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广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷3


广西普通高中学业水平考试 数学模拟试卷 3
1.考试采用书面答卷闭卷方式,考试时间 120 分钟,满分 100 分; 2.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部。

11、若 lg x 有意义,则函数 y ? x 2 ? 3x ? 5 的值域是( A. [ ?

)

第I卷
一、

选择题:本大题共 20 小题,每小题 3 分;共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,有且只有一 项是符合题目要求的。 1、已知集合 A = ? 1,2,4? ,B = A. A = B B. A

29 29 ,?? ) ,?? ) B. ( ? C. [?5,??) D. (?5,??) 4 4 3 x ?1 ? 2 ? 0 成立的 x 的取值范围是( 12、使不等式 2 ) 3 2 1 1 A. ( ,?? ) B. ( ,?? ) C. ( ,?? ) D. (? , ??) . 2 3 3 3
13、sin14?cos16?+cos14?sin16? 的值是( A. ) C. (

?x x 是8的约数?,则 A 与 B 的关系是
B C. A B

3 2

B.

1 2

3 2


D.-

1 2

D. A∪B = φ

14、抛物线 y ? ? x2 的焦点坐标为 A. (0, )

2、下列各式错误的是 A. 3
0.8

? 30.7

B. log0..5 0.4 ? log0..5 0.6

C. 0.75

?0.1

? 0.750.1

D. lg1.6 ? lg1.4

1 4

B. (0, ? )

1 4

C. ( , 0) )

1 4

D. ( ?

1 , 0) 4

3、在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为. A. y=-x+2 B. y=-x-2 C. y=x+2

15、定积分 D. y=x-2

?

?
0

cos xdx 等于 (

A. ? 1 B.2 C.1 m、 n 及平面 ? ,下列命题中的假命题是( 16、已知直线 l 、

D. 0 )

4、如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方 形,俯视图是一个直径为 1 的圆,那么这个几何体的全面积为 A. π

3 2

B. 2π

C. 3π

D. 4π
主视图 左视图

5、从一批产品中取出三件产品,设 A=“三件产品全不是次品” ,B=“三件产 品全是次品” ,C=“三件产品不全是次品” ,则下列结论中正确的是( ) A. A 与 C 互斥 B. B 与 C 互斥 C. A、B、C 中任何两个均互斥 D. A、B、C 中任何两个均不互斥 6、已知角 ? 的终边经过点 P(-3,4),则下列计算结论中正确的是( 4 4 3 A. tan ? ? ? B. sin ? ? ? C. cos ? ? 3 5 5 7、若五条线段的长度分别为 1,3,5,7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条, 则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为( A. ) )

A.若 l // m , m // n ,则 l // n . B.若 l ? ? , n // ? ,则 l ? n . C.若 l // ? , n // ? ,则 l // n . D.若 l ? m , m // n ,则 l ? n . 17、某人从一鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕 得 100 条鱼,结果发现有记号的鱼为 10 条(假定鱼池中不死鱼,也不增加) ,则鱼池中大约有鱼多 少条 ( ) A. 120 条 B. 1200 条 C. 130 条 D.1000 条 18、 如果实数 x , y 满足 x ? y ? 1,则 (1 ? xy )(1 ? xy) 有 (
2 2

)

俯视图

A.最小值

D. sin ? ?

3 5

1 和最大值 1 2 3 C.最小值 而无最大值 4

B.最大值 1 和最小值

3 4

D.最大值 1 而无最小值

19、在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 8, cos C ? A. ? D、a=(-2,1),b=(4,-2)

1 10

B.

3 10

C.

1 2

D. )

7 10

8、下列各组向量中相互平行的是( 9、函数 y ? cos x ? sin x 的最小值是(
2 2

1 5

B. ?

1 6


13 ,则最大角的余弦是( ) 14 1 1 C. ? D. ? 8 7

A、a=(-1,2),b=(3,5) B、a=(1,2),b=(2,1) C、a=(2,-1),b=(3,4) ) D、—

20、函数 y ?

x x

? x 的图象是(

A、0

B、1

C、-1

10、 等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9, a5 ? 243 , 则 ?an ? 的前 4 项和为( A. 81 B. 120 C. 168
第 1 页 共 2 页

1 2

) D. 192

第 II 卷
2 0 0 8

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分. 21、在国内投寄平信,每封信不超过 20 克重付邮资 80 分,超过 20 克重而不超过 40 克重付邮资 160 分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重 x(0 ? x ? 40) 克的函数,其表达式为: f(x)= 22、在△ABC 中,若 b ? 2, B ? 300 , C ? 1350 , 则a ? _________。 23、经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 .

27、 (本小题满分 8 分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据: 2 3 5 6 产量 x 千件 7 8 9 12 成本 y 万元 (Ⅰ) 画出散点图。 (Ⅱ) 求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程。 (结果保留两位小数)

24、函数 f ( x) ? ? x3 ? 2x2 ? 3x 的极小值为

1 3

.

三、解答题:本大题共 4 个小题,共 28 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 25、 (本小题满分 6 分) 某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下: (Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩,请你把它补充完整; 乙运动员成绩:8,13,14, ,23, ,28,33,38,39,51. (Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数; 甲 乙 (Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区 0 8 间 ?10, 40? 内的概率. 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 1

28、 ( 本小题满分 8 分) 已知数列 ?an ? 是等差数列,且 a1 ? 50, d ? ?3 。 (1)若 an ? 0 ,求 n 的最小值; (2)若 S n ? 0 ,求 n 的最大值; (3)求 S n 的最大值。

26、 (本小题满分 6 分) 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率为

2 ,短轴长为 8 5 ,求椭圆的标准方程 3

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