当前位置:首页 >> 数学 >>

函数的极值与导数


锦山蒙中学案(高二年级组)
班 级 课 题 学 习 目 标 重点 难点 姓 名 学 科 时 间 函数的极值与导数 理解函数极值的概念,会用导数求函数的极大值与极小值 利用导数求函数的极值 函数在某点取得极值的充要条件 过 一、新课导入 1、通过上节课的学习,导数和函数单调性的关系是什么? 2.下图表示高台跳水运动员的高度 h 随时间 t 变化的函数
h(t )

=-4.9t2+6.5t+10 的图象,回答以下问题:
h



双色笔纠错

o

a

t

(1)当 t=a 时,高台跳水运动员距水面的高度最大,那么函 数 h ? t ? 在 t=a 处的导数是多少呢? (2)在点 t=a 附近的图象有什么特点? (3)点 t=a 附近的导数符号有什么变化规律? 归纳:

3、对于这一事例是这样,对其他的连续函数是不是也有这种 性质呢?

1

二、问题探究 1、观察图 1.3.9 所表示的 y=f(x)的图象,回答以下问题:

(1) 函数 y=f(x)在 a.b 点的函数值与这些点附近的函数值有 什么关系? (2)函数 y=f(x)在 a.b.点的导数值是多少? (3)在 a.b 点附近,y=f(x)的导数的符号分别是什么, 并且有 什么关系呢?

2、极值的定义:

3、通过以上探索,你能归纳出可导函数在某点 x0 取得极值的 充要条件吗? 充要条件:f(x0)=0 且点 x0 的左右附近的导数值符号要相反 4、观察下图,回答以下问题: (1)找出图中的极值点,并说明哪些点为极大值点,哪些点 为极小值点? (2)极大值一定大于极小值吗?

2

三、例题学习 教材 94 页例 4. 四、归纳求函数 y=f(x)极值的方法及步骤:

五、当堂检测 教材 96 页练习 1. 1(1)

(2)

(3)

3

(4)

六、日清作业 1、已知函数 f(x)=ax3+bx2-2x 在 x=-2,x=1 处取得极值,求函 数 f(x)的解析式及单调区间。

2、教材 96 页练习 2.

知 识 构 建

4


相关文章:
函数的极值与导数
函数的极值与导数_军事/政治_人文社科_专业资料。高二年级数学讲义:座位号:一、三维目标:㈠知识与技能:1.理解函数的极大值、极小值、极值点的意义; 奇妙的数学...
《函数的极值与导数》教学设计
3.3.2 函数的极值与导数一、教学目标 1 知识与技能 教学设计 〈1〉结合函数图象,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 〈2〉理解函数极值的概念,...
函数的极值与导数文科
新泰二中高二·2 级部数学(文) 制作人 梁福霞 审核人: 数学组 制作时间: 2015、01、12 §3.3.2 函数的极值与导数学习目标 1.理解函数的极大值、极小值...
函数的极值与导数教学设计
课题:1.3.2 函数的极值与导数〖教材分析〗本节课是人教 A 版数学选修 2-2 教材中导数应用的第二节, 通过第一节利用导数判断函数的单调性的学习, 学生已经...
函数的极值与导数教学设计
知识与技能:结合函数图像,了解可导函数在某点取得极值 的必要条件和充分条件; 理解函数极值的概念, 会用 学习目标 导数函数的极大值与极小值。 过程与方法:...
函数的极值与导数(教案)
函数的极值与导数(教案)_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 函数的极值与导数一、教学目标 1 知识与技能 〈1〉结合函数图象,了解可导函数在某点取得极值的必要...
函数的极值与导数的教案
函数的极值与导数的教案_数学_高中教育_教育专区。§4.3.2 函数的极值与导数(2 课时) 教学目标: 1.理解极大值、极小值的概念; 2.能够运用判别极大值、极小...
函数的极值与导数习题
函数的极值与导数习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 函数的极值与导数习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。[学业水平...
优秀教案26-函数的极值与导数
3.3.2 教材分析 函数的极值与导数 本节课是选修 1-1 教材中导数应用的第二节,通过第一节利用导数判断函数的单调性 的学习, 学生已经了解了导数在函数中的初...
函数的极值与导数巩固练习
2013-2014 学年度永城一高第一学期高二(1)部数学巩固练习(理) 选修 2-2 一、选择题 1.3.2 函数的极值与导数 ) 1.已知函数 f(x)在点 x0 处连续,下列...
更多相关标签:
函数的极值与导数ppt | 函数的极值与导数教案 | 函数的极值 | 导数 | 函数的最值与导数ppt | 大野一雄 | 函数的极值与导数习题 | 薛定谔把妹法 |