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河南省江口淮阳中学2013届高三数学小题训练七 Word版含答案]


江口淮阳中学 2013 届高三数学小题训练七
(试卷总分 80 分、考试时间 45 分钟)

班级___________ 姓名__________

学号_________

分数___________


一 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已

知集合 M ? {x | x2 ?1 ? 0} , N ? { y | y ? log2 ( x ? 2), x ? M } ,则 M ? N ? ( A. (0,1) B. (?1,1) C. (?1, 0) D. ?
开始 输入x 是 f(x)>g(x) 否

2.已知复平面内复数 z ? sin ? ? i cos ? (0 ? ? ? ? ) 对应的 点 P 在直线 y= 3x 上,则实数 ? 的值为( 5π 2π π A. 6 B. 3 C. 3
x

) π D. 6
2

3.如图所示的算法流程图中, 若 f ( x ) ? 2 , g ( x ) ? x , 则 h(3) 的值等于( A..1 B. ? 1 ) C. 9 D. 8 )

h(x)=f(x)

h(x)=g(x)

输出h(x) 结束

4.若 a ? 2 , b ? 4 且( a ? b) ? a ,则 a 与 b 的夹角是( 2π A. 3 π B.3 4π C. 3
2

2π D.- 3

第 3 题图

5.已知 x 为实数,条件 p: x ? x ,条件 q: A.充要条件 C.充分不必要条件

1 ? 2 ,则 p 是 q 的( x

)

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6.若 a , b, c 是空间三条不同的直线, ? , ? 是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是 A.若 c ? ? , c ? ? ,则 ? // ? B.若 b ? ? , b ? ? ,则 ? ? ? C.当 b ? ? , a ? ? 且 c 是 a 在 ? 内的射影,若 b ? c ,则 a ? b D.当 b ? ? 且 c ? ? 时,若 c // ? ,则 b // c

2 ,则其前 n 项和 S n 为( ) n(n ? 2) 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 ? A. 1 ? B. ? ? C. ? ? D. ? n?2 2 n n ?1 2 n n?2 2 n ?1 n ? 2 ? 8. 要得到函数 y ? 2 cos(2 x ? ) 的图象,只需将函数 y ? sin 2x ? 3 cos 2x 的图象( ) 3
7.若数列 ?an ? 的通项为 an ? π A.向左平移4个单位 π C.向右平移3个单位 π B.向右平移2个单位 π D.向左平移8个单位

9.设函数 f ( x) 对任意 x , y 满足 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,且 f (2) ? 4 ,则 f (?1) 的值为 A. ? 3 B. ? 2 C. 2 D. 3

10.一个平面图形的面积为 S ,其直观图的面积为 S ? ,则 S ? S ? ? ( A.2 2



B. 2 C. 2 D.1 2 x y 11. 设 F1 , F2 是椭圆a2+b2=1(a>b>0)的两个焦点, P 是椭圆上一点, ?F1 PF2 ? 900 ,则该椭
2

圆离心率的最小值为( 1 A. 2

) 2 B. 2 3 C. 3 3 D. 2

12.已知函数 f ( x) ? x 3 ? 2 x 2 ? 4 x ? 7 ,其导函数为 f ?( x) . ① f ( x) 的单调减区间是 ? ,2 ? ;

?2 ?3

? ?

② f ( x) 的极小值是 ? 15 ;

③当 a ? 2 时,对任意的 x ? 2 且 x ? a ,恒有 f ( x) ? f (a) ? f ?(a)(x ? a) ④函数 f ( x) 有且只有一个零点。 A.1 个 题号 答案 二.填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.已知 ? ? (? , 2? ), tan ? ? ?2, 则cos? ? x2 y2 2 3 14.已知双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的离心率是 e= 3 ,则该双曲线两渐近线夹角是 1 2 3 B.2 个 4 5 6 其中真命题的个数为( C.3 个 7 8 9 10 ) D.4 个 11 12 得分

?x ? y ?1 ? 0 ? 15.已知实数 x 、 y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 2 x + y 的最大值是 ?x ? 1 ?
16.有下列命题: ① 函数 y ? cos( x ? ② 函数 y ?

?

) cos( x ? ) 的图象中,相邻两个对称中心的距离为 ? ; 4 4

?

x?3 的图象关于点 ? ? 1,1 ?对称; x ?1

2 ③ 关于 x 的方程 ax ? 2ax ? 1 ? 0 有且仅有一个实数根的充要条件是实数 a ? ?1 ;

④ 已知命题 p :对任意的 x ? R ,都有 sin x ? 1, 则?p : 存在x ? R, 使得 sin x ? 1 ;

?x ? a ? ?b ? 对应的直线一定经过其样本数据点 ?x1 , y1 ? , ?x2 , y 2 ? ,…, ⑤线性回归方程 y

?xn , yn ?中的一个点;
其中所有真命题的序号是_______________________.

江口淮阳中学 2013 届高三数学小题训练七参考答案

题号 答案

1 A

2 A

3 C

4 A

5 B

6 D

7 D

8 A

9 B

10 A

11 B

12 C

13、

5 5

; 14、

? 3

; 15、4 ; 16. ③ ④


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