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等比数列的通项公式基础练习


等比数列定义和通项公式练习 姓名

一、选择题: 1.下列数列是等比数列的有 (1)1,1,1,1,1; (3)1, ? A.1 个; (2)0,1,2,4,8; (4)1,4,9,16,25,36 C.3 D.4 ( ) ( )

1 1 1 1 , ,? , . 4 8 2 16
B.2

2.若两数的等差中项为 6,等比中项为 5,则以这两数为两根的一元二次方程为 A.x2-6x+25=0 B.x2+12x+25=0 C.x2+6x-25=0

D.x2-12x+25=0 ( )

3.在等比数列{an}中,如果 a6=6,a9=9,那么 a3 等于 A.4 B.

3 2 1 2

C.

16 9

D.2 (
D.-1 或

4.等比数列{an}中,a3=7,前 3 项之和 S3=21, 则公比 q 的值为
A.1 B.- C.1 或-1



1 2


5. 某工厂去年总产 a, 计划今后 5 年内每一年比上一年增长 10%, 这 5 年的最后一年该厂的总产值是 ( A.1.1 4 a B.1.1 5 a C.1.1 6 a
30

D. (1+1.1 5)a )

6. 已知等比数列 ? an ? 中, 公比 q ? 2 , 且 a1 ? a2 ? a3 ? ?? a30 ? 2 , 那么 a3 ? a6 ? a9 ? ?? a30 等于 ( A. 2
10

B. 2

20

C. 2

16

D. 2

15

二、填空题: 7. 已知等比数列 ?an ? 的通项公式为 an ? 3 ? 2 ,求首项 a1 =
n

,q=

8. 等比数列{an}中,a1=2, a9=32,则 q= 9. 已知一个等比数列的第 5 项是

.

4 1 ,公比是- ,它的第 1 项是 . 9 3 3 10.在等比数列{an}中,已知 a1= ,a4=12,则 q=_____ ____,an=____ 2
11. 在 81 和3中间插入 2 个数

__.



,使这 4 个数成等比数列.

12.在等比数列{an}中,an>0,且 an+2=an+an+1,则该数列的公比 q=___

_.?

1

三、解答题: 13.在等比数列{an}中, (1) 已知 ?a n ?是递增的等比数列, a 2 ? 2, a 4 ? a3 ? 4, 则 ?a n ?的公比 q ,及通项公式 a n (2)已知 a3 ? a6 ? 36, a 4 ? a7 ? 18, a n ?

1 , 求n 2

14.已知数列满足 a1=1,an+1=2an+1(n∈N*) (1) 求证数列{an+1}是等比数列; (2) 求{an}的通项公式.

2


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