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两条直线的位置关系说课稿


两条直线的位置关系(说课稿)
一、教案背景 可以说, 解析几何的精髓就是用代数方法解决几何问题.本章教 材的主题就是建立代数与几何的联系,用代数方法研究几何,本课时 教学内容也正是在具体认识直线方程的概念及其几种形式的基础上, 用坐标法研究直线与直线的位置关系,强化解析几何的思想,体会数 形结合思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力,为学生以后 选修圆锥曲线打下基础

. 二、教学课题 本课时教材是在理解了直线方程的含义,掌握并能熟练应用直 线方程的几种形式基础上,继续学习两条直线的位置关系,从而为进 一步学习点到直线的距离,两条直线的夹角,以及直线与圆的位置关 系等做好先期准备. 1、利用直线的点斜式方程,理解过定点的直线系及直线系方程的表 示形式. 2、在认识过定点的直线系的基础上进一步认识平行直线系,从而推 导出两条直线位置关系的等价条件. 3、利用两条直线相交、平行、重合的条件解决简单的实际应用问题. 三、教材分析 (一)教材内容 两条直线的位置关系是第二章平面解析几何初步的第二单元直 线的方程的第三节课内容,本节课教材内容主要有两个:
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1、两条直线平行的条件 2、两条直线垂直的条件 本课时教案正是本节课教材的第一个内容, 是在学生已经探索并掌握 了直线方程的含义以及如何利用已知条件求出直线的方程基础上, 进 一步利用解方程组的思想探索两条直线的位置关系的条件, 并会利用 两条直线相交或平行的条件判断两条直线相交、平行和重合,进而能 求出两直线的交点坐标. (二)教学目标 1、知识与技能目标: (1)理解两条直线垂直或平行的等价条件,特别注意与已知直线平 行的直线系的应用; (2)通过学习本课时知识,进一步提高学生对直线的认识,提高学 生对归纳猜想、类比转化、分类讨论、数形结合等数学思想方法的认 识. 2、过程与方法目标: (1)通过探究过定点的直线系的方程表示形式,对比分析两条直线 平行时直线方程的系数关系, 探究直线方程系数关系与直线位置关系 的联系; (2)理解用直线方程来研究直线位置关系的过程,并体会其中蕴含 的数学思想方法. 3、情感、态度与价值观目标: (1)通过精心设计适宜的教学情境,通过师生互动、生生互动的教学
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活动过程,让学生在师生和谐、互动的氛围中,愉快地、自然地、主 动地接受新知识,形成体验性认识,体会成功的喜悦,从而提高数学 学习的兴趣,树立学好数学的信心,培养锲而不舍的钻研精神和合作 交流的科学态度. (2)通过学习,培养学生辩证思维的方法和能力,树立事物在一定的 条件下可以相互转化的辩证唯物主义观点,以及严谨的治学精神. (三)教学重点和难点 教学重点:两条直线平行、垂直的条件,要求学生能熟练掌握,并灵 活运用. 教学难点:用代数方法推导两条直线平行、垂直的思路. 四、教学方法 教之道在于导,学之道在于悟,教学这门艺术在于精心设问,巧 妙引导学生答问,积极引领学生感受数学,探索数学和应用数学的意 识. 俗话说得好: “教无定法,贵在得法” ,本课时教学,教法上本 着“教师为主导,学生为主体,解决问题为主线,能力发展为目标” 的教学思想,主要采取“问题探究”式教学方法.通过创设问题情境, 以直线的点斜式方程的特殊形式为切入点, 在认知冲突中激发学生的 探索欲望:通过两个探究问题,引导学生自主探究与合作交流相结合 去研究,从而得出两条直线相交、平行与重合的条件;通过恰当的例 题与习题的配置, 引导学生积极思考, 灵活掌握知识, 使学生从 “懂” 到“会”到“悟” ,从而提高学生的思维品质,力求把传授知识与培
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养能力融为一体. 同时借助多媒体、投影辅助教学,增强教学的直观性,从而提 高课堂效率。

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