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2015南宁二模 广西省南宁市2015届高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题 扫描版含答案


2015 年南宁市高中毕业班第 二次适应性测试 数 学(文)参考答案 1. D 2.A 3. B 4. D 5. A 6. A 7.C 13. 8. B 9 .C 10. B 11.D 2015. 3 12. C ? 3 14. 3 15. 3 16. 6? 17. 解:(Ⅰ) 设数列 {an } 的公比为 q , ∵ 2a1 , a3 , 3a2 成等差数列,∴ 2a1 ? 3a2 ? 2a3 , (1 分) ………………………1 分 2a1 ? 3a1q ? 2a1q 2 , (2 分) 1 2q2 ? 3q ? 2 ? 0 ,解得 q ? 2 或 q ? ? . 2 ………………………1 分 ………………………1 分 (3 分) ∵ q ? 0,? q ? 2. 分(4 分) ∵ a1 ? 2 ,∴数列 {an } 的通项公式 an ? a1qn?1 分(5 分) ? 2n , n ? N . ……………………… 1 ………………………1 ………………………1 分(6 分) (Ⅱ) ∵ bn ? (n ? 2)log2 an ? n(n ? 2) 分(7 分) ∴ 1 1 1 1 1 ? ? ( ? ), bn n(n ? 2) 2 n n ? 2 ………………………1 …………………………2 分(9 分) Tn ? 1 1 1 1 ? ? ..... ? ? b1 b2 bn ?1 bn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? [(1 ? ) ? ( ? ) ? ( ? ) ? ..... ? ( ? )?( ? )?( ? )] ………………1 2 3 2 4 3 5 n?2 n n ?1 n ? 1 n n?2 分(10 分) 1 1 1 1 ? (1 ? ? ? ) 2 2 n ?1 n ? 2 ………………… 1 分(11 分) ? 3 2n ? 3 ? . 2 4 2( n ? 3n ? 2) …………………………………… …1 分(12 分) 18. 解: (1)设“选取的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据”为事件 A,∵所有基本事件(m,n) (其中 m,n 为 1 月份的日期数)有: (11,12) , (11,13) , (11,14) , (11,15) , (12,13) , (12,14) , ( 12,15 ) , ( 13,14 ) , ( 13,15 ) , ( 14,15 ) , 共 有 10 种. ………………………2 分(2 分) 事件 A 包括的基本事件有 (11,12) , (12,13) , (13,14) , (14,15) 共 4 种. ……………………… 2 分(4 分) ∴ 抽 出 的 2 组 数 据 恰 好 是 相 邻 2 天 数 据 的 概 率 4 2 ………………………1分(5 分) ? 10 5 9 ? 10 ? 12 ? 11 ? 8 (2) ∵x? ? 10 , 5 P( A) ? 1分(6 分) ……………………… y? 23 ? 25 ? 30 ? 26 ? 21 ? 25 . 5 …………………… …1分(7 分) ? ? 2.1 ,a ? ?4 ? ? y ? bx ∴由公式, 求得 b 2 分(9 分) ∴ y 关 于 x 的 线 性 回 归 ……………………… 方 程 为 ? ? 2.1x ? 4 y ∵ 当 x=7 ………………………1分(10 分) 时 , ? ?

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