当前位置:首页 >> 数学 >>

数学文化期末测验题(2009年6月)


数学文化期末测验题(2009 年 6 月)
数学之史(本大题 25 分)
1、纪念欧拉(5 分) 2007 年是伟大的数学家欧拉(Euler)诞辰 300 周年。 欧拉是历史上最多产的数学家,一生发表过 800 多篇(本)论文、著作,他 28 岁时解决了著名的哥尼斯堡七桥问题,其主要思路是将原问题转化为一笔画问 题,图 1 中的两图, 一个正确答案) 。
C A B (a) 图1 D A C

能用一笔画出来(每条边不重复、不遗漏,本题仅有

D

B

(b)

2、 引以为豪(5 分) 现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命 名的。如:有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定 理” ,这是以 的姓氏命名的;另一位数学家在仿射微分几何学方面的 的姓氏命名的。

研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面” ,这是以 3、古代数学(15 分)《九章算术》 “方田”章的第六题:

又有九十一分之四十九。问:约之,得几何?答曰:十三分之七。 约分术曰:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减 损,求其等也。以等数约之。 《九章算术》是以算筹为算具的数学书,现将上述算题作筹算图式,以帮助 我们领会术文的真实含义。

(1) “约分术”是小学数学中化简分数的方法, 请将上述演算过程表为现代形 式为:(5 分)

(2) “约分术”经过简单的删减就可以用它来求两个整数的最大公因数,命 名为“更相减损术”。请在上述“约分术”原文的基础上删减后改编成“更相减损 术”。 分) (5

(3)回顾数学发展史,主要有两种思想:一是公理化思想,另一是机械化思 想. 前者源于希腊, 后者则贯穿整个中国古代数学。 “九章算术” 中大多数的 ‘术’ 可以没有困难地转化为程序用计算机来实现, 中国古代机械化思想的发展为实现 数学与 的结合提供理论依据。 分) (5

数学之美(本大题 30 分)
4、美在简洁(5 分) 简洁美是数学美的重要特征之一。例如,学习有理数的 运算以后,有理数的减法运算可以转化成加法运算,且可用字母写成 a-b = ,体现了数学的简洁美。

5、方圆城(习题教学 10 分) 图 2 中最大正方形的边长 是 10 厘米,那么,阴影部分的总面积是多少平方厘米? 要求写出详细解题教学步骤(5 分), 说明在此过程如何渗透 数学美的 (5 分) 。
图2

6、对称完形(习题教学 10 分) (1)平行四边形被它的一条对角线平分成两 个面积相等的三角形;反过来,对任意一个△ABC,能否补全为一个平行四边形, 使得它的面积是△ABC 面积的两倍?若能,请在如下图 3 中作出(5 分)
D A C

A

B

(1)

C 图3

B

(2)

(2)设计一花坛, 使它的面积为矩形场地的一半。要求美观。 分) (5

7、更快 更高 更强(5 分)

如图 4,国际奥委会会旗上的图案由 5 个圆环组成。

每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形,如图 4 所示,从左至右共有 8 个曲边四边 形,分别给它们标上序号。

图4

观察图形,我们发现标号为 2 的曲边四边形(以下简称 2),2 经过平移能 与 重合,2 又与 成轴对称。

数学之用(本大题 25 分)
8、直指焦点(5 分) 中央一台的《焦点访谈》是时事、政治性较强的一档电 视节目,在晚间约 7 点 38 分,时针与分针重合时播出。用时针与分针的重合来 比喻时事、政治的焦点。那么, 《焦点访谈》播出的精确时间是 19 时 分。

9、缩放有矩(5 分)某种零件图纸上标有数据 ? 50.00 (单位 mm) ,其中 ? 表 示圆形工件的直径,则所加工的合格零件的最大直径为 为 mm。 10、公说公有理, 婆说婆有理(10 分) 。香港某厂, 业绩为 年份 股东红利 工资总额 2006 年 50 万 100 万 2007 年 75 万 125 万 2008 年 100 万 150 万 mm,最小直径

(1)老板说,他们的红利收益与职工的工资收入都在增长,而且增长速度 是一样的,请你用数学语言或图表解释。 (2)职工说,他们的工资收入比老板的红利收益的增长速度慢得多,请你 用数学语言或图表解释。

11、表示能力(5 分)甲离学校 10 公里, 乙离甲 3 公里, 问乙离学校几 公里?

数学之思(本大题 40 分)
12 生活化与数学化 (10 分)
[案列 1]《轴对称图形》教学片断: 教师在上课开始时,特意在鞋底下沾上石灰。当走进教室时,地面上留下一串串清晰的 脚印,学生感觉非常新奇,兴致立刻高涨起来。 师:同学们,老师刚才走进我们教室,在地上留下了什么? 生:(看了看地面,笑着回答):“石灰脚印。” 师:“如果现在老师要退回到教室外,但地板上又不能留下了新的脚印,你有什么好的办 法?” 生:“你可以跳出去!” 生:“你可以带一把扫帚,边走边把新的脚印扫去。” 师:笑着把这些可能一一否决…… 生:“老师,你可以转过身,沿着刚才的脚印走回去。” 师:“按学生的意思,转身往外走,结果刚走了几步……” 生:“不行,地上已经出现了新的脚印了,其实不该这么走的。你不应该转身,就用你的 脚尖踏着刚才脚印的脚尖,脚跟落在刚才脚印的脚跟上,退回去。” 师: “哦! 老师明白了, 你的意思就是想让老师的新脚印与刚才的旧脚印合在一起, 是吗?” 生:“高兴地点了点头。” 师:“那么谁能够用一个词语来概括这个同学的意思呢?” 生:“可以用?完全重合'这个词语来概括刚才老师的新旧脚印。” 创设情境是为了更有新的实现教学目标。情境是实现教学目标的手段。教学目标不同, 创设的情境也各异,因此创设情境过程中,一定要有明确的目标,真理于情,情景交融,情 通理达,增强体验,提高实效。本案例中,通过教学情境的创设,解决了本节课的难点—— “完全重合”的概念,学生学得活跃。 [案例 2]乘法的初步认识 片段 1:教师先出示了一幅美丽的画面,一片绿油油的大草地中间有一条流动的小河, 河上有一座小桥,河边有好多漂亮的小花,还有几棵小树,树下有三组灰兔子。教师问小朋 友们看见了什么?有的说看到了小河,有的说看到了小桥,有的说看到了草地,还有的说看 到了好多漂亮的小花??6 分钟过去了,没有学生说看到了兔子。教师急了问“难道你们没 有看见兔子吗?”?? 片段 2:当教师终于把孩子们的注意力吸引到兔子上,希望导入乘法时,又出现了新问 题: 教师问学生“你怎么知道图上有六只兔子的?”有的说是一个一个数的, 问了好几个学 生都一样;有的干脆说老师我一眼就看出来了,不用数。于是,教师急了,问道:“有没有 是两个两个地数的?”??

请结合上述相应案例,谈谈你对“数学生活化”的认识与反思。

12 (10 分)从数学的特性谈谈为什么初中生要学习平面几何证明?从初中 学生的认知规律谈谈为什么要适当淡化平面几何证明?例谈课程标准是如何处 理这一对矛盾的?

13

(10 分)例谈微积分与自然辩证法。

14 (10 分)请以《圆》为题写一篇短文,字数为 200~300 字,体裁不限, 要求用到以下关键词中的两个:对称、嫦娥、汽车、古诗(词) 、美满。


相关文章:
数学文化题汇总
数学文化题汇总_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一、 数学名著中的立几题,例如:2015 年全国 1 卷文 6 理 6 题; 6、 《九章算术》是我国古代内容极为...
数学文化选修课考试题及答案
数学文化选修课考试题及答案_数学_高中教育_教育专区。自己做的98分呦 数学文化答案 98 分 自己做的 参考一下吧只错了一题哟 ...
数学文化模拟试题
数学文化模拟试题_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。数学模拟题 1.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日...
2016尔雅《数学文化》期末考试答案
数学文化期末考试(20) 一、 单选题(题数:50,共 50.0 分) 1《算法统...()0.0 分 正确答案: × 我的答案: √ 6 一个集合,如果能找到一个真子...
2016超星尔雅数学文化期末答案(20)
数学文化期末考试(20) 一、单选题(题数:50,共 50.0 分) 1 一张渔网...A、区间性 B、连续性 C、无限性 D、对称性 答案:B 6 平面图形中,对称性...
2016.6.13数学文化考试答案满分
2016.6.13数学文化考试答案满分_理学_高等教育_教育专区。2016数学文化期末考试答案100分6月13日 一、 单选题(题数:50,共 50.0 分) 1 单因子构件凑成法...
数学文化试题及答案
(2.00分) 是否 5、1是素数 (2.00分) 是否 6、勾股定理目前有八十种证明...数学文化选修课考试题及... 4页 免费 2013年河北省初中毕业生... 16页 ...
数学文化2016考试答案99分
数学文化2016考试答案99分 - ? 《数学文化期末考试(20) 成绩: 99.0 分 一、 单选题(题数:50,共 50.0 分) 1 单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的...
尔雅数学文化满分期末答案
尔雅数学文化满分期末答案_教育学_高等教育_教育专区。一、 单选题(题数:50,...尔雅数学文化期末考试满... 6页 免费 数学文化尔雅 答案 8页 1下载券 2016...
尔雅通识数学文化考试答案
数学文化期末考试(20) 一、 单选题(题数:50...() 0.0 分 正确答案: × 我的答案: √ 6 一...文档贡献者 小饭vae 贡献于2016-09-23 ...
更多相关标签: