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2015届江苏启东中学高三年级第一次模拟考试 数学


2015 届江苏启东中学高三年级第一次模拟考试 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 1.设集合 M ? ?2,0, x? ,集合 N ? ?0,1 ? ,若 N ? M ,则 x ? 答案:1 2.若复数 z ? 答案:-1 3.在 一 次 射 箭 比 赛 中 ,某 运 动 员 5 次 射 箭 的 环 数 依 次 是 9,10, 9, 7,10 ,则

该组数据的方差是 ▲ . ▲ . a?i (其中 i 为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数 a ? i ▲ . 6 答案: 5 4.甲、乙两位同学下棋,若甲获胜的概率为 0.2 ,甲、乙下和棋的概率为 0.5 ,则乙获胜的概率为 ▲ . 答案: 0.3 解读:为了体现新的《考试说明》 ,此题选择了互斥事件,选材于课本中的习题。 5.若双曲线 x2 ? y 2 ? a2 (a ? 0) 的右焦点与抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点重合,则 a ? ▲ . 答案: 2 2 ▲ . 6.运行如图所示的程序后,输出的结果为 答案:42 解读:此题的答案容易错为 22。 ? 2x ? y ? 0 ? x? y 7.若变量 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 2 的最大值为 ? x?0 ? ▲ . i←1 S←0 While i<8 i←i + 3 S←2? i + S End While Print S END 第 6 题图 答案:8 8.若一个圆锥的底面半径为 1 ,侧面积是底面积的 2 倍,则该圆锥的体积为 答案: ▲ . 3? 3 9.若函数 f ( x) ? sin(? x ? ? 6 )(? ? 0) 图象的两条相邻的对称轴之间的距离为 于点 ( x0 ,0) 成中心对称, x0 ? [0, 答案: ? 2 ? ,且该函数图象关 2 ] ,则 x0 ? ▲ . 5? 12 ·1 · 10.若实数 x , y 满足 x ? y ? 0 ,且 log 2 x ? log 2 y ? 1,则 答案:4 x2 ? y 2 的最小值为 x? y 1 ”成立的 2 ▲ . 11.设向量 a ? (sin 2? , cos ? ) , b ? (cos ? ,1) ,则“ a//b ”是“ tan ? ? ▲ 条件 (选填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分也不必要”) . 答案:必要不充分 12.在平面直角坐标系 xOy 中,设直线 y ? ? x ? 2 与圆 x2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 交于 A, B 两点, O 为坐 标原点,若圆上一点 C 满足 OC ? 答案: 10 13 . 已 知 f ( x ) 是 定 义 在 [?2, 2] 上 的 奇 函 数 , 当 x ? (0, 2] 时 , f ( x )? x 2? , 1 函数 如果对于 ?x1 ?[?2, 2] , ?x2 ?[?2, 2] ,使得 g ( x2 ) ? f ( x1 ) ,则实数 m 的 g ( x)? 2x ? 2 x? . m 取值范围是 答案: [?5, ?2] ▲ . 5 3 OA ? OB ,则 r ? 4 4 ▲ . 14.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? ?1 , a2 ? a1 , | an?1 ? an |? 2n (n ? N * ) ,若数列 ?a2n?1? 单调递减, 数列 ?a2 n ? 单调递增,则数列 ?an ? 的通项公式

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