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汉阳区2014~2015学年度第一学期期末考试七年级数学试卷(word版)


汉阳区 2014~2015 学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.下列计算正确的是( A.2a+6b=9ab ) B.3a3b-3ba3=0 C.8a4-6a3=2a D.

1 2 1 2 1 y- y= 2 3 6

2.已知 a 是两位数,b 是一位数,把 a 接写在 b 的后面,就成为一个三位数,这个三位数可表 示成( A.10b+a A.南偏东 30° C.西偏北 30° ) B.Ba ) B.东偏南 60° D.北偏西 60° ) B.如果 a=b,那么 a+c=b+c D.如果 ac=bc,那么 a=b ) C.b+10a D.100b+a

3.如图,由 B 到 A 的方向是(

4.运用等式性质进行的变形,不正确的是( A.如果 a=b,那么 a-c=b-c C.如果 a=b,那么 ac=bc

5.如图,对于直线 AB,线段 CD,射线 EF,其中能相交的是(

6.如图,小明将自己的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155° ,那么∠COD 等于( A.45° B.35° C.25° D.15°



7.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚,被污染的方程是: 2 y+ A.1

1 1 = y- 2 2

, 小明翻看了书后的答案, 此方程的解是 y=- B.2 C.3 )

5 , 则这个常数是 ( 3
D.4



8.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8, 13,?,请根据这组数的规律写出第 10 个数是( A.55 B.68 C.64 D.50 )

9.A、B 两地相距 450 千米,甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为 120 千米/时,乙车速度为 80 千米/时,经过 t 小时两车相距 50 千米,则 t 的值是( A.2 或 2.5 B.2 或 10
2 2

C.10 或 12.5
2 3 3

D.2 或 12.5

10.当 a<0 时,下列结论:① a >0;② a =(-a) ;③ -a =|a |;④ -a2=|a2|;⑤ |a|+a =0,其中一定正确的有( A.1 个 ) C.3 个 D.4 个 B.2 个

二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11.比较大小: ?

5 7 _______ ? (填“>”或“<” ) 6 8

12.计算:34°25′×3+35°45′=_______ 13.小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课,其 平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是_______ 14.在等式 3×□-2×□=15 的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成 立,则第一个方格内的数是________ 15.2 点 30 分时,时钟与分钟所成的角为________度 16.老师布置了一道题:已知线段 AB=a,在直线 AB 上取一点 C,使 BC =b(a>b) ,点 M、N 分别是线段 AB、BC 的中点,求线段 MN 的长.甲 同学的答案是 9,乙同学的答案是 5,经询问得知甲、乙两个同学的计算都 没有出错.依此探究线段 AB 的长为________ 三、解答题(共 72 分) 17. (本题 6 分)如图,已知四个点 A、B、C、D,根据下列要求画图: (1) 画线段 AB;(2) 画∠CDB;(3) 找一点 P,使 P 既在直线 AD 上,又在直线 BC 上

18. (本题 6 分)计算与化简:(1) -23÷

8 ×(-)2 9

(2) -x+(2x-2)-(3x+5)

19. (本题 6 分)计解方程:(1) 2(10-0.5y)

2 =-(1.5y+2) 3

(2)

x ?1 2? x ?1 ? 2 ? 2 4

20. (本题 7 分)根据不等式的性质,可以得到:若 a-b>0,则 ab>b;若 a-b=0,则 a=b; 若 a-b<0,则 a<b,这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小 已知:A=5m2-4( 大小

7 1 m- ),B=7(m2-m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式 A 与 B 的 4 2

21. (本题 7 分)已知:直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,∠BOC=40° (1) 如图 1,若∠EOB=90° ,求∠DOE 的度数 (2) 如图 2,若 FD 平分∠AOC,求∠DOF 的度数

22. (本题 8 分)如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得 其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等 9 ★ △ x -6 2 ? (1) 可求得 x=________,第 2014 个格子中的数为_________ (2) 若前 m 个格子中所填整数之和 p=2015,则 m=________;若 p=2014,则 m=________ (3) 若取前 3 个格子中的任意两个数记作 a、b,且 a≥b,那么所有的|a-b|的和可以通过计算|9 -★|+|9-△|+|★-△|得到, 其结果为________; 若取前 9 个格子, 则所有的|a-b|的和为______

23. (本题 10 分)武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表(为计算方便,数据进行了处理) 用电量(单位:千万时 180 及以内 181~400(含 181、400) 401 及以上 统计为整数) 单价(单位:元) 0.5 0.6 0.8

(1) 若月用电 150 千瓦时,应交电费_______元;若月用电 250 千万时,应交电费_______元 (2) 若居民王成家 12 月应交电费 150 元,请计算他们家 12 月的用电量 (3) 若居民王成家 12 月份交纳的电费,经过测算,平均每千万时 0.55 元,请计算他们家 12 月的 用电量

24. (本题 10 分)如图 1,O 为直线 AB 上一点,过点 O 作射线 OC,∠AOC=30° ,将一直角三 角板(∠M=30° )的直角顶点放在点 O 处,一边 ON 在射线 OA 上,另一边 OM 与 OC 都在直 线 AB 的上方 (1) 将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3° 的速度沿顺时针方向旋转一周,如图 2,经过 t 秒后,OM 恰好平分∠BOC ① 求 t 的值 ② 此时 ON 是否平分∠AOC?请说明理由 (2) 在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线 OC 也绕 O 点以每秒 6° 的速度沿顺时针方 向旋转一周,如图 3,那么经过多长时间 OC 平分∠MON?请说明理由 (3) 在(2)问的基础上,经过多长时间 OC 平分∠MOB?请画图并说明理由

25. (本题 12 分)如图 1,已知数轴上有三点 A、B、C,AC=2AB,点 A 对应的数是 40 (1) 若 AB=60,求点 C 到原点的距离

(2) 如图 2,在(1)的条件,动点 P、Q 两点同时从 C、A 出发向右运动,同时动点 R 从点 A 向左 (2) 运动,已知点 P 的速度是点 R 的速度的 3 倍,点 Q 的速度是点 R 的速度 2 倍少 5 个单位长 度/秒,经过 5 秒,点 P、Q 之间的距离与点 Q、R 之间的距离相等,求动点 Q 的速度

(3) 如图 3,在(1)的条件下,O 表示原点,动点 P、T 分别从 C、O 两点同时出发向左运动,同 时动点 R 从点 A 出发向右运动,点 P、T、R 的速度分别为 5 个单位长度/秒,1 个单位长度/秒、 2 个单位长度/秒, 在运动过中, 如果点 M 为线段 PT 的中点, 点 N 为线段 OR 的中点, 证明

PR ? OT MN

PR ? OT 的值不变. 若其他条件不变, 将 R 的速度改为 3 个单位长度/秒, 10 秒后, 的值为________ MN


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