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高一三角函数《4.8正弦函数、余弦函数的图像和性质》教案


例 1 已知函数 f ( x) ? 2sin(2 x ?

?
4

)

, y ? sin ? 2 x ?

? ?

??

?。 3?

(1)求函数的定义域; (2) 求函数的值域; (3) 求函数的周期; (4)求函数的

最值及相应的 x 值集合; (5)求函数的单调区间; (6)若 x ? [0,

3? ] ,求 f ( x) 的取值范围; 4

(7)求函数 f ( x ) 的对称轴与对称中心; (8)若 f ( x ? ? ) 为奇函数, ? ? [0, 2? ) ,求 ? ;若 f ( x ? ? ) 为偶函数, ? ? [0, 2? ) ,求

?。
习题精选 一、选择题 1.函数 的大致图像是( )

2.下列叙述中正确的个数为(



A.1

B.2

C.3

D.4

①作正弦、余弦函数图像时,单位圆的半径长与 x 轴上的单位可以不一致。 ② ③ ④正弦、余弦函数 围。 3.使 的图像关于点 的图像关于直线 成中心对称图形。 成轴对称图形。 的图像不超出两直线 所夹的范

成立的 x 的一个区间是( )

A.

B.

C.

D.

4. 函数

的最小正周期是 ( ) A.

B.

C.

D.

1

5.若 A.

是周期为 B.

的奇函数,则 C.

可以是( ) D.

7.若函数 这个封闭图形的面积为( A.4 8.如果 B.8 C.

的图像和直线 ) D.

围成一个封闭的平面图形,则

,则函数

的定义域为(



A.

B.

C.

D.

9.

的值域是 ( ) A.

B.

C.

D.

10.在函数 、 小正周期为 的函数的个数为( )

、 A.1 个 ,

、 B.2 个

C.3 个

中,最 D.4 个

1.已知函数 f(x)=2sin ? x( ? >0)在区间[ ? 值等于 A.

? ?
3 4

]上的最小值是-2,则? 的最小 D.3

2 3

B.

3 2

C.2

2.若函数 y ? cos(? x ? A.

?
3

) (? ? 0) 的图象相邻两条对称轴间距离为
B. 12 C.2

? ,则 ? 等于 2
D.4



1 2

二、填空题[来源:学科网 ZXXK]

) ? 1 在区间 (0, ? ) 内的解是 . 4 ? 13.函数 y ? 2 sin( ? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间 6
12.方程 2 cos( x ? 二、填空题 13.函数 的最小正周期是 。

?

14.函数 15. 若 为奇函数, 且

的增区间是 时,
2

。 , 则 时, 。


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