当前位置:首页 >> 数学 >>

2006届高中毕业班数学备考精选试题集


中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉

2006 届高中毕业班数学备考精选试题集
1. 点 P 到点 A ? , 0 ? 、 B (a , 2) 及到直线 x ? ? 的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个, 2 那么 a ? ( A.
1 2
?1 ? ? ?

1 2

) B.
3 2

C. 或

1 2

3 2

D. 或 ?

1 2

1 2

【略解】选 D。 2. 盒中有 2 个白球,3 个黑球,从中任取 3 个球,以 ? 表示取到白球的个数, ? 表示取到黑 球的个数,则( ) B. E? ? 3 ? E? , D? ? 3 ? D? D. E? ? 3 ? E? , D? ? D?

A. E? ? E? , D? ? D? C. E? ? E? , D? ? 3 ? D? 【略解】选 D 3. 炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有( A.确定性关系 【略解】选 B。 4. B.相关关系

) C.函数关系 D.无任何关系

点 P 到点 A ? , 0 ? 、 B (a , 2) 及到直线 x ? ? 的距离都相等,如果这样的点恰好只有一个, 那么 a ? ( A.
1 2

?1 ?2

? ?

1 2

) B.
3 2

C. 或

1 2

3 2

D. 或 ?

1 2

1 2

【略解】选 D。 5. 已知直线 ax ? by ? 1 ? 0 ( a 、 b 不全为零)与圆 x2 ? y 2 ? 25 的公共点的坐标均为整数,那么 这样的直线共有
2 【略解】 C12 ? 12 ? 6 ? 72 个。

个。

6.

对函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c ( a ? 0 )作变换 x ? h(t ) 的代换,则不改变函数 f ( x) 值域的代换是 ( ) B. h(t ) ? t 2 C. h(t ) ? sin t D. h(t ) ? log2 t

A. h(t ) ? 10t

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
【略解】选 D。 7. 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是指分子为 1 ,分母为正整 数的分数) ,称为莱布尼兹三角形:

1 1 1 2 1 3 1 6 1 2 1 3

1 1 1 1 4 12 12 4 1 1 1 1 1 5 20 30 20 5 ????????
根据前 5 行的规律,写出第 6 行的数依次是
1 1 1 1 1 1 【略解】 、 、 、 、 、 。 6 30 60 60 30 6



8.

函数 f ( x) ? ax2 ? b | x | ?c( a ? 0 ) ,其定义域 R 分成了四个单调区间,则实数 a 、b 、c 满 足( )
b ? 0 C. b2 ? 4ac ? 0 2a

A. a ? 0 且 b2 ? 4ac ? 0 B. ? 【略解】选 B。 9.

D. ?

b ?0 2a

已知一物体做圆周运动,出发后 t 分钟内走过的路程 s ? at 2 ? bt ,最初用 5 分钟走完第一 圈,接下去用 3 分钟走完第二圈。 (Ⅰ)试问该物体走完第三圈用了多长时间? (Ⅱ)试问从第几圈开始,走完一圈的时间不超过 1 分钟?

【略解】 (Ⅰ)设圆的周长为 c ,则依题意,有
?c ? 25a ? 5b c 7c c 7c ?a? ,b? ? s ? t2 ? t 。 ? 60 60 60 60 ?2c ? 64a ? 8b

由 3c ?
t ?8 ?

769 ? 7 c 2 7c 分钟,故第 3 圈用时 t ? t ? t 2 ? 7t ? 180 ? 0 得 前 3 圈 共 用 时 t ? 2 60 60

7 6 9? 2 3 分钟; 2

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
( Ⅰ ) 由 nc ?
(n ? 1)c ? c 2 7c t ? t ? t 2 ? 7t ? 60n ? 0 得 前 n 圈 共 用 时 60 60
240n ? 49 ? 7 分钟,又由 2

240n ? 191 ? 7 c 2 7c 分钟,故第 n 圈共用 t ? t ? t 2 ? 7t ? 60(n ? 1) ? 0 得前 n ? 1 圈共用时 2 60 60



240n ? 49 ? 7 240n ? 191 ? 7 240n ? 49 ? 240 n ? 191 ? ? ,从而由 2 2 2 240n ? 49 ? 240n ? 191 ? 1 ? n ? 15.3 ? n ? 16 , 2

即从第 16 圈开始,走完一圈的时间不超过 1 分钟。 10. 把“杨辉三角形”向左对齐如图所示,分别按图中虚线,由上至下把划到的数相加,写 在虚线左下端点(左边竖线的左侧)处,把这些和由上至下排列得一个数列 {an } 。 (Ⅰ)观察数列 {an } ,写出一个你能发现的递推公式(不必证明) ; (Ⅱ)设 (an?2 ? Aan?1 ) ? B(an?1 ? Aan ) ,求 A 、 B 的值,并求 an 。 【略解】 (Ⅰ) a1 ? a2 ? 1 且
an? 2 ? an ?1 ? an ;

(Ⅱ)由条件得
an?2 ? ( A ? B)an?1 ? ABan ,

由此及(Ⅰ)得
?A ? B ?1 , ? ? AB ? ?1

解之得
? ? 1? 5 1? 5 ?A ? ?A ? ? ? 2 2 或? 。 ? ?B ? 1 ? 5 ?B ? 1 ? 5 ? ? 2 2 ? ?
?1? 5 ? ?1? 5 ? 设 an ? k1 ? ? 2 ? ? k2 ? 2 ? ,则由 a1 ? a2 ? 1 得 ? ? ? ? ? ? ?
n n

? ?1? 5 ? ?1? 5 ? ?k1 ? ? 2 ? ? k2 ? 2 ? ? 1 ? ? ? ? ? 1 1 ? ? ? ? k1 ? , k2 ? ? , ? 5 5 ?3? 5 ? ? ?3? 5 ? ?k1 ? 2 ? ? k2 ? 2 ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
因此, an ?
n n 1 ?? 1 ? 5 ? ? 1 ? 5 ? ? ?? ? n ? N? ) 。 ? 2 ? ?? 2 ? ? ( ? ? ? 5 ?? ? ? ? ? ?

11. 设 x 、 y ? (0 , 2? ) ,且 2(cos x ? sin x) ? 3sin 2 y ? 6sin y ? 5 ,则 x ? 【略解】

,y?



?? ? 2(cos x ? sin x) ? 3sin 2 y ? 6sin y ? 5 ? 2cos ? x ? ? ? 3(sin y ? 1) 2 ? 2 , 显 然 , 必 有 4? ?

?? ? 7? ? cos ? x ? ? ? 1 且 sin y ? 1 ,即 x ? ,y? 。 4? 2 4 ?

12. 已知 f ( x) 是 R 上的偶函数,且对任意的 x ? R 都有 f ( x ? 6) ? f ( x ) ? f (3),若 f (1) ? 2 ,则
f (2005)? (

) B. 2 C. 1 D. 0

A. 2005

【略解】 f ( x ? 6) ? f ( x) ? f (3) ? f (2005) ? f (338 ? 6 ? 1) ? 338 f (3) ? f (1) ,注意到
f (3) ? f (?3 ? 6) ? f (?3) ? f (3) ? f (3) ? 0 ,从而 f (2005) ? f (1) ? 2 ,选 B。

13. 设函数 f ( x) 的定义域为 N? ,且 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ? xy , f (1) ? 1 ,则 f (17) ? 【略解】 153 。 14. 已 知 数 列 {an } 满 足 a1 ? 1 , an ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ?
n?
?1 ? 【略解】 an ? ? n ?2 ?



1 2

1 3

1 , an?1 ( n ? 2 ) 若 an ? 2005 , 则 n ?1


( n ? 1) ( n ? 2)

,从而由 an ? 2005 ? n ? 4010 。

15. 设函数 f ( x) ? x3 ? 3x ( x ? R ) ,若关于 x 的方程 f ( x) ? a 有 3 个不同的实根,则实数 a 的取 值范围是 。

【略解】令 f ?( x) ? 3x2 ? 3 ? 0 ? x ? ?1 ,从而得
[ f ( x)]极大值 ? f (?1) ? 2 , [ f ( x)]极小值 ? f (1) ? ?2 ,
f ( x) 的图像如图所示,易知:当 ?2 ? a ? 2 时,方

程 f ( x) ? a 有 3 个不同的实根。 16. 在 ?OAB 中,OA ? a ,OB ? b ,OD 是 AB 边上的高, AD ? ? AB , 若 则实数 ? 的值等于 (
? ? ? a ? (b ? a ) A. ? ? 2 |a?b| ? ? ? a ? (a ? b) B. ? ? 2 |a?b| ? ? ? a ? (b ? a ) C. ? ? |a?b| ? ? ? a ? (a ? b) D. ? ? |a?b|
??? ? ? ??? ? ? ???? ??? ?



中国教育开发网

???? ??? ???? ??? ? ? ??? ? 【略解】 OD ? OA ? AD ? OA ? ? AB ,由此及 OD ? AB 得

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
O

???? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? OD ? AB ? (OA ? ? AB) ? AB ? 0 ??? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? OA ? AB ? ? | AB |2 ? a ? (b ? a) ? ? | a ? b |2 ? 0
? ? ? a ? ( a ? b) ? ? ? ? ? 2 ,选 B。 |a ?b|
A D B

17. 等差数列 {an } 中, Sn 是前 n 项和,且 S3 ? S8 , S7 ? Sk ,则 k 的值为( A. 4 【略解】选 A。 B. 11 C. 2 D. 12



18. 若 c ? 0 ,则直线 ax ? by ? c ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? ax ? by ? c ? 0 的交点的个数是( A. 2 【略解】选 C。 B. 1 C. 0 D. 0 或 1



19. 如果一个点的横坐标、纵坐标均为整数,则称这个点为格点。如果一个函数 y ? f ( x) 的图
?? ? 像经过 k 个格点,则称它为 k 阶格点函数。下列函数:① y ? sin x ;② y ? cos ? x ? ? ; 6
? ?

③y ? e x ? 1 ;④y ? x2 ,其中一阶格点函数是 【略解】① ③
? x3 ? 2 x ? 3 ? 20. (理)已知函数 f ( x) ? ? x ? 1 ? ax ? 1 ? , x ?1 , x ?1



在点 x ? 1 处连续,则 f ?1 (3) ? (



A. 13 【略解】依题意,有 lim x ?1

B. 1

C.

1 2

D. ?

1 2

x3 ? 2 x ? 3 3x 2 ? 2 ? lim ? 5 ? a ? 1 ? a ? 4 ,从而有 x ?1 x ?1 1 1 f ?1 (3) ? x ? f ( x) ? 3 ,即 4x ? 1 ? 3 ? x ? , 2

故选 C。 21. 已知直线 l 过点 M (2 ,1) ,与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于 A 、 B 两点,圆 O 的圆心在原点, 且与线段 AB 相切,则当圆 O 的面积最大时,直线 l 的方程是( A. 2 x ? y ? 4 B. 2 x ? y ? 5 C. x ? 2 y ? 5 )

D. x ? 2 y ? 4

【略解】当 l 与 AB 垂直时,圆 O 的面积最大,此时,直线 l 的方程为 2 x ? y ? 5 ,选 B

中国教育开发网

中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
22. 函数 f ( x) ? 2sin x ?
?
2

的部分图像是(



【略解】注意到函数 f ( x) 的图像关于直线 x ?

?
2

对称,故只能选 C )

23. 设函数 f ( x) 的定义域为 (?1,1] ,则函数 f ( x 2 ? 2) 的定义域是( A. (2 , 3] C. ? 【略解】选 D。 B. [2 , 3] D.不存在函数 f ( x 2 ? 2)

24. 设函数 f ( x) 的图像关于点 (1 , 3) 对称,且存在反函数 f ?1 ( x) , f (3) ? 0 ,则 f ?1 (6) ?



【略解】由 f (3)? 0及函数 f ( x) 的图像关于点 (1 , 3)对称得 (? 1 , 6)在 f ( x) 的图像上,即有
f (? 1)? 6? f ?1 (6) ? 。 ? 1

25. 若函数 f ( x) ? loga (x3 ? ax) ( a ? 0 且 a ? 1 )在区间 ? ? , 0 ? 内单调递增,则实数 a 的取值范 2 围是 【 略 解 】 设 。
y? ? 3x2 ? a ? 0 ? a ? 3x2 ? a ? 3 4
y ? x3 ? ax

? 1 ?

? ?

: ① 若
3 ? a ?1 。 4

a ?1

, 则

y? ? 3x2 ? a ? 0 ? a ? 3x2 ? a ? 0 ,矛盾;②若 0 ? a ? 1 ,则。因此,

26. 计算机执行以下程序: ①初始值 x1 ? 3 , S1 ? 0 ; ② xn?1 ? xn ? 2 ; ③ Sn?1 ? Sn ? xn ; ④如果 Sn ? 100 ,则进行⑤,否则从②继续运行; ⑤打印 xn ; ⑥ Stop 。 那么由语句⑤打印出的数值为 答案 21 。

中国教育开发网


相关文章:
2006届潜山中学理复(一、二)班数学备考精选试题集(2)
2006 届潜山中学理复(一、二)班数学备考精选试题集(2)温馨提示:对一个人的成才来说,能力比智慧更重要. 1 如图所示,过定点 A(m,0)(m ? 0) 作一直线 l...
2006届潜山中学理复(一、二)班数学备考精选试题集(1)
百度文库 教育专区 高中教育 数学相关文档推荐 暂无相关推荐文档2​0​0​...2006 届潜山中学理复(一、二)班数学备考精选试题集(1) 1. 设四棱锥 P ? ...
成都市2006届高中毕业班摸底测试(数学文科)
答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名 考号 考试科目...下列不等式中解集为实数集 R 的是王新敞奎屯 A ...2006 届高中毕业班摸底测试 数学试题(文科)参考答案...
2015届罗定泷水中学高三毕业班练习题
2015罗定泷水中学高三毕业班练习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2009 广东省各地市高三模拟考试数学试卷中的客观题精选 北大附中广州实验学校 2009 年高三毕业...
高中数学经典高考复习题 导数理(含答案!!)
_数学_高中教育_教育专区。TEL: 88407867 2015 高考数学一轮复习质检题(导数部分)一、选择题: (每小题 5 分,计 50 分) 1.函数 f ( x) ? ax ? x ...
荆州市2006届高中毕业班质量检查文史类(I)
3 荆州市 2006 届高中毕业班质量检查(I)数学(文史类) 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) 和 g ( x) 的图象关于点(0,1)对称,且 f ( x...
广东省广州市增城区2016届高中毕业班调研测试数学文试题
增城区 2016 届高中毕业班调研测试试题 数学文科试题分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.第 I ...
荆州市 2006届高中毕业班质量检查(I)理工农医类
荆州市 2006届高中毕业班质量检查(I)理工农医类_数学_高中教育_教育专区。荆州...(非选择题共 90 分) 0.9,0.8,0.7,只要有一个部件正常工作,这台设备就能...
...届高中毕业班上学期第一次质量检测数学(文)试题(扫...
安徽省黄山市2015届高中毕业班上学期第一次质量检测数学(文)试题(扫描版)_数学_高中教育_教育专区。 今日推荐 180份文档 2014证券从业资格考试 ...
2014年成都市高中毕业班第二次诊断性考试数学文科试题
2014年成都市高中毕业班第二次诊断性考试数学文科试题_数学_高中教育_教育专区。2014年成都市高中毕业班第二次诊断性考试数学文科试题今日...
更多相关标签: