，求 f ( x) 的取值范围； 4

（7）求函数 f ( x ) 的对称轴与对称中心； （8）若 f ( x ? ? ) 为奇函数， ? ? [0, 2? ) ，求 ? ；若 f ( x ? ? ) 为偶函数， ? ? [0, 2? ) ，求

?。
习题精选 一、选择题 1．函数 的大致图像是（ ）

2．下列叙述中正确的个数为（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

①作正弦、余弦函数图像时，单位圆的半径长与 x 轴上的单位可以不一致。 ② ③ ④正弦、余弦函数 围。 3．使 的图像关于点 的图像关于直线 成中心对称图形。 成轴对称图形。 的图像不超出两直线 所夹的范

成立的 x 的一个区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

4． 函数

的最小正周期是 （ ） A．

B．

C．

D．

1

5．若 A．

是周期为 B．

的奇函数，则 C．

可以是（ ） D．

7．若函数 这个封闭图形的面积为（ A．4 8．如果 B．8 C．

的图像和直线 ） D．

围成一个封闭的平面图形，则

，则函数

的定义域为（

）

A．

B．

C．

D．

9．

的值域是 （ ） A．

B．

C．

D．

10．在函数 、 小正周期为 的函数的个数为（ ）

、 A．1 个 ,

、 B．2 个

C．3 个

中，最 D．4 个

1.已知函数 f(x)=2sin ? x( ? >0)在区间[ ? 值等于 A.

? ?
3 4

]上的最小值是－2，则? 的最小 D.3

2 3

B.

3 2

C.2

2.若函数 y ? cos(? x ? A．

?
3

) (? ? 0) 的图象相邻两条对称轴间距离为
B． 12 C．2

? ，则 ? 等于 2
D．4

．

1 2

二、填空题[来源:学科网 ZXXK]

) ? 1 在区间 (0, ? ) 内的解是 ． 4 ? 13.函数 y ? 2 sin( ? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间 6
12.方程 2 cos( x ? 二、填空题 13．函数 的最小正周期是 。

?

14．函数 15． 若 为奇函数， 且

的增区间是 时，
2

。 ， 则 时， 。