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2016全国卷高考文科数学模拟试题汇编--选择题填空题


2016 全国卷高考文科数学模拟试题汇编----选择题填空题
201512 4..函数 y ?

x ln x 的图象大致是( ) x

5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 x 值是 ( A.3 C.6 6. 设 a ? (D) A. a ? c ? b 7. 已知正数 x,y 满足 ? A.1 B. a ? b ? c C. b ? c ? a B.4 D.8

).

1 ? cos 50o 2 tan14o 1 3 c ? , ,则有 cos 2o ? sin 2o , b ? 2 1 ? tan 2 14o 2 2

D. c ? a ? b )

?2 x ? y ? 0 1 y ?x ,则 z ? 4 ? ( ) 的最小值为( 2 ?x ? 3 y ? 5 ? 0
13 2 4
C.

B.

1 16

D.

1 32

? ?? ? ? 8. 将奇函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? x ? ? 的图象向左平移 个单位得到的 2 2? 6 ? 图象关于原点对称,则 ? 的值可以为( ) A.6 B.3 C.4 D.2

10. 在锐角 △ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a,b,c ,若 sin A ?

2 2 ,a?2, 3

S△ABC ? 2 ,则 b 的值为( )
A. 3 B.

3 2 2

C. 2 2

D. 2 3

12. 已知函数 f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数 y=f′(x)的图 像如图所示.

x f(x) 下列关于函数 f(x)的命题: ①函数 f(x)的值域为[1,2];

-1 1

0 2

2 1.5

4 2

5 1

②函数 f(x)在[0,2]上是减函数; ③如果当 x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4; ④当 1<a<2 时,函数 y=f(x)-a 最多有 4 个零点. 其中正确命题的个数为() A. 0 B. 1 C.2 D.3

13. 已 知 向 量 a、b , 其 中 a ? _______.

2 , b ? 2 ,且 (a ? b) ? a , 则 向 量 a 和 b 的 夹 角 是

14. 已知三棱锥 P ? ABC 的所有棱长都等于 1,则三棱锥 P ? ABC 的内切球的表 面积 .

x ?1 ?ln x, ? 16. 已知函数 f ( x) ? ? 1 ( a 为常数, e 为自然对数的底数)的图象在 ( x ? 2)( x ? a), x ? 1 ? ?e
点 A(e,1) 处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数 a 的取值范围是 3.若α ∈[0,2π ) ,则满足 1 +sin 2? =sinα +cosα 的α 的取值范围是

? ] 2 3? C.[0, ] 4
A.[0,

B.[0,π ] D.[0,

3? 7? ]∪[ ,2π ) 4 4

x 2+a 4.曲线 f(x)= 在点(1,f(1) )处切线的倾斜角为 x+1
3? ,则实数 a= 4
A.1 B.-1 C.7 D.-7 7.执行下面的程序,若输入的 x=2,则输出的所有 x 的值的 和为 A.6 B.21 C.101

D.126

? x+y≤2, x+y+2 ? 8.已知不等式 ? x≥0, 表示的平面区域的面积为 2,则 的最小值为 x+1 ? y≥m ?
A.

3 2

B.

4 3 1 2

C.2

D.4

9.若函数 y=f(2x+1)是偶函数,则函数 y=f(2x)的图象的对称轴方程是

1 D.x=1 2 r 2 uur uuu r 3 uuu 10.已知 P 是△ABC 所在平面内一点,若 AP = BC - BA ,则△PBC 与△ABC 的面 4 3
A.x=-1 B.x=- C.x= 积的比为 A.

1 3

B.

1 2

C.

2 3

D.

3 4

?e x , x≤1, 12.已知函数 f(x)= ? 若方程 f(x)-kx=1 有两个不同实根,则实数 k f x-1),x>1. ?(
的取值范围为

e-1 ,e) 3 e-1 C. ( ,1)∪(1,e) 3
A. (

e-1 ,1)∪(1,e-1] 2 e-1 D. ( ,e-1] 2
B. (

15.已知点 A、B、C、D 均在球 O 上,AB=BC= 6 ,AC= 2 3 ,若三棱锥 D-ABC 体 积的最大值为 3,则球 O 的表面积为___________.5.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函 数,则下列函数中为奇函数的是 ① y ? f (| x |) ;② y ? f (? x) ;③ y ? xf ( x ) ;④ y ? f ( x) ? x . A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

7.已知抛物线 C: y 2 ? 8 x 焦点为 F,点 P 是 C 上一点,若△POF 高三数学(文科)试题 第 1 页(共 5 页) |? 的面积为 2,则 | PF A.

5 2

B. 3

C.

9.已知向量 a ? (?1, 2) , b ? (3, ?6) ,若向量 c 满足 c 与 b 的夹角为
120? , c ? (4a ? b) ? 5 ,则 c ?

r

r

7 2

D.4

r

r

r

r

r

r

r

A.1

B. 5

C.2

D. 2 5

10.已知 a ? log 4 2 , b ? log 6 3 , a ? lg 5 ,则 A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. c ? b ? a D. b ? c ? a

11.如图是函数 f ( x) ? Asin(2 x ? ? ) ( A ? 0,| ? |? ) 图象的一部分,对不

π 2

同的 x1 , x2 ?[a, b] ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,有 f ( x1 ? x2 ) ? 3 ,则 ? 的值为 A.

π 12

B.

π 6

C.
n ( n?1) 2

π 4

D.

π 3

12.已知数列 {an } 满足 an ? an?1 ? (?1)

n , Sn 是其前 n 项和,若 S2015 ? ?1007 ,则 a1 ?
D.3

A.0 B.1 C .2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。

?x ? y ? 0 ? 13.不等式组 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 表示的平面区域是面积为 ? x ? ?1 ?

1 . , 3 , 15.A、B、C 三点在同一球面上, ?BAC ? 135? , BC ? 2,且球心 O 到平面 ABC 的距离为 5 1,则此球 O 的体积为 .

? a, a ? b 16. 设 函 数 f ( x) ? min 2 x ,| x ? 2 | 其 中 m i n a ,若动直线 y ?m 与函数 { b, ? }? ?b, b ? a

?

?

y ? f ( x) 的图像有三个交点,它们的横坐标分别为 x1 , x2 , x3 ,则 x1 ? x2 ? x3 的范围为
9、已知函数 f ? x ? ? a sin3x ? bx ? 4(a ? R, b ? R) , f ? ? x ? 为 f ? x ? 的导函数,
3



则 f ? 2014? ? f (?2014) ? f ? ? 2015? ? f ?(?2015) ? ( A.8 B.2014 C.2015 D.0



10、阅读如下的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(



A.7 11、已知双曲线

B.9

C.10

D.11

x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的虚轴端点到直线 y ? a2 x 的距离为 1,则该双曲 2 a b
) C. 2
x

线的离心率为( A.3 B. 3

D.2

12 、设函 数 f ? x ? ? e ? 2x ? a(a ? R, e 为自 然对数的 底数 ) , 若存在 b ??0,1? , 使 得

f ( f ( b))? b,则 a 的取值范围是(
A. ?1, e? B. ?1,1 ? e?

) D. ?0,1?

C. ?e,1 ? e?

14、在数列 ?an ? 中, an an ?1 ?

1 , a1 ? 1 ,若 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和,则 S20 ? 2

15、已知函数 f ? x ? ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ,若 f ? x ? ? ? 的图象关于 y 轴对称 (0 ? ? ? 则? ?

?
2

),

? 2 x , x ? [0,1) 3 9.函数 f ( x) ? ? ,若 f ( x 0 ) ? ,则 x0 的取值范围是 2 ?4 ? 2 x, x ? [1,2]
A. ? log2

? ?

3 5? , ? 2 4?

B. ? 0, log 2

? ?

3? ?5 ? U ? , ?? ? ? 2? ?4 ?
3 ? ?5 ? ,1? ? ,2? 2 ? ? ?4 ?

C. ?0, log2

? ?

3? ?5 ? ? ,2? 2? ? ? ?4 ?

D. ? log2

? ?

11.已知函数 f ( x ) 的定义域为 (4a ? 3,3 ? 2a2 ) ,且 y ? f (2 x ? 3) 是偶函数. 又 g ( x ) ? x ? ax ?
3 2

1 x 1 ? , 存在 x0 ? ( k , k ? ), k ? Z , 使得 g ( x0 ) ? x0 , 则满足条件的 k 2 2 4

的个数为 A.3 B.2 C.4 D.1

12.已知定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x ? 1) ?

f ( x) ? f 2 ( x) ?

1 ,数列 ?an ? 满足 2

an ? f 2 (n) ? f (n), n ? N * ,若其前 n 项和为 ?
A.16 B.17 C.18 D.19

35 ,则 n 的值为 16

15.在 ?ABC 中, ?BAC ? 60? , AB ? 2 , AC ? 3 ,则

uuu r uuu r uuu r uur uur uuu r AB ? BC ? BC ? CA ? CA ? AB ? ________.
16.三棱锥中有四条棱长为 4,两条棱长为 a ,则 a 的取值范围为 _____. 6、 函数 f ? x ? ? tan wx(w ? 0) 的图象的相邻两支截直线 y ? 2 所得线段长为 值是 A. ? 3 B.

? ? , 则 f( )的 6 2

3 3

C.1

D. 3

7、执行下面的程序框图,如果输入的依次 是 1, 2, 4,8 ,则输出的 S 为 A.2 B. 2 2

C.4

D.6

8、 在棱长为 3 的正方体 ABCD ? A P 在线段 BD 1 上, 且 1B 1C1D 1 中, 上的动点,则三棱锥 M ? PBC 的体积为 A.1 B.

BP 1 M 为线段 B1C1 ? , PD1 2

3 2

C.

9 2

D.与 M 点的位置有关

9、 已知 O, A, B 三地在同一水平面内, A 第在 O 地正东方向 2km 处, B 地在 O 地正北方向 2km 处,某测绘队员在 A、B 之间的直线公路上任选一点 C 作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O 地为一磁场,劜其补超过 3 km 的范围内会崔测绘仪等电子形成干扰,使测绘结果不准确, 则该测绘队员能够得到准确数据的概率是 A. 1 ?

2 2
2

B.

2 2

C. 1 ?

3 2

D.

1 2

x2 y 2 10、 已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的交点 F 恰好是双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦 a b
点,两条曲线的交点的连线过点 F,则双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C. 1 ? 2 D. 1 ? 3

11、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.64 C.80 B.72 D.112

12 、 已 知 函 数

? ln x x?0 ? f ? x? ? ? 2 , 若 关 于 x ? 4 x ? 1 x ? 0 ? ?

x 的 方 程

f 2 ? x ? ? bf ? x ? ? c ? 0(b, c ? R) 有 8 个不同的实数根,则 b ? c 的取值范围为
A. ( ??,3) 10. 函数 A. B. ? 0,3? C. ?0,3? 的值域为( ) D. ? 0,3?

f ? x ? ? sin x ? 2 cos x
? 5,3? ? ?
C. ?

?1, 2? B.

? ? ? 2, 5 ? ? D. ?1, 5 ?

x2 y 2 ? 2 ?1 2 b 11. F 是双曲线 C : a ( a ? 0 ,b ? 0 )的右焦点,过点 F 向 C 的一条渐近线引垂 ??? ? ??? ? 线,垂足为 ? ,交另一条渐近线于点 ? . 若 2?F ? F? ,则 C 的离心率是( )

2 3 A. 3 B.
12. 直线

14 3 C.

2 D. 2


?? y ? a 分别与曲线 y ? 2 ? x ? 1? ,y ? x ? ln x 交于 ? , ?, 则 的最小值为 (
3 C. 2

A. 3 13. 函数 14. 已知

B. 2

3 2 D. 4
的定义域是 .

f ? x ? ? 2? x ? 2

? a ? ? ?1,3?



? b ? ?1, t ?

? ,若

? ? ? a ? 2b ? a

?

,则

? b ?

.

15. 一枚质地均匀的正方体玩具,四个面标有数字 1 ,其余两个面标有数字 2 ,抛掷两次, 所得向上数字相同的概率是 .

16. 在半径为 2 的球面上有不同的四点 ? , ? , C , D ,若 ?? ? ? C ? ? D ? 2 ,则平面

? CD























.


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