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2015届高考压轴卷数学(理)试题新课标Ⅱ卷含答案


2015 年 考前押题试卷(全国新课标 II 卷) 理 科 数 学 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求) 1.设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? ,集合 A ? {1, 2, 4} , B ? {4,5} ,则图中的阴影部分表示的 集合为 A. ?5? C. ?1, 2?

B. ?4? D. ?3,5? 开始 2.已知非零向量 a 、 b 满足 a ? b ,那么向量 a ? b 与向量 a ? b 的夹角为 A. 3. ( x ? ? 6 B. ? 3 C. ? 2 D. 2? 3 n ?1 S ?0 1 6 ) 的展开式中第三项的系数是 2x 15 B. 4 C.15 15 A. ? 4 5 D. ? 2 4.圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 2 ? 0 与直线 l 相切于点 A(3,1) ,则直线 l 的方程为 A. 2 x ? y ? 5 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 4 ? 0 n ? n?2 S ? S ?n 否 5.某单位员工按年龄分为 A,B,C 三组,其人数之比为 5:4:1,现用分层抽样的方法从总体 中抽取一个容量为 20 的样本, 已知 C 组中甲、 乙二人均被抽到的概率是 数为 A.110 1 , 则该单位员工总 45 n ? 10? 是 输出 S 结束 B.100 C.90 D.80 6.右边程序框图的程序执行后输出的结果是 A.24 B.25 7.设椭圆 C.34 D.35 x2 y 2 1 ? 2 ? 1 ( m ? 0 , n ? 0 )的右焦点与抛物线 y 2 ? 8x 的焦点相同,离心率为 ,则此椭 2 2 m n 圆的方程为 x2 y 2 ? ?1 A. 12 16 A.40° x2 y 2 ? ?1 B. 16 12 B.50° x2 y 2 ? ?1 C. 48 64 C.130° x2 y 2 ? ?1 D. 64 48 D.140° 8.直线 x cos140? ? y sin 40? ? 0 的倾斜角是 9. 若 S n 为等差数列 ? an ? 的前 n 项和, S 9 ? ?36 , S 13 ? ?104,则 a5 与 a7 的等比中项为 A. 4 2 B. ? 2 2 C. ? 4 2 D. 32 10.已知直线 l ⊥平面 α,直线 m ? 平面 β,给出下列命题: ①α∥β ? l⊥m ②α⊥β ? l∥m ③l∥m ? α⊥β ④l⊥m ? α∥β 其中正确命题的序号是 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④ ?(a ? 3) x ? 5, x ? 1. ? 11. 已知函数 f ( x) ? ? 2a 是 (??, ??) 上的减函数。那么 a 的取值范围是 , x ?1 ? ?3 A. (0,3) B. (0,3] C. (0, 2) D. (0, 2] 2 12. 若存在过点 (1,0) 的直线与曲线 y ? x3 和 y ? ax ? A. ? 1 或 - 25 64 B. ? 1 或 21 4 15 x ? 9 都相切,则 a 等于 4 7 25 7 C. ? 或 D. ? 或 7 4 4 64 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 ~ 第 21 题为必考题,每

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