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万有引力定律6.2


第二节 太阳与行星间的引力

姓名

班级

1.太阳对行星的引力 (1)行星绕太阳做近似匀速圆周运动时,需要的向心力由__________提供的。 (2)向心力的基本公式_______________。 (3)周期表示的向心力公式______________。 (4)代入开普勒第三定律后的表达式为___________

_________。 (5)太阳对行星的引力与__________成正比,与__________成反比;对任何行星都成立的关 系式应为__________。 2.行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也吸引太阳,由此可得行星吸引太阳的力 的表达式应为__________。 3.太阳与行星间的吸引力 概 括 太 阳 与 行 星 间 的 相 互 引 力 大 小 可 知 , 太 阳 与 行 星 间 的 引 力 的 大 小 与 __________ 、 __________成正比,与__________成反比,即表达式为__________,相互引力的方向沿着 __________。 4.关于地球和太阳,下列说法中正确的是( ) A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小得多 B.地球围绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的万有引力 C.太阳对地球的作用力有引力和向心力 D.在地球对太阳的引力作用下,太阳绕地球运动 5.陨石落向地球是因为( ) A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力,所以陨石才落向地球 B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等,但陨石的质量小,加速度大,所以改变运 动方向落向地球 C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球 D.陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的 6.地球的质量是月球质量的 81 倍,若地球吸引月球的力的大小为 F,则月球吸引地球的力的 大小为…( ) A.F/81 B.F C.9F D.81F 7.有一行星,质量是地球质量的 2 倍,轨道半径也是地球轨道半径的 2 倍,那么下列说法正 确的是( ) A.由 v=ωr 可知,行星的速度是地球速度的 2 倍 B.由 F=m
v
2

可知,行星所需的向心力与地

r

球所需向心力相同
Mm
2

C.由 G

Mm r
2

=m

v

2

可知,行星的速度是地球速度的
1

2 2

r

D.由 F=G

4 r 8.要使太阳对某行星的引力减小到原来的 1/4,下列办法不可采用的是( ) A.使两物体的质量各减小一半,距离不变 B.使一个物体的质量减小到原来的 1/4,距离不变 C.使两物体间的距离增为原来的 2 倍,质量不变 D.距离和质量都减为原来的 1/4 9.假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳
1

和 F=ma 可知,行星的向心加速度是地球向心加速度的

公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是 A.地球的向心力变为缩小前的 1/2 B.地球的向心力变为缩小前的 1/16 C.地球绕太阳公转周期变为缩小前的 1/2 D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的 1/4 10.太阳对地球有相当大的引力,而且地球对太阳也有引力作用,为什么它们不靠在一起?其 原因是( ) A.太阳对地球的引力与地球对太阳的引力,这两个力大小相等、方向相反,互相平衡 B.太阳对地球的引力还不够大 C.不仅太阳对地球有引力作用,而且太阳系里其他星球对地球也有引力,这些力的合力为零 D.太阳对地球引力不断改变地球的运动方向,使得地球绕太阳运行 11. 科学家们推测, 太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看, 它永远在太阳的背面, 人类一直未能发现它, 可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知 ( ) A.这颗行星需要的向心力与地球等大 B.这颗行星的自转半径与地球相同 C.这颗行星的质量等于地球的质量 D.这颗行星的公转半径与地球相同 12.若两颗行星的质量分别为 M 和 m,它们绕太阳运行的轨道半径分别为 R 和 r,则它们的 公转周期之比为 …( ) A.
M m

B.

R r

3 3

C.

MR mr

D. 3

R r

2 2

13.若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为 m1 和 m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别为 r1 和 r2,则它们的向心加速度之比为( ) A.1∶1 B.m2r1∶m1r2 C.(m1r22)∶(m2r12) D.r22∶r12 14.(2006 山东泰安模拟, 5)2005 年北京时间 7 月 4 日下午 1 时 52 分 (美国东部时间 7 月 4 日凌晨 1 时 52 分)探测器成功撞击“坦普尔 一号”彗星, 投入彗星的怀抱, 实现了人类历史上第一次对彗星的“大 对撞”, 如图 7-2-1 所示.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是 一个椭圆, 其运动周期为 5.74 年.则关于“坦普尔一号”彗星的下列说 法中,正确的是( ) A.绕太阳运动的角速度不变 B.近日点处线速度大于远日点处线速度 C.近日点处加速度大于远日点处加速度 D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 15、几十亿年来,月球只是以同一面对着地球,人们只能看到月貌的 56%,由于在地球上看 不到月球的背面,所以月球的背面被蒙上了一层十分神秘的面纱。试 通过对月球运动的分析, 说明人们在地球上看不到月球背面的原因是 ( ) A、月球的自转周期与地球的自转周期相同 B、月球的自转周期与地球的公转周期相同 C、月球的公转周期与地球的自转周期相同 D、月球的公转周期与月球的自转周期相 同 16.已知太阳光从太阳射到地球需要 500s,地球绕太阳的公转周期约为 3.2× 7 s,地球的质量 10 2 约为 6× 4 kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字) 10

2

答案:4.B

5.B

6.B

7.CD

8.D
Mm r
2

9.B

10.D

11. D
2?

12. 解析:根据牛顿第二定律得:G
3 3

=mrω2,又 T=

?

,联立可得:T=

4? r
2

3

,则它

GM

们的公转周期之比为:

T1 T2

?

R r

.

答案:B

13. 解析:根据牛顿第二定律和万有引力公式可得:G

Mm r
2

=ma,得:a= G

M r
2

,则

a1 a2

?

r2 r1

2 2



正确选项为 D. 14. 思路分析:本题是新情景问题,将人造地球卫星的运动特点与“坦普尔一号”彗星绕太阳的 运行紧密地结合起来,“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆.在椭圆轨道上,太阳对 彗星的万有引力提供彗星做椭圆运动的向心力,而且彗星在椭圆轨道上运动时,机械能守恒, 在近日点时,动能大,势能小;在远日点时,动能小,势能大,所以 B 正确.根据牛顿运动定 Mm 律和万有引力公式得:G 2 =mω2r 可得:GM=ω2r 3,由此可见,角速度随着半径 r 的变化 r Gm 而变化,A 错误.由上式可得:a= 2 ,那么近日点处加速度大于远日点处加速度,C 正确.由 r G
Mm r
2

GM r 4? ? 2 ,此式表示彗星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴的立方与周期的 =m· 2 · 得 r 2 4? T T
2
3

平方之比是一个与太阳质量有关的常数,D 正确.正确的选项为 B、C、D. 15.D 16. 解析:地球绕太阳做椭圆运动,由于椭圆非常接近圆轨道,所以可将地球绕太阳的运动看 成匀速圆周运动,需要的向心力是由太阳对地球的引力提供,即 F=mRω2=mR
4? T2
2

.

因为太阳光从太阳射到地球用的时间为 500 s,所以太阳与地球间的距离 R=ct(c 为光速) 所以 F=
4 ? mct
2

T2

,代入数据得 F≈4×1022 N.在有的物理问题中,所求量不能直接用公式进行求

解,必须利用等效的方法间接求解,这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型,利用相 应的规律,寻找解题的途径. 答案:4× 22 N 10

3


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