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【课时训练】2014高一数学(人教)必修二1.3.7综合练习2


第一章 空间几何体

综合练习
………… 第 7 课时 ………… 综合练习 2
满分 : 5 0分 得分

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ , 把一个半径为 R 的 实 心 铁 球 熔 化 铸 成 两 个 小 球 ( 不计损耗) 若两个小球的半径 1.( 3 分)

) 之比为 1∶2, 则其中较小球半径为 ( . 1 3 A. R B. R 3 3 棱长都是 1 的三棱锥的表面积为 ( 2.( 3 分)
3

时间 : 3 0 分钟

A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 ( ) , , 分 圆 台 的 一 个 底 面 周 长 是 另 一 个 底 面 周 长 的 倍 母 线 长 为 圆 台 的侧面积为 3. 3 3 3 ) 则圆台较小底面的半径为 ( 8 4 π, .

) .

C.

3

2 5 R 5

3 D. R 3

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 ( ) , , , 分 底面是菱形的棱柱 其侧棱垂直于底 面 且侧 棱 长 为 它 的 对 角 线 的 长分别是9 4. 3 5 ) 和1 则这个棱柱的侧面积是 ( 5, . 下列三视图表示的几何图形是 ( 5.( 3 分) C. 1 5 0 A. 1 3 0 B. 1 4 0 ) . D. 1 6 0

2 2 2 、 、 , 三棱锥三条侧棱两两互相垂直 , 若三个侧面积分别为1. 及6 则 6.( 3 分) 5 c m 2 c m c m 它的体积为 . 一个几何体的三视图如图所示 , 则该几何体外接球的表面积为 7.( 3 分) .

A.正六棱柱 C.正六棱台

( 第 5题)

B.正六棱锥 D.正六边形

( 第 7题)

一个几何体的三视图如图所示 , 则这个几何体的体积为 9.( 3 分)

, 一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形 , 它的底角为4 两腰 8.( 3 分) 5 ° 和上底边长均为 1, 则这个平面图形的面积为 . .

, 如 图, 在三棱锥 P—A 已知 P 1 0.( 3 分) B C 中, A=P B=P C=2 ∠ B P A=∠ B P C=∠ C P A= , 一绳子从点 A 绕三棱锥侧面一圈回到点 A 的距离中 , 绳子最短距离是 3 0 ° . 如图所示是一个几何体的三视图 , 根据图中所标数据求出该几何体的表面积和 1 1.( 1 0 分) 体积 .

( 第 9题)

( 第1 0题)

( 第1 1题)

, , 如 图, 在四边形 A 1 2.( 1 0分) B C D 中, ∠DA B =9 0 ° ∠AD C=1 3 5 ° A B =5, C D =2 2, 求四边形 A AD=2, B C D 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积 .

( 第1 2题)

1. B 2.A 3.A 4. D 5. D

第 7 课时

6.③④ 7. α? 2+ 2 β 或α∥ β 8.

由俯视图可知该几何体的 底 面 为 直 角 梯 形 , 则正 9. 3 解析 : 视图和俯视图可知该几何 体 的 高 为 1, 结合三视图可知该 ) 积为 1 ( 1+2 ×2×1=3. 2 几何体是底面为直角梯形的直四棱 柱 , 所以该几何题的体

1 0. 22

该几何体是由一个圆台挖掉 一 个 圆 锥 形 成 的 , 设上 1 1.如图 , 底圆心为 B, 下底圆心为 O, 一母线为 A 则由条件可求 C, 得B C=1, O A=2, A B= 1 3, A C= 1 0, O B=3.

V体 = V圆台 V 圆 锥 =7 π -4 π =3 π .
) =( 3 1 0+2 1 3+1 π.

S表 =S圆 台 侧 +S圆 锥 侧 +S上 底 =3 1 0 π +2 1 3 π +π

( 第1 1题) 1 2.所形成的几何体为圆台挖掉一个圆锥 .

S表 面 =S圆 台 底 面 +S圆 台 侧 面 +S圆 锥 侧 面
( =4 1 5+ 2) π .

2 ) =π ×5 +π ×( 2+5 ×5+π ×2×2 2

, , , , r r h h 1=2 2=5 1=2 2=4

V= V圆台 V圆锥
=

1 (2 1 2 1 4 8 2) πr r r r π r h π . 1+ 1 2+ 2h 21 1= 3 3 3


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