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高一数学期末总复习B卷-答案


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2015-2016 年下学期高一数学期末总复习
B卷 一、选择题(本大题共 18 小题,共 82 分) 1.若扇形圆心角的弧度数为 2,且扇形弧所对的弦长也是 2,则这个扇形的面积为( A. 2.已知角 A.1B. B. C. D. ,则 的值是 )

的终边过点 C. D.-1

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

3.已知函数 f(x)=Acos(ωx+φ)(A,ω,φ 均为正常数)的最小正周期为 π,当 f(x)取得最小值,则下列结论正确的是 A.f(1)<f(-1)<f(0) C.f(-1)<f(0)<f(1) B.f(0)<f(1)<f(-1) D.f(1)<f(0)<f(-1) )

时,函数

4.函数 f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为( A. C. ,k∈ZB. ,k∈Z D. ,k∈Z ,k∈Z

5.给出下列四个命题 (1)零向量的长度为零,方向是任意的. (2)若 (3)向量 , 都是单位向量,则 与向量 与 相等. 是共线向量,则 ) , , , 四点共线. = .

(4)若非零向量

以上命题中,正确命题序号是( A.(1) 6.如图,在△ 的值为() A. B. C.1D.3 B.(2) 中,

C.(1)和(3) D.(1)和(4) , 是 上的一点,若 ,则实数

7.平面上有四个互异的点 , , , ,若 形状是 ( ) A.直角三角形 C.等腰直角三角形 B.等腰三角形 D.等边三角形
高中数学试卷第 1 页,共 4 页

, 则



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8.设 D 为△ ABC 所在平面内一点, A. C. == + + B. = D. = -

,则(

)

9.如图, D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动, 边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A, 则 的最大值是( A.2B. 10. A. B. C. D. 有一个根为 1,则△ ABC 一定是 C.锐角三角形 D.钝角三角形 )

C.π D.4 在 上有零点,则 的取值范围为()

11.关于 x 的方程 A.等腰三角形 B.直角三角形

12.下面是关于公差 d>0 的等差数列{an}的四个命题: p1:数列{an}是递增数列; p3:数列 为. A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3 D.p1,p4 13.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把 100 个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 是较小的两份 之和,问最小 1 份为( A. B. C. D. ) 是递增数列; p2:数列{nan}是递增数列; p4:数列{an+3nd}是递增数列; 其中的真命题

14.设 A. B. C.

,则() D. R 恒成立,则实数 a 的取值范围是

15.不等式 (a ? 2) x2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 A. B. C. D.

16.已知

2 2 ,则 x +y 的取值范围是() 。

A.[1,

]B.[

,6]C.[2,13]D.[

,

]

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17.若实数 a,b 满足 A. B.2C. D.4

,则 ab 的最小值为

18.三棱锥 P-ABC,PA,PB,PC 两两互相垂直,且 PA=1,PB= 棱锥外接球的表面积是( A.16π B.64π C. D. )

,PC=3,则该三

二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 19.已知 l、m 是两条不同的直线,α、β 是两个不同的平面,有下列 4 个命题: ① 若 β,则 l⊥ α;② β,且 α∥ β,则 l⊥ α; ,且 α⊥ 若 l⊥

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

③ β,且 α⊥ β,则 l∥ α;④ m,则 l∥ α. 若 l⊥ 若 α∩β=m,且 l∥ 其中真命题的序号是________. 20.如图所示,正方体的棱长为 2, 是顶点,那么 M 到截面 分别是两条棱的中点, 的距离是_______.

21.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 _______. 22.如图 2-3-18,P 是边长为 的正方形 ABCD 外一点,

PA⊥AB,PA⊥BC,且 PC=5,则二面角 P-BD-A 的余弦值为______. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 48.0 分) 23.已知向量 ,

(1)求



(2)若

的最小值是

,求实数 的值.

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24. 在

中 , 内 角

的 对 边 分 别 是 的夹角 θ 的余弦值为

, 向 量

(1)求 B 大小. (2)

25.已知

是等差数列,其前 n 项和为 ,已知 的通项公式; 的前 10 项和 .

(1) 求数列 (2)求数列

26.如图 1 矩形 APCD 中,AD=2AP,B 为 PC 的中点,将三角形 APB 折沿 AB 折起,使得 PD=PC,如图 2. (1)若 E 为 PD 中点,证明 CE//平面 APB; (2)证明:平面 APB 平面 ABCD.

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