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天津市南开中学2015届高三第三次月考数学(文)试题


天津市南开中学 2015 届高三第三次月考数学(文)试 题说明:1.本试卷分第 ? 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两 部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2.请将选择题的答案填涂在答题卡上,填空题、解答题答在答题纸上. 第 ? 卷(选择题共 40 分) 一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案填涂在答题卡上 !) ........... 1. 设复数 z1 , z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称, z1 ? 2 ? i ,则 z1 z2 ? ( A. 5 B. ) ?5 C. ? 4 ? i D. ?4 ? i 2. 若某程序框图如图所示,当输入 50 时,则该程序运算后输 出的结果是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 函数 f ( x ) ? ln A. (1, 2) 3x 2 ? 的零点一定位于区间( 2 x B. ( 2 , 3 ) C. ? 3 , 4 ? ) D. ? 4 , 5 ? 4. 为了得到函数 y ? sin(2 x ? 1) 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象上所有的点( ) 1 A. 向左平行移动 个单位长度 2 1 B. 向右平行移动 个单位长度 2 C. 向左平行移动 1 个单位长度 D. 向右平行移动 1 个单位长度 5. 在各项都为正数的等比数列 ?an ? 中,a1 ? 3 ,前三项的和为 21 ,则 a3 ? a4 ? a5 ? ( A. 33 ) B. 72 C. 84 D. 189 6. 某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率 分布直方图如图,数据的分组依次为 ? 20, 40 ? , ? 40, 60 ? , ? 60, 80 ? , ? 80, 100 ? ,若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生 人数是( A. 45 B. 50 ) C. 55 D. 60 7. 已知双曲线 x2 y 2 = 1 (a > 0, b > 0) 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 , a 2 b2 双曲线的一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程为( A. ) 3x 2 3 y 2 =1 100 25 B. x2 y 2 =1 20 5 C. 3x 2 3 y 2 =1 25 100 D. x2 y 2 =1 5 20 8. 如图, OC ? 2OP , AB ? 2 AC , OM ? mOB , ON ? nOA ,若 m ? A. 3 ,那么 n ? ( 8 B M ) 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 4 5 P C A N O 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分) 二.填空题:(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.请将答案填在答题纸上 !) .......... 9. ?x ? 2 y ? 4 ? 已知关于 x, y 的二元一次不等式组 ? x ? y ? 1 ,则 3x-y 的最大值为 ?x ? 2 ? 0 ? __________. 10. 如下图,P 为⊙ O 的两条切线, 切点分别为 A, B , 过 PA 的中点 Q 作割线交⊙ O 于 C , D 两点,若 QC ? 1, CD ? 3, 则 PB ? . 11. 一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的 体积为 . 12. 设函数 f ( x

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