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河北省廊坊市大城一中2015-2016学年高二上学期第一次月考物理试卷


河北省廊坊市大城一中 2015-2016 学年高二(上)第一次月考物 理试卷
一.选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 8 题只有一项符合题目要求,第 9~12 题有多项符合题目要求,全部选对的得 4 分,选对但 不全的得 2 分;有选错的得 0 分) 1.在电场中的 a 点放一试探电荷+q,它受到的电场力大小为

F,方向水平向右,则 a 点的 场强大小为 ,方向水平向右,下列说法正确的是( )

A.在 a 点放置一个负试探电荷﹣q,它所受的电场力方向水平向左 B.在 a 点放置一个负试探电荷﹣q,a 点的场强方向变为水平向左 C.在 a 点放置一个电荷量为 2q 的检验电荷,则 a 点的场强变为 2E D.在 a 点放置一个电荷量为 2q 的检验电荷,则 a 的场强变为

2.电场线分布如图所示,电场中 a,b 两点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb,电势分别为 φa 和 φb,则( )

A.Ea<Eb,φa<φb

B.Ea>Eb,φa<φb

C.Ea<Eb,φa>φb

D.Ea>Eb,φa>φb

3.真空中,A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 2r 和 3r,则 A、B 两点的电场强度大小之 比为( ) A.2:3 B.3:2 C.9:4 D.4:9 4.如图,电荷量为 q1 和 q2 的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点.已知在 P、Q 连线上某点 R 处的电场强度为零,且 PR=2RQ.则( )

A.q1=2q2

B.q1=4q2

C.q1=﹣2q2 D.q1=﹣4q2

5. 一带负电荷的质点, 在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c, 已知质点的速率是递增的. 关 于 b 点电场强度 E 的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线) ( )

A.

B.

C.

D.

6.将一正点电荷从无穷远处移向 M 点,电场力做功为 7.0×10 J,若将一个等量的负电荷 ﹣9 从电场中 N 点移向无穷远处,电场力做功 6.0×10 J,设无穷远处电势为零,则 M、N 两点 的电势 φM、φN 有下列关系( ) A.φM<φN<0 B.φN<φM<0 C.φM>φN>0 D.φN>φM>0 7.如图所示,在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R=0.1m 的圆,P 为圆周上的一点, O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 θ.若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场,场强大小 E=100v/m,则 O、P 两点的电势差可表示为( )

﹣9

A.Uop=﹣10sinθ(V) B.Uop=10sinθ(V) C.Uop=﹣10cosθ(V) D.Uop=10cosθ(V) 8.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 10 V/m,已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不 2 3 3 会下落,取重力加速度大小为 10m/s ,水的密度为 10 kg/m .这雨滴携带的电荷量的最小 值约为( ) A.2×10 C B.4×10 C C.6×10 C D.8×10 C 9.关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势不一定为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 )
﹣9 ﹣9 ﹣9 ﹣9

4

10.如图所示,在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q、一 Q,虚线是以+Q 所在点为圆心、 每为半径的圆,a、b、c、d 是圆上的四个点,其中 a、c 两点在 x 轴上,b、 d 两点关于 z 轴对称.下列判断正确的是( )

A.b、d 两点处的电场强度相同 B.b、d 两点处的电势相同 C.四个点中 c 点处的电势最低 D.将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点,+q 的电势能减小

11.如图,直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q 是它们的交点, 四点处的电势分别为 φM、φN、φP、φQ.一质子由 M 点分别运动到 P 点和 Q 点的过程中, 电场力所做的负功相等,则( )

A.直线 a 位于某一等势面内,φM<φQ B.直线 c 位于某一等势面内,φM<φN C.若质子由 M 点运动到 N 点,电场力做正功 D.若质子由 N 点运动到 Q 点,电场力做负功 12.一粒子从 A 点射入电场,从 B 点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图 中左侧前三个等势面平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有( )

A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大 D.粒子的电势能先减小,后增大

二.填空题(本题共 2 小题,每空 2 分,共 10 分) 13.平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场,如图所示,两板间距离是 5cm,两板间的电势 差是 60V,P1、P2 距 AB 两板均为 0.5cm,B 板接地. (1)两板间场强为多大? (2)P1、P2 间的电势差是多少? (3)P1 点的电势为多少?

14.地球表面附近某区域存在大小为 150N/C、方向竖直向下的电场.一质量 1.0×10 kg、 ﹣7 带电荷量为﹣1.00×10 C 的小球从静止释放,在电场区域内下落 10.0m.对此过程,该小球 的电势能和动能分别改变了多少? 2 (重力加速度大小取 9.80m/s ,忽略空气阻力)

﹣4

三.解答题(共 4 小题,共 42 分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只 写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,在答案中必须明确写出数值和单位) 15.如图,真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形,边长 L=2.0m,若 将电荷量均为 q=+2.0×10 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点,已知静电力常量 9 2 2 k=9.0×10 N?m /C ,求: (1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向.
﹣6

16.如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A 悬挂到水平板的 MN 两点,A 上带有 Q=3.0×10 C 的正电荷.两线夹角为 120°,两线上的拉力大小分别为 F1 和 F2. A 的正下方 0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B, B 与绝缘支架的总质量为 0.2kg 2 9 2 2 (重力加速度取 g=10m/s ,静电力常量 k=9.0×10 N?m /C ,AB 球可视为点电荷) (1)求两线上的拉力 F1、F2 的大小. (2)支架对地面的压力 FN 大小. (3)将 B 水平右移,使 M、A、B 在同一直线上,求此时两线上的拉力 F1′、F2′大小.
﹣6

17. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为 E, 在该匀强电场中, 用丝线悬挂质量为 m 的带电小球,丝线跟竖直方向成 θ 角时小球恰好平衡,如图所示,请 问: (1)小球带电荷量是多少? (2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?

18.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以点电荷+Q 为圆心的某一个圆周交于 B、C 两点,质量为 m,带电荷量为﹣q 的小环从 A 点由静止下滑,已知 q《Q,AB=BC=h,小环 到达 B 点时,速度为 ,求: (1)小环由 A 到 B 过程中,电场力对小环做的功; (2)A、C 两点间的电势差 UAC 等于多少; (3)小环到达 C 点时的速度大小.

2015-2016 学年河北省廊坊市大城一中高二(上)第一次 月考物理试卷
参考答案与试题解析

一.选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,第 1~ 8 题只有一项符合题目要求,第 9~12 题有多项符合题目要求,全部选对的得 4 分,选对但 不全的得 2 分;有选错的得 0 分) 1.在电场中的 a 点放一试探电荷+q,它受到的电场力大小为 F,方向水平向右,则 a 点的 场强大小为 ,方向水平向右,下列说法正确的是( )

A.在 a 点放置一个负试探电荷﹣q,它所受的电场力方向水平向左 B.在 a 点放置一个负试探电荷﹣q,a 点的场强方向变为水平向左 C.在 a 点放置一个电荷量为 2q 的检验电荷,则 a 点的场强变为 2E D.在 a 点放置一个电荷量为 2q 的检验电荷,则 a 的场强变为 【考点】电场强度. 【专题】定性思想;类比法;电场力与电势的性质专题. 【分析】电场中的场强取决于电场本身,与有无检验电荷无关;利用场强方向的规定判断电 荷所受的电场力. 【解答】解:AB、据题意可知,该点的场强方向水平向右;电场强度取决于电场本身,与 有无试探电荷无关;场强公式 E= ,是采用比值法下的定义,所以在该点放置不同的检验 电荷,该点的场强不变;当在该点放负电荷时,据场强方向的规定知,电场力的方向与场强 的方向相反,即电场力的方向水平向左,故 A 正确,B 错误; CD、由上分析可知,当在 a 点放置一个电荷量为 2q 的检验电荷,则 a 点的场强仍不变,故 CD 错误. 故选:A. 【点评】明确电场中的场强取决于电场本身,与有无检验电荷无关是解题的关键,同时理解 比值定义法的含义. 2.电场线分布如图所示,电场中 a,b 两点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb,电势分别为 φa 和 φb,则( )

A.Ea<Eb,φa<φb B.Ea>Eb,φa<φb 【考点】电场强度;电场线;电势. 【专题】电场力与电势的性质专题.

C.Ea<Eb,φa>φb

D.Ea>Eb,φa>φb

【分析】电场线可以形象的描述电场的分布,电场线密的地方,电场强度大,沿电场电势降 低,据此可正确解答本题. 【解答】解:根据电场线疏密表示电场强度大小,Ea<Eb;根据沿电场线电势降低,φa<φb, 故 BCD 错误,A 正确. 故选 A. 【点评】本题考查用电场线如何表示的电场强度大小及电势高低. 3.真空中,A、B 两点与点电荷 Q 的距离分别为 2r 和 3r,则 A、B 两点的电场强度大小之 比为( ) A.2:3 B.3:2 C.9:4 D.4:9 【考点】电场强度. 【专题】比较思想;比例法;电场力与电势的性质专题. 【分析】本题根据点电荷场强公式 E=k 比. 【解答】解:根据点电荷场强公式 E=k EA:EB= 故选:C 【点评】解决本题的关键要掌握点电荷场强公式 E=k 产生电场的电荷. 4.如图,电荷量为 q1 和 q2 的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点.已知在 P、Q 连线上某点 R 处的电场强度为零,且 PR=2RQ.则( ) ,知道该公式中 Q 是场源电荷,即 :
2 2

,运用比例法求解 A、B 两点的电场强度大小之

,Q 一定,则 A、B 两点的电场强度大小之比为

=(3r) : (2r) =9:4

A.q1=2q2 B.q1=4q2 C.q1=﹣2q2 D.q1=﹣4q2 【考点】库仑定律;电场的叠加. 【分析】根据点电荷的电场强度公式,由点电荷电场强度的叠加求解. 【解答】解:已知在 P、Q 连线上某点 R 处的电场强度为零, 根据点电荷的电场强度公式得 = ,PR=2RQ.

解得:q1=4q2. 故选:B. 【点评】理解点电荷的电场强度公式及电场强度的叠加,并掌握电场强度的矢量性. 5. 一带负电荷的质点, 在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c, 已知质点的速率是递增的. 关 于 b 点电场强度 E 的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线) ( )

A.

B.

C.

D.

【考点】电场强度;向心力. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】 根据物体做曲线运动的条件和受力特点分析电荷受的电场力方向, 再由负电荷所受 的电场力方向与场强方向相反进行选择. 【解答】解: A、电荷做曲线运动,电场力与速度方向不在同一直线上,应指向轨迹弯曲的内侧,不可能 沿轨迹的切线方向,则场强也不可能沿轨迹的切线方向.故 A 错误. B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反,图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角, 电场力做正功,电荷的速率增大,与题相符.故 B 正确. C、图中场强方向指向轨迹的内侧,则电场力指向轨迹的外侧,电荷的轨迹应向上弯曲,不 可能沿如图的轨迹运动.故 C 错误. D、图中场强方向指向轨迹的外侧,则电场力指向轨迹的内侧,而且电场力方向与电荷的速 度方向成钝角,电场力做负功,电荷的速率减小,不符合题意.故 D 错误. 故选 B 【点评】 本题是电场中轨迹问题, 抓住电荷所受的合力指向轨迹的内侧和速度沿轨迹的切线 方向是解题的关键. 6.将一正点电荷从无穷远处移向 M 点,电场力做功为 7.0×10 J,若将一个等量的负电荷 ﹣9 从电场中 N 点移向无穷远处,电场力做功 6.0×10 J,设无穷远处电势为零,则 M、N 两点 的电势 φM、φN 有下列关系( ) A.φM<φN<0 B.φN<φM<0 C.φM>φN>0 D.φN>φM>0 【考点】电势能. 【专题】定量思想;推理法;电场力与电势的性质专题. 【分析】 根据电场力做功与电荷电势能变化的关系, 由电场力做功情况分析电荷电势能的变 化,判断电势高低,从而即可求解. 【解答】解:正电荷从无穷处移向电场中 M 点,电场力做功为 7.0×10 J,电荷的电势能减 小,则 M 点的电势小于无穷远的电势,即 φM<0. ﹣9 等量的负电荷从电场中 N 点移向无穷远处,电场力做功为 6.0×10 J,电势能减小,则 N 点 的电势小于无穷远的电势,即 φN<0. 由于两电荷电量相等,M 点移向无穷远处电场力做功较大,M 点与无穷远间的电势差较大, 则 M 点的电势低于 N 点的电势,即得到 φM<φN<0. 故选:A. 【点评】本题也可以画出电场线,标出 M、N 两点在电场线上大致位置,再判断电势的高 低,注意电场力做功的正负与电势能增加还是减小的关系. 7.如图所示,在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R=0.1m 的圆,P 为圆周上的一点, O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 θ.若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场,场强大小 E=100v/m,则 O、P 两点的电势差可表示为( )
﹣9 ﹣9

A.Uop=﹣10sinθ(V) B.Uop=10sinθ(V) C.Uop=﹣10cosθ(V) D.Uop=10cosθ(V) 【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系. 【专题】计算题. 【分析】匀强电场中电势差 U=Ed,关键在于明确 d 为沿电场线方向的有效距离. 【解答】解:在匀强电场中,两点间的电势差 U=Ed,而 d 是沿场强方向上的距离,所以 dOP=R?sinθ,故:Uop=﹣100×0.1sinθ=﹣10sinθ(V) 故选 A. 【点评】一定要注意明确公式中 d 的准确含义,d 是沿电场线方向的距离,故可以将实际距 离向电场线方向作投影; 本题如果不习惯用符号表示, 可以先确定大小, 再根据电场线由高电势指向低电势确定电势 差的正负. 8.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 10 V/m,已知一半径为 1mm 的雨滴在此电场中不 2 3 3 会下落,取重力加速度大小为 10m/s ,水的密度为 10 kg/m .这雨滴携带的电荷量的最小 值约为( ) A.2×10 C B.4×10 C C.6×10 C D.8×10 C 【考点】共点力平衡的条件及其应用. 【分析】带电雨滴只受重力和电场力,要使雨滴不下落,电场力最小要等于重力,由二力平 衡条件可以求出电荷量. 【解答】解:带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止,根据平衡条件电场力和重力必然等 大反向 mg=Eq 其中:m=ρV V= 解得 C 故选 B. 【点评】本题关键在于电场力和重力平衡,要求熟悉电场力公式和二力平衡条件! 9.关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是( A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方,电势不一定为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 )
﹣9 ﹣9 ﹣9 ﹣9

4

D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】电场强度与电势没有直接关系;电场强度的方向与等势面垂直,电场强度的方向是 电势降低最快的方向;根据这些知识进行解答. 【解答】解:A、电场线与等势面垂直,而电场强度的方向为电场线的方向,所以电场强度 的方向与等势面垂直,故 A 正确; B、电场强度与电势没有直接关系,电场强度为零时,电势不一定为零;电势为零,电场强 度不一定为零,故 B 正确; C、电场强度大小与电势高低没有直接关系,电场强度小的地方电势不一定低,如负点电荷 的电场电场强度越小,电势越高,故 C 错误; D、顺着电场线方向电势降低,由匀强电场 U=Ed 可知,电场强度的方向是电势降低最快的 方向,故 D 正确. 故选:ABD. 【点评】 解题时要明确电场强度与电势无直接关系, 知道电场强度的方向是电势降低最快的 方向,属于基础题. 10.如图所示,在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q、一 Q,虚线是以+Q 所在点为圆心、 每为半径的圆,a、b、c、d 是圆上的四个点,其中 a、c 两点在 x 轴上,b、 d 两点关于 z 轴对称.下列判断正确的是( )

A.b、d 两点处的电场强度相同 B.b、d 两点处的电势相同 C.四个点中 c 点处的电势最低 D.将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点,+q 的电势能减小 【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系;电场强度. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】该电场中的电势、电场强度都关于 x 轴对称,所以 b、d 两点的电势相等,场强大 小相等,方向是对称的.c 点在两个电荷连线的中点上,也是在两个电荷连线的中垂线上, 所以它的电势和无穷远处的电势相等. 【解答】解:A、该电场中的电场强度关于 X 轴对称,所以 bd 两点场强大小相等,方向是 对称的,不相同的.故 A 错误; B、该电场中的电势关于 X 轴对称,所以 bd 两点的电势相等,故 B 正确; C、c 点在两个电荷连线的中点上,也是在两个电荷连线的中垂线上,所以它的电势和无穷 远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高,即 C 点的电势在四个点中是最低 的.故 C 正确; D、c 点的电势低于 a 点的电势,试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点,电场力做正功,+q 的 电势能减小.故 D 正确; 故选:BCD.

【点评】 该题考查等量异号电荷的电场的特点, 解题的关键是 c 点在两个电荷连线的中点上, 也是在两个电荷连线的中垂线上, 所以它的电势和无穷远处的电势相等. 而正电荷周围的电 场的电势都比它高,负电荷周围的电场的电势都比它低.不难. 11.如图,直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q 是它们的交点, 四点处的电势分别为 φM、φN、φP、φQ.一质子由 M 点分别运动到 P 点和 Q 点的过程中, 电场力所做的负功相等,则( )

A.直线 a 位于某一等势面内,φM<φQ B.直线 c 位于某一等势面内,φM<φN C.若质子由 M 点运动到 N 点,电场力做正功 D.若质子由 N 点运动到 Q 点,电场力做负功 【考点】等势面. 【专题】定性思想;推理法;电场力与电势的性质专题. 【分析】电子由 M 点分别到 N 点和 P 点的过程中,电场力所做的负功相等,说明电势能增 加相等,据此分析电势高低. 【解答】解:A、据题,质子由 M 点分别运动到 P 点和 Q 点的过程中,电场力所做的负功 相等,则电势能增加相等,所以电势升高,则 P、Q 两点的电势相等,b 位于同一等势面内, 根据匀强电场等势面分布情况知,直线 a 位于某一等势面内,φM<φQ.故 A 正确; B、由 A 的分析可知,a 与 b 都是等势面,则 c 与 d 不是等势面.故 B 错误; C、由上分析知,直线 a 是等势面,所以质子由 M 点运动到 N 点,电场力不做功,故 C 错 误. D、a 与 b 都是等势面,φM<φQ,所以 φN<φQ.SY 质子由 N 点运动到 Q 点,电场力做负 功.故 D 正确. 故选:AD. 【点评】 解决本题的关键要抓住电场力做功与电势能变化的关系, 知道正电荷在电势高处电 势能大. 12.一粒子从 A 点射入电场,从 B 点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图 中左侧前三个等势面平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有( )

A.粒子带负电荷 B.粒子的加速度先不变,后变小 C.粒子的速度不断增大

D.粒子的电势能先减小,后增大 【考点】等势面;电场线. 【专题】压轴题;图析法. 【分析】 等势面的疏密可以表示场强的大小, 电场线与等势面; 电场力做正功, 电势能减小. 【解答】解:A、电场线(垂直于等势面)先向右后向上偏,而粒子后向下偏了,所以电场 力与电场强度方向相反,所以粒子带负电,A 正确; B、因为等势面先平行并且密,后变疏,说明电场强度先不变,后变小,则电场力先不变, 后变小,所以加速度先不变,后变小,B 正确; C、由于起初电场力与初速度方向相反,所以速度先减小,C 错误; D、因为电场力先做负功,所以电势能先增大,D 错误; 故选 AB. 【点评】本题考查等势面、电场线、电场力、电场力做功、电势能等等.可以先根据等势面 确定电场线的分布情况再判断. 二.填空题(本题共 2 小题,每空 2 分,共 10 分) 13.平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场,如图所示,两板间距离是 5cm,两板间的电势 差是 60V,P1、P2 距 AB 两板均为 0.5cm,B 板接地. (1)两板间场强为多大? (2)P1、P2 间的电势差是多少? (3)P1 点的电势为多少?

【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】 (1)根据 E= 求解电场强度; (2)根据公式 UAB=Ed 求解 P1 和 P2 两点间的电势差; (3)B 板接地,电势为零,P1 和 P2 两点的电势等于其与电势零点的电势差. 【解答】解: (1)根据公式 E= 代入数据得: E= V/m=1 200 V/m.

(2)P1P2 沿电场方向的距离为: d12=5 cm﹣(0.5+0.5)cm=4 cm 根据公式 U=Ed,有: U12=Ed12=1 200×4×10 V=48 V. ﹣2 (3)由公式 φ1﹣φB=Ed1B=1 200×(4.5×10 ) V=54 V 得: φ1=54 V. 答: (1)两板间的电场强度是 1200 V/m; (2)P1 和 P2 两点间的电势差为 48 V; (3)P1 点的电势为 54 V.
﹣2

【点评】本题关键是根据匀强电场的公式 U=Ed 和电势差公式 UAB=φA﹣φB 列式求解. 14.地球表面附近某区域存在大小为 150N/C、方向竖直向下的电场.一质量 1.0×10 kg、 ﹣7 带电荷量为﹣1.00×10 C 的小球从静止释放,在电场区域内下落 10.0m.对此过程,该小球 的电势能和动能分别改变了多少? 2 (重力加速度大小取 9.80m/s ,忽略空气阻力) 【考点】动能定理的应用;电势能. 【分析】小球的电势能的改变量看电场力做功,动能的改变量取决于合外力做功,根据功的 计算公式分别求出电场力做功和合外力做功,即可解答. 【解答】解:设小球下落的高度为 h,则电场力做的功为: W1=﹣qEh=﹣1.5×10 J, ﹣4 电场力做负功,电势能增加,电势能增加 1.5×10 J; 重力做的功为: W2=mgh=9.8×10 合力做的功为:
﹣3 ﹣4 ﹣4

J,
﹣3

W=W1+W2=9.65×10 J, 根据动能定理可知: △Ek=W=9.65×10 J; ﹣4 ﹣3 答:该小球的电势能增加了 1.5×10 J,动能增加了 9.65×10 J. 【点评】解决本题的关键是掌握常见的功能关系,知道电场力做功决定了电势能的变化,合 外力做功决定了动能的变化. 三.解答题(共 4 小题,共 42 分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只 写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,在答案中必须明确写出数值和单位) 15.如图,真空中 xOy 平面直角坐标系上的 ABC 三点构成等边三角形,边长 L=2.0m,若 将电荷量均为 q=+2.0×10 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点,已知静电力常量 9 2 2 k=9.0×10 N?m /C ,求: (1)两点电荷间的库仑力大小; (2)C 点的电场强度的大小和方向.
﹣6 ﹣3

【考点】库仑定律;电场强度. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】 (1)根据库仑定律公式 F=k 列式求解即可;

(2)先求解两个电荷单独存在时在 C 点的场强,然后根据平行四边形定则合成得到 C 点的 场强. 【解答】解: (1)电荷量均为 q=+2.0×10 C 的两点电荷分别固定在 A、B 点,静电力为:
﹣6

F=k

=9.0×10 ×

9

=9.0×10 N;

﹣3

(2)A、B 点电荷在 C 点产生的场强大小相等,均为: E1=k =9.0×10 ×
9

=4.5×10 N/C

3

A、B 点电荷在 C 点的合场强大小为: E=2E1cos30°=2×4.5×10 N/C× 场强方向沿着 y 轴正方向; 答: (1)两点电荷间的库仑力大小为 9.0×10 N; 3 (2)C 点的电场强度的大小为 7.8×10 N/C,方向为+y 轴正方向. 【点评】 本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题, 关键是根据平行四边形定则合成, 基础问题. 16.如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1kg 的小球 A 悬挂到水平板的 MN 两点,A 上带有 Q=3.0×10 C 的正电荷.两线夹角为 120°,两线上的拉力大小分别为 F1 和 F2. A 的正下方 0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球 B, B 与绝缘支架的总质量为 0.2kg 2 9 2 2 (重力加速度取 g=10m/s ,静电力常量 k=9.0×10 N?m /C ,AB 球可视为点电荷) (1)求两线上的拉力 F1、F2 的大小. (2)支架对地面的压力 FN 大小. (3)将 B 水平右移,使 M、A、B 在同一直线上,求此时两线上的拉力 F1′、F2′大小.
﹣6 ﹣3

3

=7.8×10 N/C

3

【考点】库仑定律;共点力平衡的条件及其应用. 【专题】简答题;定性思想;推理法;电荷守恒定律与库仑定律专题. 【分析】当 B 在 A 的正下方时,分别对 AB 受力分析利用共点力平衡即可求得,当 B 移到 使 M、A、B 在同一直线上时,对 A 受力分析利用共点力平衡即可判断. 【解答】解: (1)因两绳夹角为 120°,故两绳的拉力的合力大小等于其中任意绳的拉力大 小,故 F1=F2=mAg+k =1+9×10 ×
9

=1.9N,

(2)地面对支架的支持力为 F=mBg﹣k

=2﹣9×10 ×

9

N=1.1N,根据牛顿

第三定律可得支架对地面的压力为 1.1N, (3) 将 B 水平右移, 使 M、 A、 B 在同一直线上时, 对 A 求受力分析可知: F1sin30°+F2sin30° ﹣mg﹣F 库 sin30°=0

F1′cos30°﹣F2′cos30°﹣F 库 cos30°=0 F 库= ,

联立解得:F1′=1.225N,F2′=1.0N 答: (1)两线上的拉力 F1、F2 的大小都为 1.9N. (2)支架对地面的压力 FN 大小为 1.1N. (3)将 B 水平右移,使 M、A、B 在同一直线上,此时两线上的拉力 F1′的大小为 1.225N, F2′大小为 1.0N. 【点评】本题主要考查了对 AB 求的受力分析,抓住在库仑力作用下的共点力平衡即可,难 度适中. 17. 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为 E, 在该匀强电场中, 用丝线悬挂质量为 m 的带电小球,丝线跟竖直方向成 θ 角时小球恰好平衡,如图所示,请 问: (1)小球带电荷量是多少? (2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?

【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】 (1)先分析小球的受力情况,重力竖直向下,电场力水平向右,绳子拉力沿绳子向 上,处于三力平衡状态,根据平衡条件求解电荷量; (2)如将细线剪断,绳子的拉力撤去,其余二力的合力一定沿绳子的反方向,大小等于原 先绳子的力, 所以小球将做匀加速直线运动, 根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间. 【解答】解: (1)由于小球处于平衡状态,对小球受力分析如图所示 F sinθ=qE① F cosθ=mg②由 得 tanθ= ,故 q= . ,而剪断丝线后,小球所受电场力和重力的合力

(2)由第(1)问中的方程②知 F=

与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等,故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于 .小球的加速度 a= = ,小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直 ,又由 s= at ,
2

线运动,当碰到金属极上时,它经过的位移为 s= t= = =

答: (1)小球所带电荷为正,电荷量为



(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需要的时间为

【点评】 解决本题的关键正确分析小球的受力情况和运动情况, 知道正电荷所受的电场力方 向与电场强度方向相同. 18.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以点电荷+Q 为圆心的某一个圆周交于 B、C 两点,质量为 m,带电荷量为﹣q 的小环从 A 点由静止下滑,已知 q《Q,AB=BC=h,小环 到达 B 点时,速度为 ,求: (1)小环由 A 到 B 过程中,电场力对小环做的功; (2)A、C 两点间的电势差 UAC 等于多少; (3)小环到达 C 点时的速度大小.

【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系. 【专题】电场力与电势的性质专题. 【分析】由题,B、C 两点在以正电荷 Q 为圆心的同一圆周上,电势相等,小球从 B 运动到 C 过程,电场力做功为零,根据动能定理研究小球从 A 运动到 B 的过程,求出电场力所做 的功,进而求出 AC 间的电势差. 【解答】解: (1)A→B 由动能定理:mgh+W 电= 所以:W 电= mgh, (2)B 点和 C 点到点电荷 Q 的距离是相等的,所以 B 与 C 的电势相等,AC 之间的电势差 与 AB 之间的电势差相等,所以: UAC=UAB= =

(3)B、C 等电势,所以从 B 到 C 电场力做功为零, A→C 由动能定理:2mgh+w 电= 联立得 vC= 答: (1)小环由 A 到 B 过程中,电场力对小环做的功是 mgh;

(2)A、C 两点间的电势差 UAC 等于



(3)小环到达 C 点时的速度大小 . 【点评】电势差是表示电场的能的性质的物理量,与电场力做功有关,常常应用动能定理求 解电势差.


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