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向量数量积


平面向量的数量积
标纲解读 ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义 ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系

2009-11-02
例 3: 巩固练习 1.在 ?ABC 中,AB=3,AC=2,BC= 10 ,则 BA ? AC ? 2.若 a = (2,3) , b = (?4,7) ,则 a 在 b 上的投影为________________。 3.已知 a 是平面内的单位向量,若向量 b 满足 b·(a-b)=0, 取值范围是 。 则 |b| 的
? ? ? ?

③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算 ④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

基础自测

4.关于平面向量 a, b, c .有下列三个命题:
? 例 2 :设两个向量 e1 , e2 满足 e1 ? 2, e2 ? 1, e1 , e2 的夹角为 60 , 若向量

① 非 零 向 量 a 和 b 满 足 a ? b ? a ? b , 则 a 与 b 的 夹 角 为 60 . ② 若
a ? (1, k ),b ? (?2,6), a // b ,则 k ? ?3 .

2t e1 ? 7e2 与向量 e1 ? t e2 的夹角为钝角,求实数 t 的取值范围。

③非零向量 a 和 b 满足 a ? b ? a ? b ,则 a 与 a + b 的夹角为 60 . 其中真命题的序号为 . (写出所有真命题的序号)

练习:设 a ? (8 ? 2 x, x ? 2), b ? (16 ? x, x ? 1), a, b 的夹角为锐角,求实数 x 的 取值范围。

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