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2012高一物理新人教版必修二学案 7.7 动能和动能定理


7.7 动能和动能定理 学案(人教版必修 2)

1.物体由于运动而具有的能称为动能,表达式为__________,动能是______量,单位 与 功的单位相同,在国际单位制中都是________. 2.两个质量为 m 的物体,若速度相同,则两个物体的动能________,若动能相同,两 个物体的速度________________. 3.力在一个过程中对物体

做的功,等于物体在这个过程中____________,这个结论叫 动 能定理.表达式为 W=________.式中 W 为合外力对物体做的功,也可理解为各力对物 体做功的__________,如果外力做正功,物体的动能________;外力做负功,物体的动 能减少. 4.动能定理既适用于________运动,也适用于________运动,既适用于________做功, 也适用于________做功. 且只需确定初、 末状态而不必涉及过程细节, 因而解题很方便. 5.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( ) A.如果物体所受合力为零,则合力对物体做的功一定为零 B.如果合力对物体所做的功为零,则合力一定为零 C.物体在合力作用下做变速运动,动能一定发生变化 D.物体的动能不变,所受合力一定为零 6.关于动能概念及公式 W=Ek2-Ek1 的说法中正确的是( ) A.若物体速度在变化,则动能一定在变化 B.速度大的物体,动能一定大 C.W=Ek2-Ek1 表示功可以变成能 D.动能的变化可以用合力做的功来量度

【概念规律练】 知识点一 动能的概念 1.对动能的理解,下列说法正确的是( ) A.动能是机械能的一种表现形式,凡是运动的物体都具有动能 B.动能不可能为负值 C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化;但速度变化时,动能不一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态 2.在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是( ) 1 A.甲的速度是乙的 2 倍,甲的质量是乙的 2 1 B.甲的质量是乙的 2 倍,甲的速度是乙的 2 1 C.甲的质量是乙的 4 倍,甲的速度是乙的 2 D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动 知识点二 动能定理 3.关于动能定理,下列说法中正确的是( ) A.在某过程中,外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和 B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变 C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动

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D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况 4.

图1 有一质量为 m 的木块,从半径为 r 的圆弧曲面上的 a 点滑向 b 点,如图 1 所示,如果 由 于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是( ) A.木块所受的合外力为零 B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力的功为零 C.重力和摩擦力做的功代数和为零 D.重力和摩擦力的合力为零 知识点三 动能定理的应用 5.一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为 2.0 m/s.取 g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( ) A.合外力做功 50 J B.阻力做功 500 J C.重力做功 500 J D.支持力做功 50 J 6.一辆汽车以 v1=6 m/s 的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行 x1=3.6 m,如果 以 v2=8 m/s 的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离 x2 应为( A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m 【方法技巧练】 一、应用动能定理分析多过程问题 7. )

图2 物体从高出地面 H 处由静止自由落下,不考虑空气阻力,落至地面进入沙坑 h 处停止, 如图 2 所示,求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍.

8.

图3 如图 3 所示,物体在离斜面底端 5 m 处由静止开始下滑,然后滑上由小圆弧(长度忽略) 与斜面连接的水平面上,若斜面及水平面的动摩擦因数均为 0.4,斜面倾角为 37° ,则 物
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体能在水平面上滑行多远?

二、利用动能定理求变力做功 9.如图 4 所示,

图4 一质量为 m 的小球,用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点,小球在水平拉力 F 作用下从平衡位 置 P 点缓慢地移到 Q 点,此时悬线与竖直方向夹角为 θ,则拉力 F 做的功为( ) A.mgLcos θ B.mgL(1-cos θ) C.FLsin θ D.FLcos θ

参考答案 课前预习练 1 1.Ek= mv2 标 焦耳 2 2.相同 不一定相同 3.动能的变化 Ek2-Ek1 代数和 增加 4.直线 曲线 恒力 变力 5.A [物体所受合力为零,则合力做功为零,物体的动能变化为零.但如果物体所受 合力不为零,合力对物体做功也可能为零,动能变化为零,如匀速圆周运动.故 A 正确.] 6.D [速度是矢量,而动能是标量,若物体速度只改变方向,不改变大小,则动能不 1 变,A 错;由 Ek= mv2 知 B 错;动能定理 W=Ek2-Ek1 表示动能的变化可用合力做的功来 2 量度,但功和能是两个不同的概念,有着本质的区别,故 C 错,D 正确.] 课堂探究练 1 1.ABC [物体由于运动而具有的能叫动能,故 A 对;由 Ek= mv2 知,B 对;由于速 2 度是矢量,当速度大小不变、方向变化时,动能不变,但动能变化时,速度大小一定改变, 故 C 对;做匀速圆周运动的物体,其动能不变,但物体却处于非平衡状态,故 D 错.] 1 2.CD [由动能的表达式 Ek= mv2 知 A、B 错误,C 正确.动能是标量,D 正确.] 2 3.D 4.C [物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A 错.速率 不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所 以重力做的功与阻力做的功代数和为零,但重力和阻力的合力不为零,C 对,B、D 错.] 点评 (1)动能定理反映的是合外力做的功和物体动能变化的关系. (2)速率不变,速度有可能变化. 5.A [由动能定理可得合力对小孩做的功 1 1 W 合= mv2= ×25×22 J=50 J 2 2
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又因为 W 合=WG+Wf 所以 Wf=W 合-WG=50 J-750 J=-700 J 由于支持力的方向始终与速度方向垂直,支持力对小孩不做功.] 6.A [急刹车后,车只受摩擦阻力 Ff 的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽 车的末速度皆为零. 1 -Ffx1=0- mv2 ① 2 1 1 -Ffx2=0- mv2 ② 2 2 2 x2 v2 ②式除以①式得 = 2. x1 v1 故汽车滑行距离 v2 8 2 x2= 2x1=( )2×3.6 m=6.4 m] v1 6 点评 对恒力作用下的运动,可以考虑用牛顿运动定律分析.但在涉及力、位移、速度 时,应优先考虑用动能定理分析.一般来说,动能定理不需要考虑中间过程,比牛顿运动定 律要简单一些. H+h 7. h 解析 解法一:物体运动分两个物理过程,先自由落体,然后做匀减速运动.设物体落 至地面时速度为 v,则由动能定理可得 1 mgH= mv2 ① 2 第二个物理过程中物体受重力和阻力,同理可得 1 mgh-F 阻 h=0- mv2 ② 2 F阻 H+h 由①②式得 = . mg h 解法二:若视全过程为一整体,由于物体的初、末动能均为 0,由动能定理可知,重力 对物体做的功与物体克服阻力做的功相等,即 mg(H+h)=F 阻 h F阻 H+h 解得 = . mg h 8.3.5 m 解析 物体在斜面上受重力 mg、 支持力 FN1、 滑动摩擦力 Ff1 的作用, 沿斜面加速下滑, 在水平面上减速直到静止. 方法一:对物体在斜面上的受力分析如图甲所示,可知物体下滑阶段: FN1=mgcos 37° 故 Ff1=μFN1=μmgcos 37° 由动能定理得 1 mgsin 37°l1-μmgcos 37°l1= mv2 · · ① 2 1 在水平面上的运动过程中,受力分析如图乙所示 Ff2=μFN2=μmg 由动能定理得 1 -μmg· =0- mv2 l2 ② 2 1 由①②两式可得 sin 37° -μcos 37° 0.6-0.4×0.8 l2= l1= ×5 m=3.5 m. μ 0.4 方法二:物体受力分析同上,物体运动的全过程中,初、末状态的速度均为零,对全过 程运用动能定理有
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mgsin 37°l1-μmgcos 37°l1-μmg· =0 · · l2 sin 37° -μcos 37° 0.6-0.4×0.8 得 l2= l1= ×5 m=3.5 m. μ 0.4

方法总结 应用动能定理解题时, 在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化 的细节, 只需考虑整个过程的功及过程始末的动能. 若过程包含了几个运动性质不同的分过 程, 既可分段考虑, 也可整个过程考虑. 若不涉及中间过程量时, 用整个过程分析比较简单. 但 求功时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同情况分别对待,求出总功.计算时要把 各力的功连同符号(正、负)一同代入公式. 9.B [小球缓慢移动,时时都处于平衡状态,由平衡条件可知,F=mgtan θ,随着 θ 的增大,F 也在增大,是一个变化的力,不能直接用功的公式求它的功,所以这道题要考虑 用动能定理求解.由于物体缓慢移动,动能保持不变,由动能定理得:-mgL(1-cos θ)+W =0,所以 W=mgL(1-cos θ).] 方法总结 利用动能定理求变力做的功时,可先把变力做的功用字母 W 表示出来,再 结合物体动能的变化进行求解.

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