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职高高三数学期末试题


2012—2013 学年度第一学期期末考试 数学试题
(10 各班) 一、选择题(每小题 3 分,共 75 分) 1.已知全集 U ? {0,1,2,3,4}, A ? {0,1,2,3} , B ? {0,1,2,4} ,则 CU ( A ? B) =(
线

7.已知 f (x) 偶函数, g (x) 是奇函数,并且 f (x) 和 g

(x) 在 [0,??) 上都是增函数, 那么在区间 (??,0] 上 A. f (x) 和 g (x) 都是减函数 C. f (x) 是减函数, g (x) 是增函数 ) 8.若 f ( x) ? 3 sin x ? 4 cos x ,则 f (x) 的最大值 A. ( ) 9.f(x)在 R 上是增函数,且满足 f (1 ? a) ? f (3 ? 2a) 则实数 a 的范围( )
2 3 2 3 3 2 3 2





B. f (x) 是增函数, g (x) 是减函数 D. f (x) 和 g (x) 都是增函数 ( D.10 )

A. {3,4}

B. {0,3,4}

C. {0,1,2,3,4}

D. {0,1,2, } 5 B. 7 C. 4

准考证号

2.设命题 p : ? ? {0} ; q : 7 ? 3 ;则下列命题真命题的个数 ① p? p A. 1


② p?q B. 2

③ ?p C. 3

④ ?q A. a< D. 4 ( B. 必要不充分条件 )

B.a>

C.a>

D. a< (

10.二次函数 y=-x2-4x+3 的对称轴是
( ) 3. x ? 1 ? 0 是 x ? 1 ( x ? 3) ? 0 的



A.x=-2 A.充分不必要条件
姓名

B.x=2

C.x=-4

D.x=4 )

11.函数① y ? loga x ② y ? logb x ③ y ? c x 的图象如图,则正确的是( C. 充要条件


D.既不充分也不必要条件 ( B. ?x x <3 )

A. 0 ? b ? a ? 1 ? c B. 0 ? a ? b ? 1 ? c

y ③ 1 ① ② o 1 x

4. 不等式 x ? 1 ? 2 的解集是 A. ?x x >-1

?
?

?

C. 0 ? c ? 1 ? b ? a

班级

C. ?x x >3 或 x <-1 5.函数 y ?

D. ?x -1< x <3

?
( )

D. 0 ? c ? 1 ? a ? b

1 ? lg( x ? 1) 的定义域是 x

A. {x | x ? ?1且x ? 0} B. {x | x ? ?1且x ? 0}

C. {x | x ? 1}

D. {x | x ? 1 } ( )

12.有下列四个不等式:①22.5>23,②0.8-0.2>0.8-0.1 ,③ log23.5>log23, ④log0.81.8>log0.81.6。其中关系正确的有 ( ) A.①③ B.②④ C.②③

D.①④

6. 直线 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 与 4 x ? 6 y ? 7 ? 0 的位置关系 A. 平行 B. 重合 C. 相交 D. 垂直

1

13.若 tan ? ? 2 ,则 A.
2 3

sin ? ? cos ? = sin ? ? cos ?

( C.
1 3



22.已知点 P(?2, a ) 在圆 x 2 ? y 2 ? 8 上,则实数 a 的值为 A. 2 B. - 2 C. 2或 - 2

( D. 4或 - 4



B.3

D.

3 . 2

14.等差数列 {an } 中, a1 ? 2 , a2 ? 4 ,则这个数列的通项公式是 A. 2 ? 2n B. 2 ? 2n C. 2n D. ? 2n





23.已知 P 在椭圆 的距离为

x2 y2 ? ? 1 上,P 到一个焦点的距离为 3,则 P 到另一个焦点 4 3

( C. 4 D. 8



15.已知 ? 是第二象限角, sin ? ? A.
?4 5
? ?

B.

3 5
? ?

4 ,则 cos? = 5 3 C. ? 5
? ?

( D.
4 5



A.1

B. 5

24.双曲线的虚轴长为 2,焦距为 2 5 ,则双曲线的离心率为( ( D. 60 ( ) 25.已知抛物线的焦点为 F(0,2) ,则抛物线标准方程是( A. x2=8y C. y2=8x ( ) B.x2=4y D. y2=4x ) ) A.
5



16.若 | a |? 12 , | b |? 5 , ? a, b ? =60°,则 a ? b ? A. ? 30 B. 30 C. 30 3

B .

5 2

C . 2

D.

2 5 5

17.已知 A(5,-3) ,B(-1,3) ,则 AB 的中点坐标 A.(4,0) 18.若?= B.(2,0) C.(4,3) D.(4,-3)

? ,则角?与单位圆的交点 P 的坐标为 4 B. (1,- 2 ) 2 C. ( 2 ,-1) 2 D.( (

二、填空题(本题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分)

A.

(1,-1)

2 2 , ) 2 2 )

?x, x ? 0 26.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f[f(-2)]的值为______________________. ?x , x ? 0
27.双曲线
x2 y2 ? 1 的渐近线方程为_______ 4 3

19.已知 2 sin x - 3 ? 0 , x ? [0,2? ] ,则 x 的值为

? A. 6

? B. 3

? 2? C. 或 3 3

4? 5? D. 或 3 3

20.函数 y ? sin x cos x 的最小正周期是 A. 4? B. 2?
?

( C. ? D. (



1 ,则 sin 2? =_______________. 2 ? ? ? ? 29.已知 a ? (8, x) , b ? (x,2) ,且 a // b ,则 x =_________.

28.已知 sin ? ? cos ? ?

? 2


30.已知抛物线 y ? 4 x ,则焦点坐标为__________________
2

21.过点 (3,?5) 且平行于向量 v ? (1,2) 的直线方程为 A. 2 x ? y ? 11 ? 0 B. x ? y ? 11? 0 C. 2 x ? y ? 11 ? 0

D. 2 x ? y ? 11 ? 0

2

答案卷 一、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

32. 分) (10 某商场以每件 20 元购进一种商品, 试销中发现每天的销售量 y(件) 与每件的销售价 x (元)满足一次函数 y ? 100? 2 x , (1)写出商场每天的销售利润 W (元)与销售单价 x (元)的函数关系式;

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

(2)如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少?
21 线 22 23 24 25

准考证号

二、
26.___________ 30.____________ 封 27.__________ 28.____________ 29.____________

三、解答题(共 55 分) 31.(10 分)已知关于 x 的二次函数 y ? ax2 ? 4x ? c 在区间 (??,?2] 上单调递减,在区间
(?2,??) 单调递增,最小值为?3,求该函数的解析式.

姓名

33.10 分) ( 已知等差数列的前三项依次为 a, 4, 3a , 若前 k 项的和为 S k ? 110,


求: a 及 k 的值;

班级

3

34. 已知函数 f ( x) ? 2 sin x(cosx ? sin x) ? 1 (1)将 f (x) 化成正弦型函数; (2)写出函数 f (x) 取最大值和最小值时,x 的取值集合。

35. (13 分) 如图,已知抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是 x 轴,它的准线 l 经过双曲 线
x2 y2 ? ? 1 的左焦点 F1,点 M(3,2 6) 是抛物线与双曲线的一个交点,求: a2 b2

求: (1)该抛物线的标准方程; (2)双曲线的顶点坐标。
F1

y

l
M O F2 x

4


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