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医学第二章稀薄溶液的依数性


第二章 稀薄溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted Solutions

第一节 溶液的蒸气压下降
一.液体的蒸气压
蒸发
H2O (l) H2O (g) 凝结 当蒸发与凝结速率相等, 气相和液相达到动 态平衡 ,蒸汽的含量和压力保持一定。

?
?

定义:在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽 所具有的压力 p( 简称蒸气压)。
单位:Pa, kPa

第一节 溶液的蒸气压下降
一. 液体的蒸气压


② ③ ④

p与液体的本性有关
温度升高,p增大 固体物质的蒸气压 一般很小 易挥发性物质的 p大, 难挥发性物质的 p 小。

第一节 溶液的蒸气压下降
? 不同温度下水的蒸气压
T/K 273 278 283 293 303 313 323 p / kPa 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6 T/K 333 343 353 363 373 423 p / kPa 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2

1.2.1溶液的蒸气压下降
二.溶液的蒸气压下降 —— Raoult定律
原因:

1、溶液表面 溶剂分子减少 2、形成溶剂 化分子

第一节 溶液的蒸气压下降
1. Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸气压等于纯溶剂的 蒸气压与溶剂物质的 量分数的乘积。 p = p0 xA

po:纯溶剂的蒸气压, P:溶液的蒸气压。

第一节 溶液的蒸气压下降
2. 溶液的蒸气压下降 ∵ xA+ xB =1 p= p0 xA = p0(1- xB)= p0 – p0 xB ∴ p0- p = p0 xB 令 Δ p = p 0- p 有 Δp = p 0 x B Δp表示溶液的蒸气压下降。 Δp≥0。

第一节 溶液的蒸气压下降
? 溶液的蒸气压下降公式: 由于 nA>> nB, 若取1000g溶剂,有

nB nB xB ? ? nA ? nB nA

nB 0 nB 0 nB 0 ? p ? p x ? p ? p ? p ? p M AbB 则 B mA nB ? n A nA MA
0 0

?

Δp = K b B 适用:难挥发的非电解质稀溶液。

第一节 溶液的蒸气压下降
例1

已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 g· mol-1, 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质 0.0697g 溶于 0.891g 异戊烷中,测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。
① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K;

② 求加入的溶质的摩尔质量。

第一节 溶液的蒸气压下降
解 ① 因为

nB nB nB xB ? ? ? nA ? nB nA mA / M A
0 0

nB Δp ? p xB ? p M A ? p 0 M AbB ? KbB mA K = p0MA 所以对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 g· mol-1 =5578 kPa· g· mol-1 = 5.578 kPa· kg· mol-1

第一节 溶液的蒸气压下降
② 根据



mB Δp ? KbB ? K M B mA mB MB ? K Δp ? mA
0.0697g ? 5.578kP a? kg ? mol ? 0.891 2.32kP a? kg 1000 ? 188g ? mol?1
?1

第一节 溶液的蒸气压下降
例2 已知293K时水的饱和蒸气压为2.338 kPa,将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中,计算蔗糖溶 液的质量摩尔浓度和蒸气压 。

第一节 溶液的蒸气压下降

6.840 g 1000g ? kg-1 -1 bB ? ? ? 0 . 200 0 mol ? kg 100.0g 342.0g ? mol-1

100.0 g/18.02g ? mol-1 xA ? 100.0 g/18.02g ? mol-1 ? 6.840g/ 342.0g ? mol?1 55.49 mol ? ? 0.9964 (55.49 ? 0.02000)mol

p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一.溶液的沸点升高

1.
?

液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸气压等于外界 压强时的温度。 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。

?

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
溶液的沸点升高 溶液的沸点总是高 于纯溶剂的沸点, 这一现象称之为溶 液的沸点升高。 ? 溶液沸点升高是由 溶液的蒸气压下降 引起。 ΔTb = Tb - Tb0 = Kb mB 2. ?

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 Tb 0 / ℃ Kb /(K· kg· mol-1) 溶剂 Tb 0 / ℃ Kb /(K· kg· mol-1)


乙酸 苯

100
118 80

0.512
2.93 2.53

四氯化碳
乙醚 萘

76.7
34.7 218

5.03
2.02 5.80

乙醇

78.4

1.22

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低

?

凝固点是指物质的 固、液两相蒸气压 相等时的温度 。 纯水的凝固点(273 K)又称为冰点, 在此温度水和冰的 蒸气压相等。

?

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低

?
?

曲线(3)是溶液的理 想冷却曲线
曲线(4)是实验曲线。 溶液的凝固点是指 刚有溶剂固体析出 的温度Tf。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低 ? (a) 凝固点时,固态、纯溶剂液态的蒸发速度 与气态的凝聚速度相等 ? (b)溶液的蒸发速度小于固态的蒸发速度与气态 的凝聚速度。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低

?

溶液的凝固点降低 是由溶液的蒸气压 下降引起。
ΔT f = T f 0 - T f = Kf · bB

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
常见溶剂的T0b Kb和T0f Kf值
kg· mol-1) Tf0 / ℃ Kf /(K· kg· mol-1) 溶剂 Tb0 / ℃ Kb /(K· 100 0.512 0.0 1.86 水 118 2.93 17.0 3.90 乙酸 80 2.53 5.5 5.10 苯 78.4 1.22 -117.3 1.99 乙醇 76.7 5.03 -22.9 32.0 四氯化碳 34.7 2.02 -116.2 1.8 乙醚 218 5.80 80.0 6.9 萘

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
?

溶液凝固点降低的应用:测定溶质的相对分子 质量(特别是小分子)。

K f ? mB MB ? kg ? mol mA ΔTf
?

-1

虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都 可测量分子量,可是后者不起破坏作用、且Kf 值较大,故常用。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
例 将0.638 g尿素溶于250 g水中,测得此溶液的凝固点 降低值为0.079 K,试求尿素的相对分子质量。 解 1.86 K ? kg ? mol-1 ? 0.638 g M (CON2 H 4 ) ? 250 g ? 0.079 K

? 0.060 kg ? mol-1 ? 60 g ? mol-1

M r ? 60

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
三.电解质稀溶液的依数性行为
Δp = i K b B ΔTb = i Kbb B

ΔTf = i Kfb B
? 如AB型电解质,i趋近于2。 (如KCl)

?

AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
例 解 计算0.100mol· kg-1的NaCl溶液的凝固点。 NaCl为AB型电解质,i =2 ΔTf(NaCl) = 2×0.100 mol· kg-1×1.86 K· kg· mol –1 =0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 ℃ 。

第三节 溶液的渗透压力
一.渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进 入到溶液中的过程, 称为 渗透 。
用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。

?

第三节 溶液的渗透压力
一. 渗透现象和渗透压力 2. 渗透原因:溶剂分子能 通过半透膜,而溶质分 子不能 。 ? 条件: ①半透膜 ②膜两 侧溶液浓度不等。 ? 方向:溶剂分子从纯溶 剂→溶液,或是从稀溶 液→浓溶液。

第三节 溶液的渗透压力
一. 渗透现象和渗透压力 3. 渗透压力 ? 定义:为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的溶 液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超额压力。 单位: Pa或kPa。
溶剂的净转移
Π

纯溶剂 半透膜
(a)

溶液

纯溶剂 半透膜
(b)

溶液

纯溶剂 半透膜
(c)

溶液

第三节 溶液的渗透压力
二.溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ? 关系式: Π = cBRT 其中 cB — 物质的量浓度 (mol· L-1) R — 常数 8.314 J· K-1· mol-1 T — 绝对温度 (273 + t) ? 注意:若半透膜隔开的浓度不等的两个 非电解质溶液,为了防止渗透现象发生, 必须在浓溶液液面上施加一超额压力, 此压力是两溶液渗透压力之差。

第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上 的意义 1. 等渗、高渗和低渗 溶液

高渗溶液中

2.

定义渗透活性物质 (溶液中产生渗透 效应的溶质粒子) 的物质的量浓度为 渗透浓度cos

等渗溶液中

低渗溶液中

第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上的意义

3.

医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的渗 透压力为标准确定的。正常人血浆的渗透浓度: 303.7 mmol· L-1 临床上规定:
等渗溶液: cos 280 ~ 320 mmol· L-1

?

高渗溶液: cos

>320 mmol· L-1

低渗溶液 :cos <280 mmol· L-1

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mol·L-1
渗透活性物质 Na+ K+ Ca2+ Mg2+ ClHCO3HPO42-、H2PO4SO42磷酸肌酸 肌肽

血浆中 144 5 2.5 1.5 107 27 2 0.5

组织间液中 37 4.7 2.4 1.4 112.7 28.3 2 0.5

细胞内液中 10 141
31 4 10 11 1 45 14

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mol·L-1
渗透活性物质 氨基酸 肌酸 乳酸盐 三磷酸腺苷 一磷酸已糖 葡萄糖 SO42蛋白质 尿素 cos

血浆中 2 0.2 1.2

组织间液中 2 0.2 1.2

细胞内液中 8 9 1.5 5 3.7
1 4 4 302.2

5.6 0.5 1.2 4 303.7

5.6 0.5 0.2 4 302.2

第三节 溶液的渗透压力
例 计算补液用50.0 g· L-1葡萄糖溶液和9.00 g· L-1 NaCl 溶液(生理盐水)的渗透浓度。 解 葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180 g· mol-1,
50.0 g ? L-1 ?1000mmol/mol -1 cos ? ? 278 mmol ? L 180 g ? mol-1 NaCl的摩尔质量为58.5 g· mol-1,
9.00 g ? L-1 ? 1000 mmol/mol -1 cos ? ? 2 ? 308 mmol ? L 58.5 g ? mol-1

第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上的意义 4. 晶体渗透压力和胶体渗透压力
晶体渗透压 概念 胶体渗透压

由晶体物质(电解质和 由胶体物质(高分子物 小分子)产生的Π 质)产生的Π
调节细胞间液与血浆 之间的水分转移 毛细血管壁

生理功能 调节细胞间液和细胞 内液之间的水分转移 半透膜 细胞膜


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