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湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高二上学期末考试(2015年2月) 数学(文) Word版含答案


益阳市箴言中学 2014 年下学期高二期终考试 文科数学试题 总分 150 分 时间 120 分钟 一、选择题(50 分) 1+2i 1、设 a,b 为实数,若复数 =1+i,则( ) a+bi 3 1 A.a= ,b= 2 2 1 3 C.a= ,b= 2 2 2、下列说法正确的是 ( A.命题“若 ) 2 座位号 B.a=3,b=1 D.a=1,b=3 x 2 ?

1 ,则 x ? 1 ”的否命题是“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ” B.“ x ? 1 ”是“ C.命题“ ? x 2 ? x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 2 0 0 x ? R, 使得 x ? x 0 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, 都有 x ? x ? 1 ? 0 ” 2 D.命题“若α >β ,则 tanα >tanβ ”的逆命题为真命题 3、用反证法证明“若 a,b,c<3,则 a,b,c 中至少有一个小于 1”时,“假设” 应为 ( ) A.假设 a,b,c 至少有一个大于 1 B.假设 a,b,c 都大于 1 C.假设 a,b,c 至少有两个大于 1 D.假设 a,b,c 都不小于 1 4、执行如图所示的程序框图,则输出的 a 的值为( ) A. 1 5 B. 2 5 使得 C. 3 5 D. 4 5 的取值范围 5、若命题“ 是 ( ) ”为假命题,则实数 A. [-10,6] B. (-6,2] C. [-2,10] D. (-2,10) 6、过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A,B 两点,它们到直线 x=-2 的距离 ) B. D. 有且仅有两条 不存在 ) 之和等于 5,则这样的直线( A. 有且仅有一条 C. 有无穷多条 7、已知 f ? x ? ? A. 0 2 x 2 3 ? ax 在[1,+ ? )上是单调增函数,则 a 的最大值是 ( 1 C. 2 D. 3 B. 8、椭圆 x ( A. ) 25 ? y 9 ? 1 的左焦点为 F1, 点 P 在椭圆上, 若线段 PF1 的中点 M 在 y 轴 上, 则|PF1|= 41 5 B. 9 5 C. 6 D. 7 9、已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线与圆 ) C. 3 D. 相交于 A,B 两点, 若|AB|=2,则该双曲线的离心率为( A. 8 B. 2 2 3 2 10、若直线 mx ? y ? 为( A. ) 2 1 1 n ? 1 ? 0?m ? 0, n ? 0? 经过抛物线 y ? 4 x 的焦点,则 ? 的最小值 m n 2 3? 2 2 B. 3? 2 C. 3? 2 2 2 D. 3? 2 2 二、填空题(25 分) 11、已知函数 f ?x ? ? f ?? ?? ? ?? ? ? sin x ? cos x ,则 f ? ? =______ ?4? ?2? 12、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第 n 条“金鱼”需要火柴棒的根数为________. ? ?x=cosα , ?y=1+sinα ? 13、在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为? (α 为参数).在极坐标系(与 直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,曲线 C2 的 方程为ρ (cosθ -sinθ )+1=0,则 C1 与 C2 的交

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