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线面平行的判定与性质教学设计(省一等奖)


直线、平面平行的判定与性质

选自人教版必修二第二章第二节

益阳市一中 周灵芝

直线、平面平行的判定与性质
教学结构体系

资源的运用 内容创新

教学设计评价

一、教学结构体系
一、点、直线、平面的位置关系; 1、直线与平面平行的判定

第 二 章

2、平面与平面平行的判定 二、直线、平面平行的判定与性质 3、直线与平面平行的性质 三、直线、平面垂直的判定与性质 4、平面与平面平行的性质

重点:通过直观感知、操作确认,归纳出判定定理和性质定理。 难点:性质定理的应用。

二、资源的运用
媒体资源 身边资源 文本资源

教学 资源
学校资源

学生资源

二、资源的运用
媒体资源

二、资源的运用
身边资源

二、资源的运用
学校资源
课题:《高中数学问题探究式课堂模式研究》

二、资源的运用
学生资源

二、资源的运用
文本资源

三、内容创新
第2课时:平面与平面平行的判定


教学基本流程 用平面与平面平行的实际背景引入课题

探究平面与平面平行的判定定理 平面与平面平行判定定理的应用 课 堂 小 结 与 作 业

三、内容创新
创新1、用实物和图片展示引入新课

说一说:生活中你感受到的平面与平面平行。

三、内容创新
创新2、判定定理的教学中,在 “探究”之前,加了“2个思考” ※ 1.思考: 若平面? ∥β,则? 中所有直线都平行β? 反之,若?中所有直线都平行β ,则? ∥β? ※ 2.启示? 两个平面平行的问题,可以转化为一个平面内的直线 与另一个平面平行的问题。 无限问题转化为有限问题。

※ 探究: 问题1 平面?内有一条直线 a 平行平面β,则? ∥β 吗? 问题2 平面?内有两条直线 a , b 平行平面β, 则? ∥ β吗?

三、内容创新
创新3、探究方式多样化
※ 探究

问题1 平面?内有一条直线 a 平行平面β,则? ∥β 吗? 问题2 平面?内有两条直线 a , b 平行平面β, 则? ∥ β吗?

※ 学生自主探究模式
人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到 自己就是发现者,研究者,探寻者。 ——苏霍姆林斯基
苏霍姆林斯基



学生自主探究模式

小组合作

共同探究

学生汇报
人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者,研究者,探寻者。 ——苏霍姆林斯基

创新3、探究方式多样化

※ 采用“直观感受——动手体验——-模型验证——师生共同探究”模式 ※探究

问题3:平面?内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则? ∥β吗?
直观感受

二 、新知探究 创新 3、探究方式多样化
问题3:平面?内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则? ∥ β吗? 动手体验
C B
※ 采用“直观感受——动手体验——-模型检验——师生共同探究”模 式

?

A

当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面?时,ABC所 在的平面是否平行桌面??

创新3、探究方式多样化
※ 采用“直观感受——动手操作——-模型检验——师生共同探究”模 式

问题3:平面?内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则? ∥β吗?

模型验证

创新4:变式研究 面面平行的判定定理 1.线面平行是否可用其它条件代替? 如果一个平面内有两 条 相交 直线分别平行于另一个平面, 证面面平行的关键: 那么,这两个平面平行。 在一个平面内找两条相交直线与另一个平面的两条直线平行。

a ?? , b?? a?b=P // ? ? ? a∥a' ,aa' b' b∥b' ,b //? ??
符号语言 可用什么 条件代替?

?

?

a b
a'

?// ?
?
图形语言

线面平行 转 化 线线平行

三、内容创新
创新5:自编例题,变式练习,突破难点 例1. 判断下列结论是否正确: (1)若m? ?, n? ?, m∥β, n∥β,则? ∥ β. (2)若?内有无数条直线平行于β, 则? ∥ β.

※ 强调判定定理的2个条件 1、两条直线平行平面 2、这两条直线要相交

三、内容创新
例: 2 : 已知正方体 ABCD-A B 变式 已知正方体 ABCD-A D 1 1C1D1 1B 1C 1 1(如图), P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点, 求证:平面AB1D1∥平面C1BD. 求证:平面PQR∥平面C1BD.
D A C

B

P D1 R A1 Q B1 C1

三、内容创新
创新6:课外探究,突显数学的应用

? 课外探究:
? 贴瓷砖的工人在检验 地面是否水平时,只 需将水准器交叉放两 次,若水准器的气泡 都居中,就能判定地 面是水平的,为什么?

四、教学设计评价
? 我对这节内容的教学设计作如下评价:
1、以探究式体验教学为主,真正体现以学生为主体。 2、借助信息技术,实物模型,使课堂更加生动有趣。 3、以学生的发展为本,对教材内容合理创新,注重知识 的形成、发展过程。 4、力争落实新课标理念下的教学三维目标。

数学拥有真理,也拥有至高的美。

——罗素


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