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四川省雅安市天全中学2015-2016学年高二数学下学期第7周周考试题 文


天全中学 2015—2016 学年下期高二第 7 周周考 数学试题(文科)
班级: 姓名: 成绩: 测试范围:数系的扩充与复数的概念、复数的几何意义 一、选择题: 1.(2009 江西卷理)若复数 z ? ( x2 ?1) ? ( x ?1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为( A. ? 1 B. 0 D. ?1 或 1 ) )

C. 1

2.(2009 年 广东卷文)下列 n 的取值中,使 i n =1(i 是虚数单位)的是( A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 )

3. a ? 0 是复数 z ? a ? bi(a, b ? R) 为纯虚数得( A 充分条件但不是必要条件 B 必要条件但不是充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

4.在复平面内,复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点,则点 C 对应的复数是 (A)4+8i (B)8+2i (C)2+4i (D)4+i 5.已知 0< a <2,复数 z ? a ? bi ( i 是虚数单位) ,则 z 的取值范围是( A 1, 3 )

?

?

B 1, 5

?

?

C ?1,3?

D ?1,5? 对应的复

??? ? ??? ? ??? ? 1 3 i 对应的向量为 OA ,复数 ? 2 对应的向量为 OB .那么向量 AB 6.在复平面内,复数 ? ? ? ? 2 2 数是( )

A.1

B. ?1

C. 3i

D. ? 3i

二、填空题: 7.(2009 福建卷文)复数 i ?1+i ? 的实部是
2

· i 所对应的点在第四象限, 则 ? 为第 8 .若复数 z ? cos ? ? sin ?

象限角。

三、解答题:
1

9 复数 z ? (m2 ? 3m ? 2) ? (m2 ? 2m ? 8)i 的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内,则 实数 m 的取范围是多少?

10.已知 i 是虚数单位,复数 Z ? m2 (1 ? i) ? m(2 ? 3i) ? 4(2 ? i) ,当 m 取何实数时, z 是: (1)实数 (2) 虚数 (3)纯虚数 (4)零

天全中学 2015—2016 学年下期高二第 7 周周考 数学参考答案(文科)
2

1、A【解析】由 ?

? x2 ? 1 ? 0 ? x ?1 ? 0

? x ? ?1 故选 A

2.C【解析】因为 i 4 ? 1 ,故选 C. 3.B 4.C 由题意,得点 A(6,5)B(-2,3) 。由 C 为 AB 线段中点,得 C(2,4) ,? 点 C 对应的复数为 2 ? 4i

5.B【解析 】 z ? 1< a ?1 < 5
2

a 2 ? 1 ? 0< a <2∴0< a 2 <2

6.


2

7.-1 解析】 i ?1+i ? =-1-I,所以实部是-1。 8. 一 1) ? (2, 4) 9【答 案】 : (?2, 10.【解析】整理得: Z ? m2 ? 2m ? 8 ? (m2 ? 3m ? 4)i (1)

m 2 ? 3m ? 4 ? 0 m ? 4或m=-1 m 2 ? 3m ? 4 ? 0 m ? 4或m ? -1

∴ m ? 4或m=-1 时 Z 是实数

(2)

∴ m ? 4或m ? -1

?m2 ? 2m ? 8 ? 0 ?m ? 4或m ? ?2 ? (3) ? 2 即? ∴ m ? ?2 时 Z 是纯虚数 ? ?m ? 3m ? 4 ? 0 ?m ? 4或m ? -1
2 ? ?m ? 2m ? 8 ? 0 ?m ? 4或m ? ?2 ? m ? 4 时 Z 为零 ( 4) ? 2 即? m ? 4 或 m=-1 m ? 3 m ? 4 ? 0 ? ? ?

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