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组合图形的面积(要)


马郎小学 陈伟

正方形

长方形

平行四边形

梯 形

三角形

你还记得吗?
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长

S=ab
S=a×a S=ah S=ah÷2

平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2

梯 形 的 面 积 = (上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

下面这些物品里有哪些图形?

由两个完全 一样的梯形 组合成的

由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组 合成的

由几个简单的图 形拼出来的图形,我 们把它们叫做组合图 形。

例2、右图表 示的是一间房 子侧面墙的形 状。它的面积 是多少平方米?
你能想出几种方法?

可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。

方法一:
5米 2 米 2米 5米 5米 5 米




5 米

5×2÷2+5×5 =5+25 =30(平方米) 答:它的面积是30平方米。

我把它分成两个完 全一样的梯形。

方法二:
2 米 52 米 米 5米 (5÷2)米 2 米 5 米 ( 5 5÷2)米 5 米 米



+

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2 =12×2.5÷2×2 =30(平方米) 答:它的面积是30平方米。

你是怎样想的?

方法二:
2 米
5米 5 米

=

-

(5+2)×5 -(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5

=30(平方米)

想:这块菜地的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积

50×33+35×12÷2 =1650+210 =1860(平方米)

学校开运动会要制作一些锦旗,式样如图所示。 一面锦旗需要多少平方厘米的布料?

45cm

60cm

60×30 -30 ×(60-45) ÷2 = 1800-225 =1575(cm2)

中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积

中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2

中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积

中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积

你敢接受挑战吗?
求下列图形的面积。(单位:cm)
8 12 25

(25×8÷2) =100+300 =400(cm2)

+

(25×12)

你敢接受挑战吗?
求下列图形的面积。(单位:cm) 20

10

16

12
(10+16) ×12÷2 =156+60 =216(cm2)

+

20×(16-10) ÷2

小 结

方法:一分图形 二找条件 三算面积

关键:学会运用“分割”与“添补” 的方

法计算组合图形面积.


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