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1.1集合的含义与表示练习题(学生版)


§ ?1

集合的含义与表示

一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为( A.{1,1} C.{x=1} B.{1} D.{x2-2x+1=0} ) )

2.已知集合 A={x∈N+|- 5≤x≤ 5},则必有 ( A.-1∈A C. 3∈A B.0∈A D.1∈A

3.集合 A 中的元素 y 满足 y∈N 且 y=-x2+1,若 t∈A,则 t 的值为 ( ?A.?0 ?C.?0 或 1 ) B.?1 D.?小于等于 1

4.已知集合 A 含有三个元素 2,4,6,且当 a∈A,有 6-a∈A,那 么a为 ( ?A.?2 ?C.?4 ? ) ?B.?2 或 4 D.?0

二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.已知 M={x|x≤ 22},且 a=3 2,则 a 与 M 的关系是 .

6.已知 P={x|2<x<a,x∈N},已知集合 P 中恰有 3 个元素,则 整数 a= .

三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 7.下列研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表 示它. (1)小于 5 的自然数; (2)某班所有个子高的同学; (3)不等式 2x+1>7 的整数解.

8.设 A 表示集合{a2+2a-3,2,3},B 表示集合 {2,|a+3|},已知 5∈A 且 5 不属于 B,求 a 的值.

9. (10 分)已知集合 A={x|ax2-2x+1=0}. (1)若 A 中恰好只有一个元素,求实数 a 的值; (2)若 A 中至少有一个元素,求实数 a 的取值范围.


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