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河北省石家庄市第二中学2015届高三下学期5月冲刺卷(三)数学试题 Word版含答案


2015 高三冲刺卷(3) 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.复数 i3 ( i 为虚数单位)的虚部是( 2i ? 1 B. i 2 2 ) C. ? i A. 1 5 1 5 1 5 D. ? 1 5 ) 2.“ a ? 1 ”是“函数 y ? cos ax ? sin ax 的最小正周期为 ? ”的( A.必要不充分条件 C.充要条件 3.二项式 ( ax ? A. 3 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 a 3 6 ) 的展开式的第二项的系数为 ? 3 ,则 ? x2 dx 的值为( ?2 6 ) B. 7 3 C. 3 或 7 3 D. 3 或 ? 10 3 4. 已知 a ? 0, b ? 0 函数 f ? x ? ? x2 ? ? ab ? a ? 4b? x ? ab 是偶函数,则 f ? x ? 的图象与 y 轴 交点纵坐标的最小值为( A. 16 B. 8 ) C.4 D. 2 2 ??? ? ??? ? ??? ? ? ??? ??? ??? ? ? ??? ? 5. ?ABC 外接圆的半径为 1,圆心为 O ,且 2OA ? AB ? AC ? 0 , OA ? AB ,则 CA ? CB 的值是 ( A.2 ) B.3 C.4 D.5 6.已知数列 ?a n ?的通项为 an ? log( n?1) (n ? 2) (n ? N * ) ,我们把使乘积 a1 ? a2 ? a3 ??? an 为整数 的 n 叫做“优数”,则在 ? 0,2015? 内的所有“优数”的和为( A.1024 B. 2012 C.2026 D. 2036 ) ) 7. 若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是( A. 2 13? ? 6 C. 6 ? (2 13 ? 2)? B. 2? ? 6 D. 6 ? ( 13 ? 2)? 8. 将 3 个不相同的黑球和 3 个相同白球自左向右排成一排,如果满 足:从任何一个位置(含这个位置)开始向右数,数到最末一个球,黑球的个数大于或等于白 球的个数,就称这种排列为“有效排列”,则出现有效排列的概率为 ( A. 1 2 ) B. 1 4 C. 1 5 D. 1 10 -1- ? x ? 3 y ? 1 ? 0, ??? ? ??? ? ? 9.已知 O 为坐标原点, A, B 两点的坐标均满足不等式组 ? x ? y ? 3 ? 0, 设 OA 与 OB 的夹角 ? x ? 1 ? 0, ? 为 ? ,则 tan ? 的最大值为 ( A. ) C. 1 2 B. 4 7 3 4 D. 9 4 10. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,且 F2 恰为抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点,设双曲线 C 与该抛 物线的一个交点为 A , 若 ?AF1 F2 是以 AF1 为底边的等腰三角形 , 则双曲线 C 的离心率为 ( ) A. 2 B. 1 ? 2 C. 1 ? 3 D. 2 ? 3 ) 11.已知函数 f ? x ? =cos x sin 2x ,下列结论中正确的个数是( ① f ? x ? 既是奇函数,又是周期函数 ,② y ? f ? x ? 的图像关于直线 x ? ③ f ? x ? 的最大值为 A. 1 ? 2 对称, 4 3 ? ? ?? ④ y ? f ? x ? 在 ? ? ,

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