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山东省新课标学业水平考试样卷(2)


山东省新课标学业水平考试样卷(高中数学) 山东省新课标学业水平考试样卷(高中数学)
一,选择题 1,已知集合 U = { ,2,4,5,6,7}, A = {2,4,6}, B = { ,3,5,7}, 则A ∩ CU B 等于 1 1 A {2,4,6}
x

C 至少一个白球;一个白球一个黑球 D 至少一个白球,红球,黑球各一个 1 π 9,已知 sin α cos α = ,0 < α < , 则 sin α + cos α 的值是 8 2
A

B { ,3,5} 1

C

{2,4,5}

D {3,5}

3 2

B

1 4

C

3 2

D

5 2
等于

10,已知正方形 ABCD 的棱长为 1,设 AB = a , AC = c, BC = b, 则 a + b + c A 0 11, cos 105 0 等于 A
2 3

2,函数 f ( x) = a (a > 0, a ≠ 1) 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a 等于 A 0.5 B 2 C 4 D 0.25
B

2

C 2 2

D

3

3,若过坐标原点的直线 l 的斜率为 3 ,则在直线 l 上的点是 A (1, 3 ) C ( 3 ,1) B ( 3 ,1) D (1, 3 )

B

2 6 4

C

2+ 6 4

D

6 2 4

4,某建筑物的三视图如图所示,则此建筑物结构的形状是 A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱 5,直线 l1 : kx + (1 k ) y 3 = 0和l 2 : (k 1) x + (2k + 3) y 2 = 0 互相垂直,则 k 的值是 A -3 B 0 C 0 或-3 6,算法程序框图如图所示,最后输出的结果是 A C 数列 {n}的第 100 项 数列 {n}的前 100 项和 B D D 0或1

12,在 ABC 中,已知 a = 4, b = 6, C = 120 0 ,则 sin A 的值是 A
57 19

B

21 7

C

3 38

D



57 19

2 2 13,在等差数列 {a n } 中,若a n < 0, a3 + a8 + 2a3 a8 = 9 ,则其前 10 项和为

A

-13

B

-15

C -11

D -9

数列 {n}的前 99 项和 数列 {n}的前 101 项和

14 , 若 a, b, c ∈ R , 给 出 下 列 命 题 : ① 若 a > b, c > d , 则a + c > b + d ; ② 若

a > b, c > d , 则a c > b d ; ③若 a > b, c > d , 则ac > bd ; ④若 a > b, c > 0,则ac > bc .
其中正确命题的序号是 A ①②④ B ①④ C ①③④ D ②③

7,抽样时,每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样,那么 在分层抽样,系统抽样,简单随机抽样三种抽样中,属放回抽样的 有 A 3个 B 2个 C 1个 D 0个 8,袋内装有红,白,黑球分别为 3,2,1 个,从中任取两个, 则互斥而不对立的事件是 A 至少一个白球;都是白球 B 至少一个白球;至少一个黑球

15,下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模 型是 x 4 5 6 7 8 9 10 Y 15 17 19 21 23 25 27 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
1

二,填空题 16,已知幂函数 y = f (x) 的图像过点 (2, 2 ) ,则 f (9) = ______________. 17,圆心在直线 y=2x 上,且与 x 轴相切与点(-1,0)的圆的标准方程是 _________________________. 18,一个容量为 20 的样本数据,分组后,组距与频数如下:
(10,20],2; (20,30],3; (30,40],4; (40,50],5; (50,60],4; (60,70],2. ,则样本在区间 (10,50] 上的频率是_____________.

22,本小题满分 6 分 在正方体 ABCD A1 B1C 1 D1 中, E, F 分别是 DC和CC1 的中点. 求证: D1 E ⊥ 平面ADF

19,设 a = ( x,2), b = (3,5), 且 a, b 的夹角为钝角,则 x 的取值范围是___________. 20,在等比数列 {a n } 中,a n > 0(n ∈ N * ), 且a 6 a 4 = 24, a3 a5 = 64, ,则 {a n } 的前 8 项和
是________. 三,解答题 21,本小题满分 6 分 已知向量 a = (cos α , sin α ), b = (cos β , sin β ), a b =

2 5 ,求 cos(α β ) 的值. 5

2

23,本小题 7 分 设 0 < a < 1, 解不等式: log a ( a 2 x 2a x 2 ) < 0

24,本小题 8 分 已知 a ∈ R ,解关于 x 的不等式 (a x)( x 1) < 0 .

3

25,本小题 8 分 对于函数 f ( x) = a
2 (a ∈ R) . 2 +1
x

(1)用函数单调性的定义证明 f ( x)在(∞,+∞) 上是增函数; (2)是否存在实数 a 使函数 f (x) 为奇函数?

4

5


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