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湖南师大附中2014届高三高考模拟卷(一)数学理试题 Word版含答案


湖南师大附中 2014 届高三高考模拟卷(一) 数学(理)试题 命题:湖南师大附中高三数学备课组 (考试范围:高中理科数学全部内容) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟。满分 150 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的, 1.已知全集为 R,集合 A ? {?1, 0,1}, B ? ? x | ( ) x ? 1? ,则 A A. (??, 0) B. [0, ??) C.{-1} ? ? 1 2 ? ? ?R B 等于 D.{0,1} 2.设 a,b 是非零实数,若 a<b,则下列不等式成立的是 A.a2<b2 B.ab2 <a2b C. 1 1 ? 2 2 ab ab D. b a ? a b 3.设 m、n 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是 4.设 f ( x) ? 1g ( 2 ? a) 是奇函数,则使 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是 1? x B. (0,1) D. (- ? ,0)U(1,+ ? ) n A. (-1,0) C. (- ? ,0) ? 1? i ? * 5.设 f (n) ? ? ,则集合 {x | x ? f (n)} 中元素 ? (n ? N , i 为虚数单位) 1 ? i ? ? 的个数是 A.1 B .2 C.3 D.4 6.为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 x(单位:分钟) ,撩锻 炼时间分下列四种情况统计:①0~10 分钟;②11~20 分钟;③21~30 分 钟; ④30 分钟以上有 10 000 名中学生参加了此项活动, 右图是此次调查中 某一项的流程图, 其输出的结果是 6 200, 则平均每天参加体育锻炼时间在 0—20 分钟内的学生的频率是 A.3 800 B.6 200 C.0.62 D.0.38 ? x ? y ? 0, ? 7.若变量 z,y 满足约束条 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ?| y ? 2 x | 的最大值为 ? y ? 1, ? A.6 B .5 C .4 D.3 8.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数” .给出下列函数: ① f ( x) ? sin x ? cos x ;②( f ( x) ? 2(sin x ? cos x) ;③ f ( x) ? sin x ; ④ f ( x) ? 2(sin x ? 1) .其中“互为生成函数”函数的是 A①② B.②③ C.①④ D.③④ 2 9.设 M(x0,y0)为抛物线 C:x =8y 上一点,F 为抛物线 C 的焦点,以 F 为圆心、|FM|为半径的圆和抛物 线 C 的准线相变,则 yo 的取值范围是 A(0,2) B.[0,2] C. (2,+∞) D.[2,+ ? ) 10.对数列 {an } ,如果 ?k ? N *及?1 , ?2 , , ?k ? R, 使an?k ? ?1an?k ?1 ? ?2an?k ?2 ? ? ?k an成立, 其中n ? N * 则称 {an } 为 k 阶递归数列.给出下列三个结论: ①若 {an } 是等比数列,则 {an } 为 1 阶递归数列; ②若 {an } 是等差数列,则 {an } 为 2 阶递归数列; ③若数列 {an } 的通项公式为 an=n2,则 {an } 为 3 阶递归数列. 其中正确结

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